1、第四章 水平地震作用計算及位移內(nèi)力分析對于高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，可以采用底部剪力法的簡化方法計算水平地震作用。底部剪力法適用于本工程。此法是將結(jié)構(gòu)簡化為作用于各樓層位置的多質(zhì)點葫蘆串，結(jié)構(gòu)底部總剪力與地震影響系數(shù)及各質(zhì)點的重力荷載代表值有關(guān)。為計算各質(zhì)點的重力荷載代表值，先分別計算各樓面層梁板柱的重量，各樓層墻體的重量，然后按以樓層為中心上下各半個樓層的重量集中于該樓層的原則計算各質(zhì)點的重力荷載代表值。水平地震作用計算還涉及結(jié)構(gòu)的自振周期，本工程采用假想頂點位移法確定。水平作用下內(nèi)力及位移分析均采用D值法計算。一 重力

2、荷載代表值計算1. 各層梁、板、柱自重標(biāo)準(zhǔn)值見下表：柱重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值層數(shù)柱編號截面尺寸/mm凈高/mgk/(kN/m)數(shù)量Gki/kNGki總和kN1KZ1450×5003.65.625 24486824.26KZ2450×6003.66.7512291.6GZ240×2403.61.44946.662KZ1450×5003.65.625 24486829.44KZ2450×6003.66.7512291.6GZ240×2403.61.441051.843KZ1450×5003.65.625 24486829.44KZ245

3、0×6003.66.7512291.6GZ240×2403.61.441051.844KZ1450×5003.65.625 24486829.44KZ2450×6003.66.7512291.6GZ240×2403.61.441051.845KZ1450×5003.65.625 24486829.44KZ2450×6003.66.7512291.6GZ240×2403.61.441051.84KZ1為框架柱，GZ為構(gòu)造柱梁重力荷載代表值層數(shù)截面尺寸/mm凈跨長/mgk/(kN/m)數(shù)量Gki/kNGki總和/kN1

4、300×650主梁6.954.125 12344.025996.015.154.125 12254.925450×250主梁3.452.187 33249300×200次梁3.91 33128.7衛(wèi)生間41 283.361 13.361#、2#梯41 282均與1層相同996.013均與1層相同996.014均與1層相同996.015均與1層相同996.01樓、屋面重力荷載代表值 層數(shù)種類板面積/平方米gk/(kN/m)Gki/kNGki總和kN1露面549.4953.90 2143.0312350.823樓梯44.44.68 207.7922露面549.4953

5、.90 2143.0312350.823樓梯44.44.68 207.7923露面549.4953.90 2143.0312350.823樓梯44.44.68 207.7924露面549.4953.90 2143.0312350.823樓梯44.44.68 207.792屋面593.8954.10 2434.972434.97注：表中樓梯部分板的gk按樓面的1.2倍考慮2.墻自重標(biāo)準(zhǔn)值：一層軸線號凈跨高度數(shù)量面積門窗數(shù)量面積門窗自重重量16.952.95120.50 00077.91 5.152.95115.19 00057.73 36.952.95117.42 1.42.213.11.232

6、67.44 5.152.95115.19 00057.73 45.152.95115.19 00057.73 55.252.95115.49 00058.85 5.152.95115.19 00057.73 75.052.95114.90 00056.61 5.152.95115.19 00057.73 95.052.95114.90 00056.61 5.152.95115.19 00057.73 106.952.95117.42 1.42.213.11.23267.44 5.152.95115.19 00057.73 126.952.9519.52 6.11.81114.39240.58

7、5.152.9515.92 5.151.819.33.70826.21 衛(wèi)生間2.83.618.19 0.92.111.90.75631.88 A3.453.15941.92 3.451.895622.356181.64 3.453.1520.34 1.733.14218.5569.87 B83.3246.64 1.42.226.22.464179.70 C3.453.1517.09 1.23.213.81.51228.44 3.453.15215.58 1.42.226.22.46461.65 3.453.15221.74 00082.59 3.453.1518.89 0.92.2120.7

8、9234.56 D3.453.151070.88 2.11.8103815.12284.45 3.453.1516.46 2.12.114.41.76426.30 衛(wèi)生間3.453.319.50 0.92.111.90.75636.84 合計1813.69 二層16.952.95118.52 0.92.2120.79271.18 5.152.95115.19 00057.73 A3.453.151151.23 3.451.8116827.324222.01 B83.3246.64 1.42.226.22.464179.70 83.3121.34 2.32.215.12.02483.12 D3.

9、453.151070.88 2.11.8103815.12284.45 3.453.1517.63 1.81.813.21.29630.28 8(增）5.052.95114.90 56.61 增加了8軸將1/A/B/更換2160.86 三五層與二層墻體相同2160.86 女兒墻（43.15+13.5）*2*0.6*3.8258.32 3.各層（各質(zhì)點）自重標(biāo)準(zhǔn)值計算一層（墻+梁+板+柱）：（1813.69+2160.86）/2+996.01+2350.823+(824.26+829.44)/2=6160.958 kN二層（墻+梁+板+柱）：2160.86+996.01+2350.823+829

10、.44=6337.13kN三層（墻+梁+板+柱）：2160.86+996.01+2350.823+829.44=6337.13kN四層（墻+梁+板+柱）：2160.86+996.01+2350.823+829.44=6337.13kN五層（墻+梁+板+柱）：2160.86/2+258.32+996.01+2434.97+829.44/2=5184.45kN4.重力荷載代表值 重力荷載代表值G取結(jié)構(gòu)和構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值和可變荷載組合值之和，各可變荷載組合值取為雪荷載：0.5；屋面活載：0.0；按等效均布荷載計算的樓面活載：0.5；即，G=恒載+0.5×（樓板面積+樓梯面積）×活載

11、標(biāo)準(zhǔn)值。一層：G1=6160.958 +0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6765.953KN二層：G2=6337.13+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6942.125KN三層：G3=6337.13+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6942.125KN四層：G4=6337.13+0.5×（549.495*2.0+44.4*2.5）=6942.125KN五層：G5=5184.45+0.5×593.895*0.2=5303.229KN重力荷載代表值二側(cè)移剛度的計算地震作用是根據(jù)各受力

12、構(gòu)件的抗側(cè)移剛度來分配的，同時，若用頂點位移法求結(jié)構(gòu)的自振周期時也要用到結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，為此先計算各樓層柱的側(cè)移剛度。（一） 梁柱線剛度計算梁的線剛度Kb=EcIb/lEc混凝土的彈性模量；l梁的計算跨度；Ib梁的截面慣性矩，對于現(xiàn)澆的樓面，中框架梁Ib=2.0Io,邊框架梁Ib=1.5Io；柱的線剛度Kb=EcIb/hEc混凝土的彈性量；h柱的計算跨度；Iz柱的截面慣性矩；中框架梁截面特性計算表層數(shù)梁編號截面尺寸mm×mm梁跨/mm混凝土彈性模量Ec/pa截面慣性矩Ib/mm4(Ib=2Iz)線剛度i/N*mm(i=EI/l)剛度比15AC跨300×65075003000

13、01.373×10105.493×10100.76CD跨300×6505700300001.373×10107.227×10101邊框架梁截面特性計算表層數(shù)梁編號截面尺寸mm×mm梁跨/mm混凝土彈性模量Ec/pa截面慣性矩Ib/mm4(Ib=1.5Iz)線剛度i/N*mm(i=EI/l)15AC跨300×6507500300001.03×10104.12×10100.57CD跨300×6505700300001.03×10105.42×10100.75柱截面特性計算表層數(shù)柱

14、編號截面尺寸mm×mm柱高/mm混凝土彈性模量Ec/pa截面慣性矩Ib/mm4(Ib=Iz)線剛度i/N*mm(i=EI/l)15A/D450×5003600300000.469×10103.906×10100.54B450×6003600300000.81×10106.75×10100.93注：混凝土強度C30.梁柱相對線剛度如圖所示.梁、柱相對線剛度計算簡圖如下(CD梁線剛度為1)： (二)柱側(cè)移剛度計算中框架柱側(cè)移剛度層數(shù)/軸i1i2i3i4icKcic/(×105)Di/(×105)根數(shù)1/A0.

15、760.541.4074070.5597830.39060.2024547101/C0.7610.931.8924730.6146410.6750.3841506101/D10.541.8518520.6105770.39060.22082531025層/A0.760.760.541.4074070.4130430.39060/C0.7610.7610.931.8924730.4861880.6750.30386741025層/D110.541.8518520.4807690.39060.173878210邊框架柱側(cè)移剛度層數(shù)/軸i1i2i3i4icKcic/(

16、15;105)Di/(×105)根數(shù)1/A0.570.541.0555560.5090910.39060.184121221/C0.570.750.931.4193550.5613210.6750.350825521/D0.750.541.3888890.5573770.39060.2015847225層/A0.570.570.541.0555560.3454550.39060.1249394225層/C0.570.750.570.750.931.4193550.4150940.6750.259434225層/D0.750.750.541.3888890.4098360.39060.

17、1482242橫向框架層間側(cè)移剛度層次12345Di(×105)9.5473685987.3364914647.3364914647.3364914647.33649146同時可以得出：Di 0.7Di+1，說明該結(jié)構(gòu)豎向規(guī)則. 三自振周期計算 對于質(zhì)量和高度分布比較均勻的框架結(jié)構(gòu)，框架剪力墻結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)，一般多采用頂點位移法計算結(jié)構(gòu)基本周期，公式為：考慮非結(jié)構(gòu)墻體剛度影響的周期折剪系數(shù)，當(dāng)采用實砌填充磚墻時取0.6-0.7，本工程取0.7：假想集中在各樓層面處的重力荷載代表值Gi為水平荷載，按彈性方法所求得的結(jié)構(gòu)頂點假想位移橫向框架頂點假想位移（T）計算表 層數(shù)Gi/KnVGi

18、/KnDi/(kN/m)u/KnNu/m55303.2295303.229733649.1460.0072290.12014446942.12512245.35733649.1460.0166910.11291636942.12519187.48733649.1460.0261530.09622526942.12526129.6733649.1460.0356160.07007116765.95332895.56954736.85980.0344550.034455 故由上表得，uT=0.120144m；所以T1=1.7×0.7×=0.4125s4 橫向地震作用計算1.水平

19、地震作用及樓層地震剪力計算地震作用按GB50011-2001 A. 揚州場地，抗震設(shè)防烈度為7度，0.15g，設(shè)計地震第一組，則Tg=0.35s,max=0.12，=0.05。由此計算相應(yīng)的結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)為1= ()0.9×max=0.1035 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載 Geq= 0.85Gi=0.85×32895.56=27961.23kN由于T1=0.4125s1.4Tg=0.49 s，故應(yīng)不考慮頂點附加地震作用，結(jié)構(gòu)底部剪力為：FEK =1Geq= 0.1035×27961.23=2894kN2.各質(zhì)點水平地震作用的標(biāo)準(zhǔn)值Fi= FEK= &#

20、215;2894計算結(jié)果見下表各質(zhì)點橫向水平地震作用及樓層地震剪力計算表層數(shù)Hi/mGi/KNGiHi/(kN*m)GiHi/GjHjFi/KNVi/KN5185303.22995458.1220.276899801.3444801.3444414.46942.12599966.60.289976839.19191640.536310.86942.12574974.950.217482629.39392269.9327.26942.12549983.30.144988419.59592689.52613.66765.95324357.4310.070654204.4739289432895.5

21、57344740.412894 水平地震作用分布 層間剪力分布 五變形驗算 水平地震作用下框架結(jié)構(gòu)的層間位移i=Vi/Dij和頂點位移i=i，其計算機構(gòu)見下表；表中還計算了各層的層間彈性位移角：e=i/hi. 由表得最大層間彈性位移角發(fā)生在第二層，其值為1/792e=1/550。滿足要求！其中e鋼筋混凝土框架彈性位移角限值。橫向水平地震作用下的位移驗算 層次 VGi/kN Di/(kN/m)ui/muT/mhi/me=i/hi5801.3444401733649.1460.0010922720.0010922723.60.00030340941640.536302733649.1460.002

22、2361320.0033284043.60.00062114832269.930198733649.1460.0030940270.0064224313.60.00085945222689.526129733649.1460.0036659570.0100883883.60.00101832112894954736.85980.0030312020.0131195893.60.000842ui=Vi/DiuT=ui六、水平地震作用下框架內(nèi)力計算 對2軸線橫向框架內(nèi)力進行計算。框架在水平節(jié)點荷載作用下，采用D值法分析內(nèi)力。1.計算依據(jù)柱端剪力：Vij=下端彎矩：Mb=Vijyh上端彎矩：MU=V

23、ij(1-y)h上式中，y=y0+y1+y2+y3。其中y0查表得，y1由于各層梁線剛度一致，y1=0；y2、y3為層高對y的修正，查表可得。橫向水平地震作用下KJ-2軸框架各層柱端彎矩及剪力計算表層次軸號hi/mVGi/kN Di/(kN/m)Di/(kN/m)Vi/kNk-yMb/(kN/m)Mu/(kN/m)5A3.6801.34444733649.14614938.4116.32 1.41 0.3721.73 37.01 C30386.7433.19 1.89 0.39547.20 72.29 D17387.8218.99 1.85 0.39326.87 41.50 4A3.61640

24、.5363733649.14614938.4133.40 1.41 0.4250.51 69.75 C30386.7467.95 1.89 0.445108.85 135.76 D17387.8238.88 1.85 0.44362.01 77.97 3A3.62269.9302733649.14614938.4146.22 1.41 0.4778.20 88.19 C30386.7494.02 1.89 0.495167.54 170.92 D17387.8253.80 1.85 0.49395.48 98.19 2A3.62689.52613733649.14614938.4154.76 1.41 0.52102.52 94.63 C30386.74111.40 1.89 0.545218.56 182.47 D17387.8263.74 1.85 0.543124.60 104.87 1A3.628