1、華南理工大學期末考試工程力學試卷A（80學時）注意事項：1. 考前請將密封線內填寫清楚； 2. 所有答案請直接答在試卷上(或答題紙上)； 3考試形式：閉卷； 4. 本試卷共 大題，滿分100分，考試時間120分鐘。題 號一二三四五六總分得 分評卷人一、小計算題（5題共25分）1-1（5分）如圖所示的三角架中，兩桿的拉壓剛度EA相同，試求：兩桿內力及節點A的水平位移。LBAC12P1-2（5分）圖示為一鉚釘連接頭, 鉚釘的直徑為 ,鋼板的厚度 ,求該連接頭中, 最大剪應力和最大擠壓應力.PP12PP222（與軸間平行距）y1-3 （5分）若已知圖示三角形的面積和對軸的慣性矩，試求對軸的慣性矩。解

2、：由定義：y1-4（5分）求圖示截面對形心軸的抗彎截面模量。z（80學時選作此題，64學時不作此題）1-5（5分）已知圖（a）所示梁中點C的撓度為,試求圖（b）所示梁中點C處的撓度值。（b）CAB（a）ABC解： （ ） （64學時選作此題，80學時不作此題）DdPBA1-5 （5分）如圖所示空心圓截面壓桿中心受壓力P作用，A端固定，B端自由，已知桿長=1m，外徑D=40 mm，內徑d=30 mm，壓桿材料為鋼，其彈性模量，臨界柔度，試求該壓桿的臨界應力。解：1）由圖示桿件可知：一端固定，一端自由，則：3m二、（15分）階梯圓軸受力如圖所示。已知D2d，材料的剪切彈性模量為G，試求：（1）軸的

3、最大剪應力（作扭矩圖）；（2）A、C兩截面間的相對扭轉角；dD（3）最大單位長度扭轉角。C（4）畫出危險點單元體的純剪切應力狀態圖。mBA2m解: 作軸的扭矩圖如圖所示M2ma1.5a（1）AB段， BmA（2）BC段，由于，故軸的最大剪應力=（2）（4）作危險點單元體應力狀態圖。危險點在BC段圓周上各點。（3）AB段上，BC段上，故最大單位長度扭轉角。三、（10分）作圖示簡支梁的剪力圖和彎矩圖。并求出和。BCA三、（10分）作梁的Q、M圖，并求出和。m=4kN/mq=3kN/mCABa=2ma=2m66614四、（15分）T形截面鑄鐵外伸梁受力如圖所示，已知截面對中性軸（z軸）的慣性矩，=4

4、.8，=14.2，鑄鐵的許用拉應力=50，許用壓應力=110，試校核梁的強度。B截面A截面P1=18kNP2=50kNDABC=0.5mz20BCDA7.5解： （1）圖如圖示。截面、均可能是危險截面。危險截面：kN·m危險截面：kN·m(2)強度校核：危險截面：<<危險截面：<該梁強度安全。五、（15分）直徑d=200的圓截面折桿受力情況如圖所示，已知材料的許用應力為=170。試用第三強度理論確定折桿的長度a的許可值。2aaACM=paB2aaP=0.2kNACB解：（1）AB桿M、圖（A截面為危險截面）MMpa（2）抗彎截面模量（3）由第三強度理論確定

5、折桿的許可長度a。a（64學時選作此題，80學時不作此題）六、（10分）一長為L的懸臂梁AB，A端固定，B端自由，在其中點處經一滾柱由下面的另一懸臂梁CD實行彈性加固，已知梁AB的抗彎剛度EI，梁CD的抗彎剛度為2EI。今在B點處作用一垂直于AB梁，大小為P的集中力，試求兩梁經過滾柱所傳遞的壓力。P附表:lBAPDCxl/2l/2y（80學時選作此題，64學時不作此題）BlCPAaad1.5l六、（10分）在圖示結構中，AB為圓形截面桿，=80 mm，A端固定，B端球鉸，BC為正方形截面桿，邊長=70 mm,C端為球鉸，AB桿和BC桿可以各自獨立發生變形，兩桿的材料均為A3號鋼，E =210 GPa，已知：=3m，穩定安全系數=2.5。試求此結構