1、誤差與測量不確定度2.13 檢定一只2.5 級電流表3mA量程的滿度相對誤差。現有下列幾只標準電流表，問選用哪只最適合，為什么？（1）0.5 級10mA量程；（2）0.2 級10mA量程；（3）0.2 級15mA量程；（4）0.1 級100mA量程。解：2.5 級電流表3mA量程的絕對誤差為2.5×3mA0.075mA（1）0.5 級10mA量程的絕對誤差為0.5×10mA0.05mA（2）0.2 級10mA量程的絕對誤差為0.2×10mA0.02mA（3）0.2 級15mA量程的絕對誤差為0.2×15mA0.03mA（4）0.1 級100mA量程的絕對

2、誤差為0.1×100mA0.1mA由以上結果可知（1），（2），（3）都可以用來作為標準表，而（4）的絕對誤差太大，其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在絕對誤差滿足要求的情況下，應盡量選擇量程接近被檢定表量程，但（2），（3）準確度級別高，較貴，所以最適合用作標準表的是0.2 級10mA量程的。2.16 對某恒流源的輸出電流進行了8次測量，數據如下：次數12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082求恒流源的輸出電流的算術平均值，標準偏差估值及平均值標準偏差估值。解：恒流源的輸出電流

3、的算術平均值次數12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082殘差（103mA）-0.1-3.12.91.9-4.18.9-6.1-0.1標準偏差估值平均值標準偏差估值2.18 設對某參數進行測量，測量數據為1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，試求置信概率為95%的情況下，該參量的置信區間。解：因為測量次數小于20，所以測量值服從t分布，第一步：求算術平均值及標準偏差估值次數123456x1464.31461.71462.91463.41464.61462.7殘差1.0-1

4、.6-0.40.11.3-0.6標準偏差估值算術平均值標準偏差估值第二步：查附錄B：t分布表，由n1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步： 估計該參量的置信區間，其中則在95%的置信概率下，電感L的置信區間為1462.3，1464.3。2.19具有均勻分布的測量數據，當置信概率為100時若它的置信區間為E(X)k(X)，E(X)k(X)，問這里k應取多大？解：依題意得由均勻分布可得， ，代入，解得2.22 對某信號源的輸出頻率fx進行了10次等精度測量，結果為110.050，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，

5、110.035，110.030（kHz），試用馬利科夫及阿卑-赫梅特判劇判別是否存在變值系差。解：輸出頻率fx的平均值 次數12345678910fx/kHz110.050110.090110.090110.070110.060110.050110.040110.030110.035110.030殘差104 kHz-4535535515555-45-145-245-195-245（a）由馬利科夫判據得：故存在變值系差（b）由阿卑-赫梅特判據得： 標準偏差估值 故存在變值系差2.26 通過電橋平衡法測量某電阻，由電橋平衡條件得出，已知電容C2的允許誤差為±5，電容C4的允許誤差為

6、77;2，R3為精密電位器，其允許誤差為±1，試計算Rx的相對誤差為多少？解：因為公式中含有分子和分母，用相對誤差傳遞公式較方便。2.28已知立方體積的長、寬、高不確定度分別為試求的相對標準不確定度。解：由由數學模型直接對l,b,h求偏導可得合成不確定度第三章 信號發生器3.9 XFG-7高頻信號發生器的頻率范圍為f=100kHz30MHz，試問應劃分幾個波段？（為答案一致，設k=2.4）解：而， 3.15 AD9850 DDS中如果時鐘頻率fc=125MHz，相位累加器寬度N=32位，頻率控制字k=0100000H，這時輸出頻率為多少？解：k=0100000H，所以A201，因為D

7、DS：3.12有一頻率合成器如圖3.37所示，求：（1）f0的表達式；（2）f0的范圍；（3）最小步進頻率。÷100f3fl10kHz×N15601000LPFPDBPFVCO1f0M(-)f21kNzVCO2f3÷N250006000PD÷100LPF圖3.37 題3.12圖 解：由圖可知：（1），所以（2） （3）因為N1和N2均可改變，但f0表達式中，N2的系數小，所以N2變化1得到的f0的變化最小，即f0的最小步進頻率為第四章 時頻測量4.2 說明通用計數器測量頻率、周期、時間間隔和自檢的工作原理。答：通用計數器測量頻率的工作原理：通過計數器在單

8、位時間（即閘門時間）內對被測信號進行計數，然后利用公式得出被測信號的頻率，為了測量更寬的范圍，可以改變閘門時間。通用計數器測量周期的工作原理：和測頻原理類似，將被測信號整形轉換后作為閘門時間，而用標準頻率作為計數脈沖，進行計數，同樣通過改變標準頻率的分頻，即改變時標信號，來測量更寬的范圍。通用計數器測量時間間隔的工作原理：通過兩個單獨的通道啟動計數器的計數，其中一個通道信號用來啟動計數器的計數，另一個通道的信號停止計數器的計數，這兩個信號之間的間隔即要測的時間間隔。通用計數器自檢工作原理：時基單元提供的閘門時間內對時標信號（頻率較高的標準頻率信號）進行計數，由于這時閘門信號和時標信號均為同一個

9、晶體振蕩器的標準信號經過適當地倍頻或分頻而得，因此其計數結果是已知的，顯示數字是完整的。4.14 某計數式頻率計，測頻閘門時間為1s，測周期時倍乘最大為×10000，時基最高頻率為10MHz，求中界頻率。解：測頻和測周±1誤差分別為：， ，所以中屆頻率4.15 欲測量一個標稱頻率f01MHz的石英振蕩器，要求測量精確度優于±1×106，在下列幾種方案中，哪一種是正確的？為什么？(1) 選用E312型通用計數器（fc/fc±1×106），“閘門時間”置于1s。(2) 選用E323型通用計數器（fc/fc±1×107）

10、，“閘門時間”置于1s。(3) 選用E323型通用計數器（fc/fc±1×107），“閘門時間”置于10s。解：（1）測頻時，其誤差 （2） （3）由以上計算結果可知，采用第三種方案是正確的。圖4.51 題4.18圖4.18 用游標法測量圖4.51中的值，設f1=5MHz，f2=5.01MHz，求之值。解：根據游標法原理：,所以第五章 電壓測量UOtUOtUOt5.3 利用全波平均值電子電壓表測量圖5.70所示三種不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流電壓，設電壓表的讀數都是1V，問： （1）對每種波形，電壓表的讀數各代表什么意義？ （2）三種波形的峰值、平均值及有效值分別

11、為多少？ （3）根據測量結果，將三個波形畫在同一坐標圖上 以進行比較。解：（1）對正弦波，讀數為有效值，對其他波形，讀數僅能 間接反應被測量的大小。圖5.70 習題5.3圖（2）因為，所以V因為，即所以正弦波有效值為1V，峰值為V，均值為0.901V。方波有效值為V，峰值為V，均值為0.901V。三角波有效值為V，峰值為V，均值為0.901V。三種波形在同一坐標圖為：5.4 若在示波器上分別觀察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up5V；現在分別采用三種不同檢波方式并以正弦波有效值為刻度的電壓表進行測量，試求其讀數分別為多少？解：已知各波形VP=5V 均值表： 正弦波 方波 三角波 峰值表：因

12、為各波形峰值相同，所以三種波形的讀數均為： 有效值表：正弦波 ： 方波： 三角波：5.8 DS18型五位雙積分型數字電壓表中Us6.0000V，fc0.75MHz，計數器滿量程N160000，求被測電壓Ux2.5000V時，計數器計數值N2為多大？采樣時間Tl和測量時間T2分別為多大？解：根據雙積分原理，可知（1）在準備期，進行定時積分，所以 5.13沒有5.14兩臺DVM ，最大計數容量分別為19999；9999。若前者的最小量程為200mV，試問：(1) 各是幾位的 DVM ；(2) 第臺DVM的分辨力是多少？(3) 若第臺DVM的工作誤差為0.02%Ux±1字，分別用2V檔和2

13、0V 檔測量Ux=1.56V電壓時，問誤差各是多少？解：（1）計數容量為19999的DVM為4位半，計數容量為9999的DVM為4位；（2）第臺DVM的最小量程為200mV，所以DVM顯示數據應為199.99mV，即最小分辨力為0.01mV；（3）當用2V檔測量時：為1.9999V，所以一個字誤差為：0.0001V，測量誤差為：0.02%×1.560.0001V0.000412V0.41mV當用20V檔測量時：為19.999V，所以一個字誤差為：0.001V，測量誤差為：0.02%×1.560.001V0.001312 V1.3mV第6章 時域測量（示波器）6.3簡述模擬示

14、波器掃描發生器環的各個組成部分及其作用！模擬示波器由垂直（Y）通道、水平（X）通道、顯示屏三部分構成。作用：垂直（Y）通道：對被測信號進行不失真的線性放大，以保證示波器的測量靈敏度。水平（X）通道：主要產生與被測信號相適應的掃描鋸齒波。顯示屏：將被測信號以波形的形式表現出來。6.9一示波器的熒光屏的水平長度為10cm，現要求在上面最多顯示10MHz正弦信號兩個周期（幅度適當），問該示波器的掃描速度應該為多少？解：正弦信號頻率為10MHz，T，要在屏幕上顯示兩個周期，則顯示的時間為，掃描速度為6.10示器觀測周期為 8ms，寬度為 1ms，上升時間為 0.5ms的矩形正脈沖。試問用示波器分別測量

15、該脈沖的周期、脈寬和上升時間，時基開關（ t/cm）應在什么位置（示波器時間因數為 0.05s0.5s，按 125 順序控制）。解： 在示波器屏幕上盡量顯示一個完整周期，而水平方向為10cm，所以測量周期時，8ms/10cm0.8ms/cm，時基開關應在1ms位置，測量脈寬時，1ms/10cm0.1ms/sm，時基開關應在100s位置，測量上升時間時，0.5ms/10cm50s/cm時基開關應在50s位置611欲觀察上升時間tR為50ns的脈沖波形，現有下列四種技術指標的示波器，試問選擇 哪一種示波器最好？為什么？ （1） f3dB10MHz，tr40ns （2）f3dB30MHz，tr12ns  （3） f3dB15MHz，tr24ns （4）f3dB100MHz，tr3.5ns