1、國內生產總值當季值（億元）時間序列分析：數據庫：季度數據時間：2005Q1-2015Q1數據導入后如下圖：繪制原始時間序列圖，如下：時序圖表示，該序列有線性遞增的趨勢，和周期長度為一年的穩定的季節變動。輸出的一階差分序列圖如下：觀察可見1階差分提取了線性遞增趨勢。1階差分序列圖呈現典型的季節波動。故在1階差分基礎上，再進行4步的周期差分，提取季節波動信息。周期差分后序列時序圖如下：時序圖顯示，差分后該序列已無顯著趨勢和周期。對差分序列擬合ARIMA模型：觀察差分序列的自相關圖：SAS 系統ARIMA 過程變量名 = gdp4工作序列的均值74.34444標準差2385.179觀測數36白噪聲的

2、自相關檢查至滯后卡方自由度Pr 卡方自相關610.5160.10490.1090.033-0.2440.245-0.323-0.089Minimum Information CriterionLagsMA 0MA 1MA 2MA 3MA 4MA 5MA 6MA 7MA 8MA 9MA 10AR 014.3379714.3676114.4197714.0445813.95093-22.1755.AR 114.3514214.4465714.4919314.1374313.57082.AR 214.4447914.543514.4029213.9299-19.3033.AR 314.3269114

3、.4154814.0207814.02115-19.3618-23.8802.AR 414.2216312.15314-18.3601-20.6452-17.8818-22.6275.AR 5.-20.9899-21.047.-23.6083-25.2665.AR 6-20.514-21.2072.-25.3661.AR 7-22.1334.AR 8-23.4857-24.0892.-24.872.AR 9-24.2784.AR 10.誤差序列模型: AR(16) 最小表值: BIC(6,5) = -25.3661有上圖可知，4階差分模型輸出的最優定階結果為ARMA（6,5）進行ARMA（6,

4、5）模型模擬，參數估計結果如下：條件最小二乘估計參數估計標準誤差t值近似Pr |t|滯后MU204.17132807.370900.250.80250MA1,1-0.329120.89488-0.370.71631MA1,20.067730.790410.090.93242MA1,3-0.056140.79077-0.070.94403MA1,40.642360.801900.800.43104MA1,50.675150.608661.110.27835AR1,1-0.00140230.87487-0.000.99871AR1,2-0.110710.59995-0.180.85512AR1,3

5、-0.143420.58760-0.240.80923AR1,40.855900.633661.350.18944AR1,50.100980.647850.160.87745AR1,60.093340.460250.200.84106參數估計及檢驗結果顯示，常數項，以及各參數均不顯著。故繼續進行模擬。結果如下。條件最小二乘估計參數估計標準誤差t值近似Pr |t|滯后MA1,1-1.208770.23754-5.09.00011MA1,20.243800.170231.430.16185AR1,1-1.190940.26248-4.54 卡方自相關610.4120.00550.293-0.230

6、-0.1180.176-0.114-0.2321227.5180.0006-0.1590.056-0.130-0.2900.0420.4271834.27140.00190.207-0.0750.0450.136-0.020-0.1782440.55200.0042-0.0980.0490.034-0.167-0.0750.129變量“gdp4”的模型在該模型中沒有均值項。自回歸因子因子 1: 1 + 1.19094 B*(1) + 0.20332 B*(6)移動平均因子因子 1: 1 + 1.20877 B*(1) - 0.2438 B*(5)由上述檢驗統計量結果顯示，參數顯著，殘差序列為白噪聲。認為模型擬合成功。模型為：（1 + 1.19094 B*(1) + 0.20332 B*(6)）X（t）=(1 + 1.20877 B*(1) - 0.2438 B*(5)y(