1、31隨機變量及其分布列第1講離散型隨機變量及其分布列04限時規范衛限時規范衛| |練練冊鯉琴能嬋世冊鯉琴能嬋世分層 A 級基礎達標演練（時間：30 分鐘滿分：55 分）一、選擇題（每小題 5 分，共 20 分）1 如果X是一個離散型隨機變量，那么下列命題中假命題是（）.A.X取每個可能值的概率是非負實數B.X取所有可能值的概率之和為1C.X取某 2 個可能值的概率等于分別取其中每個值的概率之和D.X在某一范圍內取值的概率大于它取這個范圍內各個值的概率之和答案 DXX1X2PP1P2且P1= 1p2,貝yP1等于（）.1C41解析由離散型隨機變量的性質，得p0,i= 1,2，n,且二pi= 1.

2、i=12.已知隨機變量X的分布列為P（X=i）=2a(i=1,2,3)，則P(X=2)等于(3.1A.11C.3解析答案1B.11D4123區 + 區 + 苛1，Aa=3，2 1RX=2)=23=3.若隨機變量X的概率分布列為1D62解析 由P1+P2= 1 且P2= 2P1可解得P1= 3.3答案 B 4已知隨機變量X的分布列為：RX=k) =j,k= 1,2，則P(2Xw4)等于A.16C.16113解析R2 0,| 1解析丿 3 80 0, c = 3.2_9cc+ 3 8c= 1,答案 C2.袋中有 5 個白球，3 個紅球，現從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現 1

3、0 次時停止，設停止時共取了X次球，則RX= 12）等于此RX=12)=詁 8 82=C931052C11.8 8答案 D3. （2013 鄭州調研）設隨機變量X的概率分布列為X1234P1113m46則X 3| = 1) =_則常數c的值為A.瑞氣2B.C.C95932C18 8D.盧 310 2C18 8解析X=12”表11 次有 9 次取到紅球,2 次取到白球，因6A111d d C解析 由 3+m 4+ 6 = 1,解得m 4,P(lX3| = 1) =P(X= 2) +P(X= 4) = 4+ 召=p.5答案 624甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3 個搶答題，比賽規定：對于每一個

4、題，沒有搶到題的隊伍得 0 分，搶到題并回答正確的得1 分，搶到題但回答錯誤的扣1 分(即得1 分)若X是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數高者勝)，則X的所有可能取值是解析X= 1,甲搶到一題但答錯了，或搶到三題只答對一題；X= 0，甲沒搶到題，或甲搶到 2 題，但答時一對一錯；X= 1 時，甲搶到 1 題且答對或甲搶到 3 題，且一錯兩對；X= 2 時，甲搶到 2 題均答對；X= 3 時，甲搶到 3 題均答對.答案1,0,1235.某高中共派出足球、排球、籃球三個球隊參加市學校運動會，它們獲得冠軍的概率分23.(1) 求該高中獲得冠軍個數X的分布列；(2) 若球隊獲得冠軍，則給其所在學校加5

5、 分，否則加 2 分，求該高中得分n的分布列.解(1)TX的可能取值為 0,1,2,3，取相應值的概率分別為r、，11 2P(X=3)= 2X1X喬X的分布列為X01231771P918189得分n =5X+2(3X)=6+3X, X 的可能取值為 0,1,2,3.n的可能取值為 6,9,12,15，取相應值的概率分別為P(X= 1)=)P(X=2)= *1X19.11”務1 2 11-3xi=亍 3+2x717P(n =6)=P(X=0)=9,Rn =9)=RX=1)=18，71P(n =12)=RX= 2) = 18，P(n=15)=P(X= 3)=-.得分n的分布列為n691215P17

6、719181896.某地最近出臺一項機動車駕照考試規定：每位考試者一年之內最多有4 次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4 次為止如果李明決定參加駕照考試，設他每次參加考試通過的概率依次為 0.6,0.7,0.8,0.9.求在一年內李明參加駕照考試次數X的分布列，并求李明在一年內領到駕照的概率.解X的取值分別為 1,2,3,4.X= 1，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故F(X= 1) = 0.6.X= 2，表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故F(X=2)=(10.6)X0.7=0.28.X= 3，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，故F(X=3)=(10. 6)X(10.7)X0.8=0.096.X= 4，表明李明第一、二、三次考試都未通過，故F(X=4)=(10.6)X(10.7)X(10.8)=0