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文檔簡介
1、2.三角形中角的關系教學目標知識與技能1、了解三角形的內角;2、會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于180度;3、學會解決與求角有關的實際問題;過程與方法經歷實驗活動的過程,掌握三角形的內角和定理,初步掌握添加輔助線的方法.情感態度價值觀初步培養學生的說理能力。教學重點三角形的內角和定理及其運用教學難點三角形內角和定理的推理過程教學準備三角尺、小剪刀、量角器。教學過程(師生活動)設計理念動手操作初步感知我們都知道,任意一個三角形的內角和都等于180°,怎么說明這個結論的正確性呢?在紙上畫一個三角形將將它的內角剪下,試著拼拼看。情境教學對激發學生的學習興趣有很大的作用。實踐
2、說理深入新知用折紙的方法探究三角形內角和的證明思路:同學們動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處,你有哪些方法?你發現了什么?問題:由剛才拼合而成的圖形,你能想出說明“三角形內角和等于180度"這個結論的正確方法嗎?證明:試以你所發現的方法談談是如何說明三角形的內角和等于180°的?如圖 已知:ABC, 求證:ABC180°.證明:延長BC到D,過點C作CEAB . CEAB (已知)2B (兩直線平行,同位角相等)1A (兩直線平行,內錯角相等) 又123180° (平角定義)ABACB180°(等量代換)三角形內角和定理:三角形的
3、內角和等于180°從拼圖活動中發展學思維的靈活性,創造性在說理過程中,更加深刻地理解多種拼圖方法,創設不同說理方法的表達情境。應用新知1、如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C 島在B 島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度?分析:雖然本題已給圖形,但我們必須從畫圖入手, 記住畫圖的過程就是理解題目的開始,C島在A島的北偏東50°方向,就是以A島為中心畫方向線AC,B島在A 島的北偏東80°,也是以島為中心畫方向線AB,C島在B島的北偏西40°方向,這就是以B 島為中心畫出
4、方向線BC、AC與BC交于C. 由于A、B、C三點構成ABC. 所求ACB是ABC的一個內角,這樣就要懂得CAB和ABC的度數. 根據方向線不難得到CAB=80°-50°=30°, 由BFAE得FBA=100°,即CBA=60°, 解:(略)向學生展示分析問題的基本方法,培養學生思維的廣闊性。課堂練習1.完成課本練習.2.已知ABC中,C=ABC=2A,BD是AC邊上的高,求DBC的度數。鞏固了前面的已學知識,進一步提高學生的說理能力。小結與作業課堂小結采用讓學生歸納、補充,然后教師補充的方式進行。1.本節課我們學了什么知識?2.你有什么收獲?發揮學生主體
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