1、懷柔區20222022學年度初三初三二模數學試卷2022.6考 生 須 知1. 本試卷共8頁，三道大題，28道小題，總分值100分。考試時間120分鐘。2. 認真填與第1、5頁密圭寸線內的學校、考號。3. 考生將選擇題答案一律填在選擇題答案表內。4. 考生一律用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆、碳素筆在試卷上按題意和要求作答。5. 字跡要工整，卷面要整潔。一、選擇題(此題共16分，每題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1五月的懷柔，青山含翠，鳥語花香，是最宜人的旅游季節據統計，五一小長假，全區共接同比增長8.9%,創同期旅游待游客760000人次，同比增長8.5%，實現旅游營業收入億元

2、,接待歷史新高將760000用科學記數法表示為A.7.6 X 怕.7.6 X 1C.7.6 X 1D.0.76 X7102.以下運算正確的選項是x2+x2=3x4B.(- mn2) mn=-2m2n3C.y8 #=y4D.(3a2b)2=6a4b23.把不等式xW-2的解集在數軸上表示出來，以下正確的選項是A.B.C.D.4. 在一個不透明的袋子里裝著9個完全相同的乒乓球，把它們分別標記上數字123,4,5,6,7,8,9,從中隨機摸出一個小球，標號為奇數的概率為1452A.B.C.D.-39935. 以下列圖形中，不是軸對稱圖形的是6假設a2-2a-3=0,代數式-一的值是a(2 a)11A

3、.B. C. -3D.3337. 以下列圖是北京懷柔醫院一位病人在4月8日6時到4月10日18時的體溫記錄示意圖,&:囚38、37.5C37J2, 37. 1二C二I I I I 4 I « I t12 180 C 12 1A 0612(時)以下說法中，錯誤的選項是39D 護士每隔6小時給病人量一次體溫； 這個病人的體溫最高是攝氏度，最低攝氏度； 他的體溫在4月9日18時到4月10日18時比擬穩定; 他的體溫在4月8日18時到4月9日18時下降最快.A.B.C.D.8. 依據國家實行的?國家學生體質健康標準?，對懷柔區初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區初一學生現存的身高

4、問題，分析其影響因素，為學生的健康開展及學校體育教育改革提出合理項建議.懷柔區初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在 150W xV 175范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查抽取的樣本中，男生比女生多2人，禾U用所得數據繪制如下統計圖表:身烏情況井組羸綱別A150* jr < 1 靜HIS5 r < IfiOC160x <1)165 y < 170E170 宅.t < 175摘樣訓童立生昔電身髙人竝占 酸£抽樣總戡的百分比塑忖ffi根據統計圖表提供的信息，以下說法中 抽取男生的樣本中，身高在155W XV 165之間的學生有18人; 初一學

5、生中女生的身高的中位數在B組； 抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38; 初一學生身高在 160W xv 170之間的學生約有 800人. 其中合理的是A .B .C .D .、填空題(此題共16分，每題2分)9寫出一個比5大且比6小的無理數 .10. 假設正多邊形的一個內角是 160 °那么該正多邊形的邊數是 .11. 小明去文具店購置了 5只黑色碳素筆和3個修正帶，一共花費 74元，其中黑色碳素筆的單價比修正帶的單價多2元，求黑色碳素筆的單價和修正帶的單價.設黑色碳素筆的單價為x元，修正帶的單價為 y元，依題意可列方程組為 .12. 把方程x2-2x-4=0用配方法化為(x+m)

6、2=n的形式，那么 m=, n=.13. 在邊長為1的正方形網格中，如下列圖，ABC中，AB=AC，假設點A的坐標為0, -2,點B的坐標為1 , 1，那么點C的坐標為 .B第13題圖14.如圖，在AABC中，點E, F分別是AC, BC的中點，假設S四邊形ABFE 9 ,那么S三角形EFC.在選拔比賽中，兩個人1015. 某學校準備從甲、乙兩位學生中選拔一人參加區級射擊比賽次射擊成績的統計結果如下表:學生最高水平/環平均數/環中位數/環r方差甲10乙10你認為參加區級比賽的學生應該是 ，理由為16. 下面是“線段 AB,求作在線段 AB上方作等腰 RtAABC.的尺規作圖的過程：線段AB.求

7、作：在線段 AB上方作等腰 RtABC.作法：如圖(1)分別以點A和點B為圓心，大于2AB的長為半徑作弧,兩弧相交于E, F兩點；作直線EF，交AB于點0;><F以0為圓心，0A為半徑作A0,在AB上方交EF于點C；(4)連接線段AC, BC.ABC為所求的等腰Rt ABC.請答復：該尺規作圖的依據是 .三、解答題(此題共68分，第17 20、22 24每題5分，第21、25題每題6分，第26 28 題每題7分)17計算：(-)1 2cos45 1 運| (3.14)0.3x18解不等式組 2x2) x4,1.并求該不等式組的非負整數解19. 如圖，/ ACB=90 °

8、AC=BC, AD 丄 CE , BE 丄 CE,垂足分另 U為 D, E.求證：BE=CD.CE20. 如圖，四邊形 ABCD是邊長為2的菱形，E, F分別是AB, AD的中點，連接 EF, EC,將AFAE繞點F旋轉180°得到AFDM .(1)補全圖形并證明：EF丄AC;假設ZB=60 °求厶EMC的面積.21. 讀書必須要講究方法，只有按照一定的方法去閱讀，才能取得事半功倍的效果常用的閱讀方法有 A圈點批注法；B摘記法；C反思法；D撰寫讀后感法；E.其他方法我區某中學 張老師為了解本校學生使用不同閱讀方法讀書的情況，隨機抽取局部本校中學生進行了調 查，通過數據的收集

9、、整理繪制成以下不完整的統計表，請根據圖表中的信息解答以下問題：中學生閱讀方法情況統計表閱讀方法頻數頻率圈點批注法a摘記法20反思法bc撰寫讀后感法16其他方法4(1) 請你補全表格中的 a，b, c數據：a=，b=, c=；(2) 假設該校共有中學生 960名，估計該校使用 反思法讀書的學生有人；(3) 小明從以上抽樣調查所得結果估計全區6000名中學生中有1200人采用 撰寫讀后感法讀書，你同意小明的觀點嗎？請說明你的理由22. 關于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個不相等的實數根.(1) 求k的取值范圍；(m 0)相交于A, B兩 xy<(2) 如果k是符合條件的最

10、大整數， 且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+ mx-1=0有一個相同的根, 求此時m的值.23. 在平面直角坐標系 xOy中，直線y=kx+bkQ與雙曲線y點，A點坐標為-3, 2，B點坐標為n, -3 (1)求一次函數和反比例函數表達式；如果點P是x軸上一點，且 ABP的面積是5, 直接寫出點P的坐標.24. 如圖，Rt ABC中，/ C=90 ° O O是Rt ABC的外接圓，過點 C作O O的切線交 BA的延長線于點 E, BD丄CE于點D，連接DO交BC于點M.(1)求證：BC平分/ DBA;EA 2DM /古假設，求 的值.AO 3MO25. 如圖，在 AABC中，/

11、 ACB=90 ° / A=30 ° AB=6cm，點D是線段 AB上一動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉 50。至CD'，連接 BD'.設 AD為xcm, BD'為ycm.小夏根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.F面是小夏的探究過程，請補充完整.通過取點、畫圖、測量，得到了 x與y的幾組值，如下表:x/ cm0123456y/ cm1.52.5說明：補全表格時相關數值保存一位小數(2)建立平面直角坐標系， 描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象;1|111111111111L1 Hh|iII-7&qu

12、ot;11II1i丄 _ 11iIP1i-J_ .T 一 .1iii9IIIIl_B 一111l11-T "11l411J -_11ii111.J.T " I|1111111I111_ L1111111h1nH1h 1II* 11i41IIll1111-i11Ii11|-* 111111|111I|1iriH 1 l! ni1!t -111-1-1IIll-fI11 -1i1!I -|11-寸-11I111-L1ii1iiiiillIIL1uIhHII1 111p11. 1 -111|11_ L .II ll1llIIL1i1I1 .J111111-_111111 -丄 .

13、11il1111Ii111_ Li111111i_iIIII li _h111J. _11|JL .I ii ii i_111 ._i111111.J. .lIaiII-|_, r|IIII11I1nIHn-111+ -111-1illiilI11-T11一 -I<11|-+ ->111111-1111I|iiri p h T11k T "111 r iilli 廠11i 11i n -I11 T _1II111 ri11hI|p11I(3)結合畫出的函數圖象，解決問題：I11當ii1 11 1BD=BD'ii1時，iii線段111ilI1111AD的長度約為cm

14、m 3 x 3m>0的圖象與x軸226. 在平面直角坐標系 xOy中，二次函數 Ci： y mx交于A、B兩點點A在點B的左側， 與y軸交于點C.(1)求點A和點C的坐標；當AB=4時， 求二次函數Ci的表達式； 在拋物線的對稱軸上是否存在點 D，使 ADAC的周長最小，假設存在，求出點 D 的坐標，假設不存在，請說明理由；(3) 將(2)中拋物線Ci向上平移n個單位，5得到拋物線5假設當0<富-時，拋物線C2與x軸只有一個公共點，結合函數圖象，求 出n的取值范圍27. 在AABC中，AB=BC=AC，點M為直線BC上一個動點不與 B, C重合，連結AM , 將線段AM繞點M順時針

15、旋轉60°得到線段 MN，連結NC.AMC第27題圖1A(1)如果點M在線段BC上運動.依題意補全圖1 ;點M在線段BC上運動的過程中，/ MCN的度數是否確定？如果確定，求出/ MCN的度數；如果不確定，說明理由;(2)如果點M在線段CB的延長線上運動，依題意補全圖2,在這個過程中，/ MCN的度數是否確定？如果確定，直接寫出/MCN的度數；如果不確定，說明理由 .1,那么稱P28. A為O C上一點，過點A作弦AB,取弦AB上一點P,假設滿足g AP為點A關于O C的黃金點.O C的半徑為3,點A的坐標為1, 0.(1)當點C的坐標為4, 0時， 在點D 3, 0，E 4, 1，

16、F 7, 0中，點A關于O C的黃金點是;<3<3 直線yx上存在點A關于O C的黃金點P,求點P的橫坐標的取值范圍;33假設y軸上存在 點A關于O C的黃金點，直接寫出點C橫坐標的取值范圍.懷柔區2022年高級中等學校招生模擬考試二數學試卷評分標準、選擇題此題共16分，每題2分第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個題號12345678答案ABDCDACB、填空題此題共16分，每題2分5x 3y 74,9答案不唯一，例如：26 . 10. 18.11.12. -1，5.13. 3，-1.x y 2.14. 3.15.甲，理由為：中位數高，高分多；乙，理由為：方差小，成績穩定

17、16. 到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上；線段的垂直平分線上的點到線段兩端距離相等；兩點確定一條直線；圓的定義；直徑所對的圓周角為90°.三、解答題此題共68分，第17 20、2224每題5分，第21、25題每題6分，第26 28題每題7分17. 解:原式=4 2-2112=422 1 1，18.解：由得:.分2由得：x<4.原不等式組的解集為X 1 ,非負整數解為0, 1.分5B19.證明：/ ACB=90°/ 1 + Z 2=90°./ AD丄 CE BEL CE/ 4=Z E=90° 分1:丄 2+Z 3=90°./ 3=

18、/ 1.分2又 AC=BC.分3ACDACBE 分4 BE=CD.分520.(1)補全圖形如下列圖證明：連接DB,四邊形ABCD是菱形， DBL AC, E, F分別是AB, AD的中點, EF/ BD. EFL AC分3解：(2) 四邊形ABCD是菱形， AB=BC/ / B=60° ABC是等邊三角形， E是AB的中點， CEL AB, CEL MC.即厶EMC是直角三角形，且 CE=BCX si n60 ° =3.1由1得 MD=AE=AB=1. MC=MD+DC=3.2 SaemJmC X CE=2 2分521.解：1a=32, b=8, c；分3(2) 96;分4

19、(3) 不同意張老師取的樣本全是本校學生，不能反映出全區學生使用不同閱讀方法的情況本不具有普遍性 分622.解：(1) 一元二次方程(k-2)x2_4x+2=0有兩個不相等的實數根，=16-8(k-2)=32-8k>0 且 k-2工 0.k V4 且 kz2.分2由1得 k=3,方程 x2-4x+3=0 的解為 X1=1, x2=3.分3當x=1時，代入方程 x2+mx-仁0,有1+m-1=0,解得 m=0.8當x=3時，代入方程 x2+mx-仁0,有9+3m-仁0,解得 m=-3亠 8 m=0 或 m =3分.解：(1)雙曲線y m(mx0)過 A-3, 2，解得：m=-6;所求反比例

20、函數表達式為6yx分1 Bn,-3在反比例函數 y6的圖像上，x n=2.分.223.點 A-3, 2與點 B 2,-3在直線 y=kx+b 上,3k b 22k b 3分1B EBMA EOC DBMOCM,.分3BDCOEBEOBDCODMMOEBEODMMO分,.EA AO設 EA=2k, AO=3k,. OC=OA=OB=3k. DM EB 8MO EO 525.分5所求一次函數表達式為y x 1.(2)P(-3, 0)或 P(1 , 0).24.(1)證明：連結0C, DE 與O O 相切于點 C,. OCX DE./ BD丄DE,. OC/ BD./ OB=OC,AZ 仁/3,/ 2=7 3,即BC平分/ DBA.(1).分1分5'分6(2)解：T OC/ BD,(1)A(-1 , 0); qo, -3)；.分 AB=4, A(-1, 0) ,拋物線對稱軸