1、綜合訓練層次題一、填空題1已知等腰三角形一個內角的度數為30，那么它的底角的度數是_2等腰三角形的頂角的度數是底角的4倍，則它的頂角是_3等腰三角形的兩邊長分別為3厘米和6厘米，這個三角形的周長為_4如圖，在 中， 平分 ，則D點到AB的距離為_5如圖，在 中， 平分 ，若 ，則 6如圖， ，AB的垂直平分線交AC于D，則 7如圖， 中，DE垂直平分 的周長為13，那么 的周長為_8如圖，如果點M在 的平分線上且 厘米，則 ，你的理由是_9如圖，已知 邊的垂直平分線交 于點 ，則 的周長為_二、解答題1如圖， 中， ，試說明： 2如圖，求作一點P，使 ，并且使點P到 的兩邊的距離相等，并說明你

2、的理由3老師正敘述這樣一道題：請同學們畫出一個 ，然后畫出 的中垂線，且交于點P請同學們想一下點P到三角形三個頂點 的距離如何？小明馬上就說：“相等”他是隨便說的嗎？你同意他的說法嗎？請說明你的理由4如圖，已知 中，DE垂直平分AC，交C于點E，交BC于點D， 的周長是20厘米，AC長為8厘米，你能判斷出 的周長嗎？試試看5有一個三角形的支架如圖所示， ，小明過點A和BC邊的中點D又架了一個細木條，經測量 ，你在不用任何測量工具的前提下，能得到 和 的度數嗎？6請你在紙上畫一個等腰三角形ABC（如圖），使得 （1）請你判斷一下 與 有什么大小關系呢？你的依據是什么？（2）請你再深入地思考一個問

3、題：若只知道 與 相等，請你判斷一下這個三角形是什么形狀的呢？并說明你的探索思路（3）由第（2）你會得到一個什么結論呢？請用一句話概括出來（4）現在給出兩個三角形（如圖），請你把圖（1）分割成兩個等腰三角形，把圖（2）分割成三個等腰三角形動動腦筋呀！參考答案：一、130或75 2120 315厘米 44 530，DC 620 719 86cm，角平分線上的點到角兩邊的距離相等 922二、1提示：在AB上截取 ，易說明 ，從而可說明 ，所以 2提示：作線段CD的垂直平分線和 的角平分線，兩線交點即為所求點3我同意小明的說法如圖，點P是AB的中垂線上一點， 點P是是AC中垂線上一點， 4 垂直平分

4、AC， 的周長是20厘米， 即 又 ， 厘米5 為BC邊的中點，AD又是BC邊的高線和 的角平分線 6（1）相等、依據，等腰三角形兩底角相等（2）等腰三角形如圖，證明：過點A作 ，在 和 中， ， ， （3）兩個底角相等的三角形是等腰三角形（4）如圖基礎訓練層次題一、填空題1下列幾何圖形中：（1）平行四邊形；（2）線段；（3）角；（4）圓；（5）正方形；（6）任意三角形其中一定是軸對稱圖形的有_2角是軸對稱圖形，它的對稱軸是_3線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是_4下面的三角形都是等腰三角形，且均為 ，它們均有一部分被木板遮住了，你能相當快的說出它們被遮住的頂角或底角各是多少度嗎？5我們知道等腰三

5、角形是軸對稱圖形，你認為它有_條對稱軸對于等腰三角形對稱軸的問題，芳芳、麗麗、園園有了不同的看法芳芳：“我認為等腰三角形的對稱軸是頂角平分線所在的直線”麗麗：“我認為等腰三角形的對稱軸是底邊中線所在的直線”園園：“我認為等腰三角形的對稱軸是底邊高線所在的直線”你認為她們誰說的對呢？請說明你的理由_二、解答題1指出下列圖形的所有對稱軸數，并畫出其中一條對稱軸2已知：如圖， 于E，且 ，已知 ，求 的度數3如圖，已知 ，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求 的度數參考答案一、1（2）（3）（4）（5）2角平分線所在的直線3線段的垂直平分線470，90，305一，全對，因為等腰三角形這三線合一二、1

6、（1）5條 （2）5條 （3）2條2 330習題精選一、選擇題（1）等腰三角形中的一個角等于 ，則另兩個內角的度數分別為（ ）（A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 或 ， （2）等腰三角形的一個外角等于 ，則這個三角形的三個內角分別為（ ）（A） ， ， （B） ， ， （C） ， ， （D） ， ， 或 ， ， （3）如果一個等腰三角形的一個底角比頂角大 ，那么頂角為（ ）（A） （B） （C） （D） （4）等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（ ）（A）頂角 （B）頂角的一半 （C）頂角的2倍 （D）底角的一半（5）在下列命題中，正確的是（ ）（A）等腰三角形是銳角三角形（B

7、）等腰三角形兩腰上的高相等（C）兩個等腰直角三角形全等（D）等腰三角形的角平分線是中線（6）已知等腰三角形的一邊長為 ，另一邊長為 ，則它的周長為（ ）（A） （B） （C） （D） 或 （7）已知等腰三角形的一邊長為 ，另一邊長為 ，則它的周長為（ ）（A） （B） （C） （D） 或 （8）在 中， ，若 的周長為24，則 的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） （9）在 中， ，若 的周長為24，則 的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） （10）三角形一邊上的高和這邊上的中線重合，則這個三角形一定是（ ）（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形（C）等腰三角形 （D）等邊

8、三角形（11）如圖，已知 .那么（ ）（A） （B） （C） （D） （12）等腰三角形底邊長為 ，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為 .則腰長為（ ）（A） （B） （C） 或 （D）以上答案都不對（13）等腰三角形的底角與相鄰外角的關系是（ ）（A）底角大于相鄰外角 （B）底角小于或等于相鄰外角（C）底角大于或等于相鄰外角 （D）底角小于相鄰外角（14）已知 的周長為 ，且 ，又 ，D為垂足， 的周長為 ，那么AD的長為（ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空題（1）等邊三角形的三個內角的度數分別為_.（2）有一個底角為 的等腰三角形的另外兩個角的度數分別為_.（3）頂角為 的等腰

9、三角形的另外兩個內角的度數分別為_.（4）有一個內角為 的等腰三角形的另外兩個內角的度數為_.（5）有一個內角為 的等腰三角形的另外兩個內角的度數為_.（6）如果 中， ，它的兩邊長為 和 ，那么它的周長為_.（7）如果等腰三角形的三邊均為整數且它的周長為 ，那么它的三邊長為_.（8）如果等腰三角形的周長為 ，那么它的底邊 的取值范圍是_.（9）等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數是_.（10）已知等腰三角形的一個頂角與一個底角的和為 ，則其頂角的度數為_.（11）等邊三角形的周長為 ，則它的邊長為_.（12）在等腰三角形中，如果頂角是一個底角的2倍，那么頂角等于_度；如果一個底角是頂角的

10、2倍，那么頂角等于_度.（13）如圖， ， 交BC于點D， ，那么BC的長為_.（14）如圖，在 中， ，BD是 的角平分線，且 ， ，則 _.（15）如圖，在 中，D是AC上的一點，且 ， ，則 _， _， _.三、解答題（1）如圖，已知：在 中， ， ，BD是 的角平分線，求 的度數.（2）如圖，已知：在 中， ， ，BD是 的高，求 的度數.（3）如圖，已知：在 中， ， ， ，求 的度數.（4）如圖，已知：在 中，D是AC上一點，且 ， .求： 的度數.（5）如圖，已知：在 中, ，CD平分 交AB于D點，若 .求： 的度數.（6）如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且 ，BE和CD相交于點P.求： 的度數.（7）如圖，已知：在 中， ， ，點O在 內，且 ，求： 的度數.（8）如圖，已知：在 中， ， ， ， .求： 的度數.（9）如圖，已知：在 中， ， .求： 的度數.參考答案：一、選擇題（1）A （2）D （3）D （4）B （5）B （6）D （7）C （8）C （9）C （10）C （11）D （12）B （13）D （14）C二、填空題（1） ， ， （2） ， （3） ， （4） ， 或 ， （5） ， （6） （7）