1、廣東省東莞市2020版九年級上學期數(shù)學期中考試試卷（I）卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共18題；共18分）1. （1分）下列式子中是一元二次方程的是（）A . xy+2=lB .（尸 +5） x=0C - x -4x-5D.r二02. （1分）（2018 牡丹江模擬）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）©A8.3. （1分）已知方程2x+5a=x-l的解滿足2x+6=x+2,則a的值是（）A -15B.15C . 10D -104. （1分）k為實數(shù)，則關于x的一元二次方程x2- （k+1） x+k=0的根的情況是（）A .必有實根B .有二個不相等的實根C .無實根D

2、.不能確定根的情況).5. （1分）（2017七上余杭期中）已知下列式子都有意義，則一定是非負數(shù)的有（）12+：（） 2 W-1 ； （）3 由：（）42+。：（）5 /IdA . 5個B . 4個C . 3個D . 2個6. （1分）下列函數(shù)式中，是二次函數(shù)的是（）坦A . y=T 1B . y=2x2+xJ.C . y=7D . y=2x+37. （1分）（2016九上路南期中）已知拋物線y=ax2-2x+l與x軸有兩個交點，那么a的取值范圍是（）A . a<l 且 aWOB . a>l 且 aW2C . a'l 且 aW2D . aWl 且 aWO8. （1 分）設

3、A （-2, yl）, B （b y2）, C （2, y3）是拋物線產(chǎn)- （x+1） 2+a 上的三點，則 yl , y2 , y3 的大小關系為（）A . yl>y2>y3B . yl>y3>jr2C . y3>y2>ylD . y3>yl>y29. （1分）一元二次方程x2+2x=0的根是（）A . xl=0, x2= - 2B . xl=l, x2=2C . xl=l, x2= - 2D . xl=0, x2=210. （1分）（2019九上景縣期中）如圖，在AABC中，NACB=90° , NA=20,將AABC繞點C按逆時針

4、方 向旋轉得4A' B' C,且點B在A'B'上，CA'交AB于點D,則NBDC的度數(shù)為（）/>A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°11. （1分）（2016九上宜城期中）如圖，在正方形ABCD中，AABE經(jīng)旋轉,可與4CBF重合，AE的延長線交FC于點M,以下結論正確的是（）B . BF1CFC . BE=CED . FM=MC12. （1 分）若二次函數(shù) y=x2-6x+c 的圖象過 A （-1, yl ）, B （2, y2）, C （5, y3）,則 yl , y2 , y3 的大

5、 小關系是（）A . 3rl>y2>y3B . yl>y3>jr2C . y2>yl>y3D . y3>yl>y213. （1分）（2015九上阿拉善左旗期末）一元二次方程x2=2x的根是.14. （1分）若“二+ （b+4） 2=0,那么點（a, b）關于原點對稱點的坐標是.15. （1分）（2020九上-常州期末）某樓盤2018年初房價為每平方米20000元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2020 年初房價為16200元。設該樓盤這兩年房價年平均降低的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為.216. （1分）（2019九上«景縣期中）關于x的方程kx

6、2-4x- W =0有實數(shù)根，則k的取值范圍是。17. （1分）把拋物線了二-討向左平移1個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為18. （1分）（2018九上«山東期中）如圖，aABC是邊長為12的等邊三角形，D是BC的中點，E是直線AD 上的一個動點，連接EC,將線段EC繞點C逆時針旋轉60°得到FC,連接DF.則在點E的運動過程中，DF的最小 值是.二、計算題（共2題；共3分）19. （1分）已知拋物線y=ax2+bx+c （aWO）的頂點為P （ - 2, 3）,且過A （ - 3, 0）,求拋物線的解析式.120. （2分）（2018八上靖遠期末）已

7、知直線y= 2 x+3與y軸交于A點，直線y=x - 2與x交于B點. 求經(jīng)過A、B的直線解析式.試求出SZiAOB的面積.三、解答題（共5題；共10分）21. （4分）（2017九上五華月考）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?） 4x2 - 16x+15=0（2） （x+1） （2-x） =0.22. （1分）（2016九上港南期中）某商場在銷售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平均每天可售出20件，每件襯衣盈 利40元.為了迎接元旦刊，擴大銷售量，減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件 襯衣降價1元，商場平均每天可多售出2件.要想平均每天盈利1200元，每件襯衣應降價多少元？23. （2分）已

8、知關于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0.（1）若x=l是這個方程的一個根，求k的值和它的另一根；（2）對于任意的實數(shù)k,判斷原方程根的情況，并說明理由.24. （1分）（2019九上鹽城月考）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查： 在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.若商場獲得 了 10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價應定為多少元？25. （2 分）（2016 九上永城期中）如圖，已知 A （2, 3）, B （1, 1）, C （4, 1）, M （6, 3）.（1）將aABC平原得到A1B1C1

9、,其中點A, B, C的對應點分別是RI, Bl, Cl,且點Al的坐標是（3, 6）,在圖中 畫出A1B1CL（2）將（1）中的A1B1C1繞點M順時針旋轉90° ,畫出旋轉后的AAZB2c2 （其中點A2, B2, C2的對應點分別是 Al, Bl, C1）,并寫出點A2, B2, C2的坐標.（3）（2）中的4A2B2c2能通過旋轉AABC得到嗎？若能，請寫出旋轉的方案.第9頁共9頁參考答案選擇題（共18題；共18分）1-1, D27、。3-1, B4-1, A5-1,6-1, A7-1, A8-1.所9-1, A 10-1, c11-1、A12-1、 B【第1空】x產(chǎn)0.*=

10、210-1 N14-K【第1空】（-3,4）15T、【第 1 空】20000 （1-X 產(chǎn)=1620016-1、【第1空】k*617-K【第 1 空】V=Y*+l）2-318-1、【第1空】3二、計算題（共2題；共3分）解廠拋物線頂點為P (2 , 3 ) .-設拋物翔浙式產(chǎn)a C+2y+3,將點A ( -3,0)代入得，a ( - 3+2 ”+3=0,解得g= - 3 ,19-1、所以.拋物線解析式為y= -3(x+2)2+3解；,直線y= 1 * 3與y軸交于A點,直線y = x - 2與x交于B點二點M0,3),點BQ r 0),設AB的直線解析式為y = kx*3,且過點B ,.

11、9;.0 = 2k+3 ,AB的直統(tǒng)解析式為"3 + X 3_2,S-AOB= $ xAOxBO , 4»5二aob =4茂3乂2= 3 ,?0_、.二，AOB的面積為3.三、解答題(共5題；共10分)解：4乂2 -16x+15=0(2x - 3 ) (2x - 5 ) =0 , 解得：xi= 1 , x2=解:(x+1) (2-x)=0解得 * Xj= - 1 / X2=2解:設司鈿衫應制介X元.根般黑意，得(40 x) ( 204-2X) = 1200整理.信x2 - B0x+200=0解之得XI=10 .冷三20:曠大常售量，減少啟存,，;的=10應16去,.x=20,22-1.答：每件襯衫應降價20元解：(1) »:1 是方程x，k*2)xi"2lc=0的一個根 rMk+2)+2k=0 ,解得k=l，原方程為心3/2=0 ,Wxi=lf xj=2 r.原方程的另一幅為x=2(2 )對于任意的實數(shù)k,原方程總有兩個實數(shù)根,;A=(k+2)2-4x2k=山4%4=(k-2)2>023-1、.對于任意的實數(shù)匕原方程息有兩個實數(shù)根.解:愛該玩具轉售單價應定為X元，則售出玩具600-10 (x-40 )件,根據(jù)題意得：(x-30 ) 600-10