1、電勢、電勢疊加原理1選擇題CCCCD CDCDB ADD2判斷題錯錯對錯對 對錯3填空題 靜電場力作功與路徑無關 或：靜電場是保守的 ； ； ； ； ； ； ； ； ； 。4計算題1（1）（本小題5分）一根長為的細棒，彎成半圓形，其上均勻帶電，電荷線密度為，試求在圓心點的電勢。（2）（本小題5分）如圖所示，在，兩點處放有電量分別為,的點電荷，間距離為，現將另一正試驗點電荷從點經過半圓弧移到點，求:移動過程中電場力作的功(無窮遠為電勢零點)。答案：（1）半圓形導線半徑： 1分O點電勢由電勢迭加原理求解。在圓弧上取一個小的電荷元 1分它在圓心O點的電勢： 1分 2分（2） 1分 2分 2分2（1）

2、（本小題5分）兩個帶等量異號電荷的均勻帶電同心球面，半徑分別為和。已知兩者的電勢差為，求：內球面上所帶的電荷。（2）（本小題5分）電荷均勻分布在長為的細桿上。求：在桿外延長線上與桿端距離為a的點的電勢（設無窮遠處為電勢零點）。答案：（1）設內球上所帶電荷為，則兩球間的電場強度的大小為 1分兩球的電勢差： 2分 2分另解：設帶，則帶，在、上的電勢： 1分在、上的電勢： 1分由電勢疊加原理，的電勢： 的電勢： 1分 1分解得： 1分（2）設坐標原點位于桿中心點，軸沿桿的方向，如圖所示桿的電荷線密度，在處取電荷元 1分它在點產生的電勢 2分整個桿上電荷在點產生的電勢： 2分3電荷以相同的面密度 分布

3、在半徑為和的兩個同心球面上。設無限遠處電勢為零，球心處的電勢為。 (1) 求電荷面密度；(2) 若要使球心處的電勢也為零，外球面上應放掉多少電荷？答案：(1) 球心處的電勢為兩個同心帶電球面各自在球心處產生的電勢的疊加，即 2分 2分(2) 設外球面上放電后電荷面密度為，則應有： 2分即 ： 2分外球面上應變成帶負電，共應放掉電荷： 2分4如圖所示，在電偶極矩為的電偶極子的電場中，將一電荷為的點電荷從點沿半徑為的圓?。▓A心與電偶極子中心重合，電偶極子正負電荷之間距離）移到點，（1）以圓弧的圓心為座標原點，求電偶極子的電勢分布；（2）在此過程中電場力所作的功(設無窮遠處為電勢零點)。答案：（1）

4、用電勢疊加原理可導出電偶極子在空間任意點的電勢 2分當距偶極子較遠時， 1分 1分其中，是偶極子間距。P故電偶極子在空間任意點的電勢 2分式中為從電偶極子中心到場點的矢徑。（2）、兩點電勢分別為 2分q從移到電場力作功(與路徑無關)為 2分5如圖所示，有三個點電荷，沿一條直線等間距分布，已知其中任一點電荷所受合力均為零，且。求在固定，的情況下，將從點推到無窮遠處外力所作的功。答案：由題意所受的合力為零 2分解得 2分在任一點電荷所受合力均為零時。在點電勢： 1分在點電勢： 1分電勢的疊加得，電勢： 2分將從點推到無窮遠處的過程中，外力作功 2分6如圖所示，為以為中心的半圓弧，、兩點分別放置電荷和，求：(1) 點與點的電勢 與 （設無窮遠處電勢為零）；(2) 把正電荷從點沿弧 移到點，電場力做的功；(3) 把單位正電荷從點沿延長線移到無窮遠處電場力做的功。 答案：(1) 點電勢：