1、 5.85.8 定值、定點問題定值、定點問題課前準備課前準備 全力投入會使你與眾不同全力投入會使你與眾不同.你是最優秀的，你一定能做得更好！你是最優秀的，你一定能做得更好！ 請拿出你的請拿出你的“5.8 定值、定點問題”導學案導學案 、課本、雙色筆、草稿紙和典題本課本、雙色筆、草稿紙和典題本. .學習目標學習目標1 1、理解直線與曲線的位置關系；、理解直線與曲線的位置關系； 2 2、能解決直線或曲線中的定值和定點問題。、能解決直線或曲線中的定值和定點問題。 3 3、以極度的熱情投入到課堂學習中，體驗學習的快樂。以極度的熱情投入到課堂學習中，體驗學習的快樂。 導學案反饋導學案反饋組組 別別123

2、45678910 11 12得分得分 存在的問題：存在的問題：規范展示規范展示展示內容展示內容地點地點展示展示要求：要求： 1.展示快速，展示快速，書寫認真、書寫認真、簡潔。簡潔。2.非展示同非展示同學迅速整理、學迅速整理、總結，準備總結，準備補充、質疑。補充、質疑。（約（約5分鐘）分鐘）一、知識網絡構建一、知識網絡構建 1. 1. 如何理解直線過定點？如何理解直線過定點？ 二、高考真題再現二、高考真題再現( (0505 安徽安徽) )已知橢圓的中心為坐標原點已知橢圓的中心為坐標原點 O O，焦點在，焦點在x軸上，斜率為軸上，斜率為1 1且過橢圓右焦點且過橢圓右焦點F F的直線交橢圓于的直線交

3、橢圓于A A、 B B兩點，兩點，OBOA與與) 1, 3(a共線共線 （）求橢圓的離心率；（）求橢圓的離心率； （）設（）設 M M 為橢圓上任意一點，且為橢圓上任意一點，且),( ROBOAOM，證明，證明22為定值為定值 三、基本概念檢測三、基本概念檢測1 1、橢圓橢圓2222:1xyCab(0)ab的左、右焦點分別是的左、右焦點分別是12,F F, ,離心率為離心率為32, ,過過1F且垂直于且垂直于x軸的直線被橢圓軸的直線被橢圓C截得的線段長為截得的線段長為 1.1. ()()求橢圓求橢圓C的方程的方程; ; ()()點點P是橢圓是橢圓C上除長軸端點外的任一點上除長軸端點外的任一點,

4、 ,連接連接12,PF PF, ,設設12FPF的角的角平分線平分線PM交交C 的長軸于點的長軸于點( ,0)M m, ,求求m的取值范圍的取值范圍; ; ( ()在在()()的條件下的條件下, ,過過P點作斜率為點作斜率為k的直線的直線l, ,使得使得l與橢圓與橢圓C有且有且只有一個公共點只有一個公共點, ,設直線設直線12,PF PF的斜率分別為的斜率分別為12,k k, ,若若0k , ,試證明試證明1211kkkk為定值為定值, ,并求出這個定值并求出這個定值. . 【課中研討課中研討】：例例 1 1、已知橢圓、已知橢圓C C：x x2 2a a2 2y y2 2b b2 21 1 經

5、過點經過點(0(0， 3 3) )，離心率為，離心率為1 12 2，直線，直線l l經經過橢圓過橢圓C C的右焦點的右焦點F F交橢圓交橢圓A A、B B兩點，點兩點，點A A、F F、B B在直線在直線x x4 4上的射影依次為上的射影依次為D D、K K、E E. . (1)(1)求橢圓求橢圓C C的方程；的方程； (2)(2)若直線若直線l l交交y y軸于點軸于點M M，且，且MAMAAFAF，MBMBBFBF，當直線，當直線l l的傾斜的傾斜角變化時，探求角變化時，探求的值是否為定值？若是，求出的值是否為定值？若是，求出的值；的值；否則，說明理由；否則，說明理由； (3)(3)連接連

6、接AEAE、BDBD，試探索當直線，試探索當直線l l的傾斜角變化時，直線的傾斜角變化時，直線AEAE與與BDBD是是否相交于定點？否相交于定點？ 例例 2 2、 已知動直線、 已知動直線 與橢圓與橢圓 C: C: 12322yx交于交于 P P11( ,)x y、 Q Q22(,)xy兩不同點，兩不同點，且且OPQOPQ 的面積的面積62OPQS, ,其中其中 O O 為坐標原點為坐標原點. . （）證明（）證明2212xx和和2212yy均為定值均為定值; ; （）設線段（）設線段 PQPQ 的中點為的中點為 M M，求，求的最大值；的最大值； （） 橢圓（） 橢圓 C C 上是否存在點上是否存在點 D,E,GD,E,G， 使得， 使得62ODEODGOEGSSS? ?若存在，若存在，判斷判斷DEGDEG 的形狀；若不存在，請說明理由的形狀；若不存在，請說明理由. . l| |OMPQ當堂檢測：3 3、橢圓的中心為原點橢圓的中心為原點O，離心率，離心率22e ，一條準線的方程為，一條準線的方程為2 2x （）求該橢圓的標準方程；（）求該橢圓的標準方程； （） 設動點（） 設動點滿足：滿足：， 其中， 其中是橢圓上的點， 直線是橢圓上的點， 直線與與的斜率之積為的斜率之積