1、探究活動要精心設計、有效引導新人教版小學數學四年級下冊?三角形三邊關系?教學案例、反思【案例背景分析】新課程標準注重培養學生的創新精神和探究實踐能力。在教學中精心設計數學活動并進行有效引 導，讓學生真正經歷探索和發現的研究過程， 不僅能使學生學到數學知識，接觸到一些研究數學的方法, 同時可以使學生體會到探索發現的樂趣，獲得成功的喜悅！在教學三角形三邊的關系這一內容時，我把 重點放在學生的探索上，精心設計了數學活動，收到了良好的效果。本節內容是人教版四年級下冊 82頁三角形三條邊的關系。教學設計的目標主要有兩個：一是通過 量一量、擺一擺等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。二是在實

2、驗過程中，培養學 生自主探索、合作交流的能力。本節內容是在學生認識了三角形特性特征的根底上學習的。我認為“形的教學重在培養和開展學 生的空間觀念，必須讓學生通過實際動手操作，并在操作中進行思考和想象，從而獲得體驗和感受。因 此在教學中我把重點放在小組活動上，通過拼擺三角形的活動，使學生將操作、思考、想象結合起來， 體會三角形中任意兩邊之和大于第三邊。【教學片段】一從生活場景入手，激發探究欲望。課件出示以下圖郵局學校師：“從小華家到學校有哪幾條路?生：兩條。一條是從家到郵局再到學校，另一條是直接從家去學校。師：小華去學校走哪一條路比擬近?生：由家直接到學校下面一條比擬近。 師：同學們想一想，小華

3、家、郵局和學校三個地點用路線圍成了一個什么圖形呢？ 生：同學們答復的非常對。課件展示去掉三個建筑物，僅保存下三角形。 師：在上一節的學習中我們了解了三角形的特性，今天我們要繼續自己來探索發現藏在這簡單的圖形里 的其它數學奧秘。二 分組活動，適時引導，探尋規律。在這一過程中，師讓學生拿出準備好的 7 根小棒小棒的長度分別為： 9 厘米、8 厘米、7 厘米、 5 厘米、3 厘米、3 厘米、3 厘米，并提出問題：如果任意給你們三根小棒當作三條線段，一定能圍成 一個首尾相連的三角形嗎？有的學生說“能，有的學生說“不能 讓我們動手實驗一下吧！ 提出小組活動要求：1、從 7 根小棒中任選三根。2 、 記錄

4、每一根的長度。3、 看一看能否用選定的三根小棒首尾相連地圍成一個三角形？把每次研究結果記錄下來。 讓學生展示和報告本組的實驗記錄，說一說活動結果。有些小棒能圍成，有些圍不成 此處有意識找擺不成三角形的情況讓學生上臺展示一下。師：通過剛剛的小組活動你有什么發現？不是任意的三根小棒就能圍成三角形。 師：你認為什么原因導致這三根小棒不能擺成三角形？有一根太短了或太長了我們一起再來看一看 能圍成的三角形的三條邊，你們有什么發現？小組討論在小組討論一會兒后，我接著提出：如果把一條邊叫a, 條邊叫b，一條邊叫c。能用算式說說你們的發現嗎？經過討論,同學們很快寫出： a+b>c; a+c>b;

5、b+c>a 。師生共同總結出：三角形中任意兩邊的和 大于第三邊,并把總結板書在黑板上。至此,本節探究任務已順利完成練習略【教學反思】通過這一節課的教學，我對如何更好的組織數學探究活動有以下幾點體會：1、情景創設要以學生生活為根底，以更好地效勞于教學內容為標準。數學教學應結合生活實際問題和從學生已有的知識出發，使學生能在認識、學習和使用數學知識的 過程中，初步體驗到數學知識之間的聯系，進一步感受到數學與現實生活的密切聯系，增強學好數學的 信心，培養應用數學的意識和能力。學生在生活中已經明確知道的拐彎要比走直路遠，利用這一生活經 驗，我在這一課的開始借鑒了課本中把學生從家到學校多路選擇的場景

6、來激發學生的興趣，使學生感覺 更親切自然。但是在這兒我有意識的對課本原圖作了一些改變，取消了原圖中經過商店的一條道路，目 的是讓學生更容易把三點之間的道路抽象成三角形，跟本節內容更容易過渡銜接，跟以前教學本節內容 時相比，我認為效果還是不錯的。2、小組活動要精心設計，力求有序有效、目的明確、可操作性強。新課程標準認為， 數學的知識、思想和方法應由學生在現實的數學活動中加以理解， 通過實踐活動， 讓學生獲得更多的直接經驗，從而激發學生的求知欲、增進自信心，從學生已有的生活經驗和已有的知 識出發，給學生提供觀察、操作、實驗、討論、及獨立思考的時機，通過共同的討論交流，從而得出結 論。因此，在數學活

7、動中，要充分給予學生動手和思考的空間，同時要保證學生活動的有序性，從而實 現活動的有效性。 為了到達這一效果， 我在這節課數學活動的設計中， 注意了教師引導， 在活動中從 “有 什么發現到“為什么這樣逐層提出問題，讓學生始終明確方向，有動手的強烈欲望，從而防止了以 往教學過程中局部學生重結論輕過程，甚至直接去課本中尋找結論的現象，進一步培養了學生深入探究 的習慣和能力。3、匯報交流過程中，教師要注意把握重點，選例有針對性。每次活動過程中及結束后， 必然存在討論交流的過程， 這其中包括小組內的交流和在全班匯報交流。 匯報不是小組交流的重復，在匯報過程中要看抓住具有代表性的例子，在存疑處適時引發下

8、一次的實驗 活動及討論過程。本課在小組匯報實驗結果后，我先選擇不能組成三角形的兩組小棒組織學生討論，并 在大屏幕上動態演示，學生的注意力很自然地引導到研究三角形兩邊之和與第三邊之間的關系。在此基 礎上，再一次組織小組討論，研究其他幾組能圍成三角形的小棒的長度有什么共同點。通過比擬分析， 學生自然而然地發現了“三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律。三角形三邊的關系 教學設計與反思 背景與導讀 ：“ 三角形三邊的關系是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的根底上，進 一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系定理 不僅給

9、出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成 三角形的標準 , 熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一 個表達 , 同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力 , 它還將在以后的學習中 起著重要的作用。教學中，教師根據小學生喜歡玩的天性，首先設計讓學生搭建三 角形的動手操作活動，使學生一開始就進入學習狀態，同時也可產生認知沖突，為 后面的學習鋪好路。在教師的引導下，當學生發現三角形三邊的關系后，教師這時 再出示書上的一組數據讓學生判斷，訓練學生靈活運用知識的能力，接下來教師出 示書上的情景圖，讓學生學會運用知識解決實際問題，這一環節的設計，主要是引 導

10、學生學會看書， 畢竟書本是我們學習最直接的資料之一， 我們應好好的加以運用。 本節課的后半部主要是出示一些實際問題，讓學生在解決問題地過程中理解、掌握 本節課的重點。 片斷一 ：動手操作，產生問題 師：前面我們已經認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封 閉圖形，今天，老師想讓同學們利用你們桌上的木條親手搭建一個個的三角形，要 求是每個三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？學生：想！ 師：下面請同學們分小組開始活動。學生分小組活動 師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？ 學生：我們搭建了一個三角形。師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？學生：不能。師：你們知道剩下的

11、三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發現了什么？學生 1：我發現剩下的三根木條怎么連也連不到一起。學生 2：我們也是這樣的。師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起說明了這三邊在長短上有某種關 系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關系嗎？學生 1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比擬，發現較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。學生 2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比擬，發現較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。學生 3：我們發現的結論與學生 1相同，我們是通過用直尺分別度量這三根 木條的長度，再計算、比擬后發現的。學生 4

12、：我們發現的結論與學生 2相同，我們也是通過用直尺分別度量這三 根木條的長度，再計算、比擬后發現的。師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比擬一下這三條邊在長 度方面有什么關系？學生活動后匯報學生 1：我發現較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長， 同剛剛的結論正好相反。學生 2：我發現我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。學生 3：我的發現同學生 2一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都 比第三邊長。學生 4：“任意兩邊是什么意思？我不太懂。學生 5：“任意兩邊 就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來 的第三條邊的長度長。學生 4：原來是這樣的。學生都有同感學生

13、 6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形 的任意兩邊之和都大于第三邊。學生 7：我想應該是這樣的吧。 因為我們的三角形不一樣， 但我們得到的結論都 是一樣的。學生 8：我看到書上也有同樣的結論。學生都翻書看 反思 ：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這 就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要 特別強烈。教學中，教師有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學 生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。 片斷二 ：及時練習，形成能力師：同學們剛剛表現得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能

14、在玩中發現數學問 題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學習的三角 形的另外一個特征，現在你能運用三角形三邊的關系判斷給出的三條邊能否組成一 個三角形嗎？學生：能！師：請同學們翻書到第 86 頁，自己獨立做第 4題。學生做完后匯報展示，并說明判斷的方法學生 1：1、2、 4這三組中的線段能拼成一個三角形， 3中的線 段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線 段相比擬，其中 1、 2、 4這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三 條線段，所以它們能拼成一個三角形，而 3中 2+26，所以這組中的三條線段 不能拼成一個三角形。學生 2：我的結論

15、同學生 1一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較 短的兩條邊，比擬它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，那么能拼成三 角形，如果和小一些，那么不能拼成三角形。學生 3：學生 2的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊， 所以這種方法不行。學生對學生 2的方法產生了爭論，學生討論一會兒后學生 4：學生 2的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊， 那么說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進一步說 明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。學生 5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學生2的方法既快又對。 反思 ：課堂練習的目的是為了

16、讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中老師 充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環節。同時我們也欣 喜地發現，通過練習，學生還在原來所學內容的根底上，對原知識又有開展，找到 了最正確的判斷方法。學生的能力不可限量啊！ 片斷三 ：結合實際，學會運用師：通過剛剛的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方 法，并且還找出了最正確的判斷方法。從這里可以看出，只要同學們肯動腦思考， 一定會取得令人滿意的結論。 下面請同學們觀察小明上學示意圖 電腦出示書第 82 頁示意圖，如果小明想走離學校最近的路，你認為他會選擇那條路上學？ 學生：他會走中間這條路。師：你們是怎樣判斷的？學

17、生 1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。學生 2：如果小明走通過郵局到學校這條路上學，小明家、郵局、學校那么構成一 個三角形，由三角形的三邊關系可以知道，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊之 和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。師：思考問題既要靠直覺，更要學會用所學的知識解決問題，就像學生2一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點的線中，哪條線最短？學生：線段最短。 反思 ： 教材是學習的載體，教學中教師應充分發揮教材的育人作用，挖掘教 材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學生領悟 知識與實際的結合，又能從中學到另外的知識，可

18、謂一舉多得。 片斷四 ：拓展延伸，豐富充實師：通過上面的學習，老師欣喜地發現同學們不僅能自主、能動地學習新知， 而且能將所學的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解 答，誰能幫一幫老師？電腦出示題目題目一：兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm3cm 5cm 6cm 9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？學生1：長度分別是3cm 5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為 3+2.5>3.5 ， 2.5+3.5>5 。學生2：長度分別是1cm 6cm 9cm的三條線段中任意一條線段不能與 a、b組 成一個三角形，因為 1+2.5=3.5 ； 2.5+3.5=6 ； 2.5+3.5<9 。題目二：用長度為 2cm 2cm 6cm 6cm 6cm這五條線段中的任意三條線段拼 成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點？學生1:我用長度為2cm