1、深圳市2018年中考數學模擬測試卷考試時間：100分鐘；總分100分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題12的相反數是（）A. B. C. 2 D. 22如圖是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A. B. C. D. 3數字150000用科學記數法表示為（）A. 1.5×104 B. 0.15×106 C. 15×104 D. 1.5×1054下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )（A） （B） （C） （D） 5如圖，分別過矩形ABCD的頂點A、D

2、作直線l1、l2，使l1l2，l2與邊BC交于點P，若1=38°，則BPD為（）A. 162° B. 152° C. 142° D. 128°6若不等式組的解集為1x1，則（a3）（b+3）的值為（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 27某商場將一種商品A按標價的9折出售(即優惠10%)仍可獲利潤10%，若商品A的標價為33元，則該商品的進價為( )A. 27元 B. 29.7元 C. 30.2元 D. 31元8尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得

3、的根據是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS 9下列說法中正確的是( )A.原命題是真命題,則它的逆命題不一定是真命題 B. 原命題是真命題,則它的逆命題不是命題C.每個定理都有逆定理 D.只有真命題才有逆命題10根據下表中的信息解決問題：若該組數據的中位數不大于38，則符合條件的正整數a的取值共有（）A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個11如圖，在2×2正方形網格中，以格點為頂點的ABC，則sinCAB=A. B. C. D. 12如圖，在矩形ABCD中，ABBC，E為CD邊的中點，將ADE繞點E順時針旋轉180°，點D的對應點為C，點A的對應點為F，過

4、點E作MEAF交BC于點M，連接AM、BD交于點N，現有下列結論：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；點N為ABM的外心其中正確的個數為（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題13因式分解：2a2-4a+2=_.14某中學舉行演講比賽，經預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽，九年級同學獲得第一名的概率是_15閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規定它的運算法則為，例如，如果，則x的取值范圍是 16如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D

5、點，E，F分別是AD，AC上的動點，則CE+EF的最小值為 三、解答題17計算：18 先化簡，再求值： ，其中x的值從不等式組的整數解中選取19學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調查，問卷設有4個選項（每位被調查的學生必選且只選一項）：A非常了解B了解C知道一點D完全不知道將調查的結果繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次共調查了多少學生？（2）補全條形統計圖；（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩

6、人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率20要建一個面積為150m2的長方形養雞場，為了節約材料，雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m（1）求雞場的長與寬各是多少？ （2）題中墻的長度a對解題有什么作用21直線y=kx+b與反比例函數y=（x0）的圖象分別交于點 A（m，3）和點B（6，n），與坐標軸分別交于點C和點D（1）求直線AB的解析式；（2）若點P是x軸上一動點，當COD與ADP相似時，求點P的坐標22如圖，四邊形ABCD內接于圓O，BAD=90°，AC為直徑，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點E，

7、過AC的三等分點F（靠近點C）作CE的平行線交AB于點G，連結CG（1）求證：AB=CD；（2）求證：CD2=BEBC；（3）當CG=，BE=時，求CD的長23如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=2x1經過拋物線上一點B（2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E（1）求m的值及該拋物線對應的函數關系式；（2）求證：CB=CE；D是BE的中點；（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由參考答案1D【解析】解：2的相反數是2故選D2C【解析】解：該

8、主視圖是：底層是3個正方形橫放，右上角有一個正方形，故選C3D【解析】解：數字150000用科學記數法表示為1.5×105故選D4D【解析】試題分析：根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念依次分析即可。A、B、C均只是軸對稱圖形，D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選D.考點：本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形點評：解答本題的關鍵是熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形5C【解析】解：l1l2，1=38&

9、#176;，ADP=1=38°，矩形ABCD的對邊平行，BPD+ADP=180°，BPD=180°38°=142°，故選C6D【解析】試題分析：解不等式2xa1，得：x，解不等式x2b3，得：x2b+3，不等式組的解集為1x1，解得：a=1，b=2，當a=1，b=2時，（a3）（b+3）=2×1=2，故選：D考點：解一元一次不等式組7A【解析】設該商品的進價為x元那么根據題意可得出：（1+10%）x=33×90%，解得：x=27，所以該商品的進價為27元，故選A點睛：本題考查了銷售問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，

10、解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解即可8D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得OCPODP故選D9A【解析】 原命題是真命題,則它的逆命題不是命題 是錯誤的，原命題的逆命題依然有條件和結論兩部分，依然是命題。 每個定理都有逆定理是錯誤的，原命題是定理，但逆命題不一定是定理，不能稱為逆定理。 只有真命題才有逆命題是錯誤的，假命題也有逆命題。 A正確10C【解析】解：當a=1時，有19個數據，最中間是：第1

11、0個數據，則中位數是38；當a=2時，有20個數據，最中間是：第10和11個數據，則中位數是38；當a=3時，有21個數據，最中間是：第11個數據，則中位數是38；當a=4時，有22個數據，最中間是：第11和12個數據，則中位數是38；當a=5時，有23個數據，最中間是：第12個數據，則中位數是38；當a=6時，有24個數據，最中間是：第12和13個數據，則中位數是38.5；故該組數據的中位數不大于38，則符合條件的正整數a的取值共有：5個故選C點睛：此題主要考查了中位數以及頻數分布表，正確把握中位數的定義是解題關鍵11B【解析】過C作CDAB，根據勾股定理得： AC=AB= = ，SABC=

12、4-=，即 CDAB=，所以 CD =，解得：CD= ，則sinCAB= ，故選B12B【解析】解：E為CD邊的中點，DE=CE，又D=ECF=90°，AED=FEC，ADEFCE，AD=CF，AE=FE，又MEAF，ME垂直平分AF，AM=MF=MC+CF，AM=MC+AD，故正確；當AB=BC時，即四邊形ABCD為正方形時，設DE=EC=1，BM=a，則AB=2，BF=4，AM=FM=4a，在RtABM中，22+a2=（4a）2，解得a=1.5，即BM=1.5，由勾股定理可得AM=2.5，DE+BM=2.5=AM，又ABBC，AM=DE+BM不成立，故錯誤；MEFF，ECMF，E

13、C2=CM×CF，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正確；ABM=90°，AM是ABM的外接圓的直徑，BMAD，當BMAD時， 1，N不是AM的中點，點N不是ABM的外心，故錯誤綜上所述，正確的結論有2個，故選B點睛：本題主要考查了相似三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，矩形的性質以及旋轉的性質的綜合應用，解決問題的關鍵是運用全等三角形的對應邊相等以及相似三角形的對應邊成比例，解題時注意：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心，故外心到三角形三個頂點的距離相等132(a-1)2【解析】2a2-4a+2=2（a2-2a+1）=2

14、(a-1)2故答案為：2(a-1)214【解析】根據題意列表如下：第1名 第2名七八九1九2七（七，八）（七，九1）（七，九2）八（八，七）（八，九1）（八，九2）九1（九1，七）（九1，八）（九1，九2）九2（九2，七）（九2，八）（九2，九1）所有等可能的情況有12種，其中九年級同學獲得第一名的情況有6種，則P=故答案為15A【解析】由題意可得2x(3x)>0，解得x>1.故選A.點睛：本題主要考查了解一元一次不等式的能力，關鍵是看懂題目所給的運算法則，根據題目列出不等式.解不等式啊喲依據不等式的性質：（1）不等式兩邊同時加上或減去同一個數或式子，不等號的方向不變；（2）不等式

15、兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變.14C【解析】解：如圖所示：在AB上取點C，使AC=AC，過點C作CFAC，垂足為F，交AD與點E在RtABC中，依據勾股定理可知BA=10AC=AC，CAD=CAD，AE=CE，AECAEC，CE=EC，CE+EF=CE+EF，當CFAC時，CE+EF有最小值CFAC，BCAC，CFBC，AFCACB， ，即，解得FC=故選C點睛：本題主要考查的是相似三角形的性質、勾股定理的應用、軸對稱圖形的性質，熟練掌握相關圖形的性質是解題的關鍵17【解析】試題分析：直接利用特殊角的三角函數值以及立方根的

16、性質和絕對值的性質分別化簡求出答案試題解析：解：原式=1+1+3+3=點睛：此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵18，當x=2時，原式=0【解析】試題分析：先根據分式的混合運算順序和法則化簡原式，再求出不等式組的整數解，由分式有意義得出符合條件的x的值，代入求解可得試題解析：原式= =解不等式組得：1x，不等式組的整數解有1、0、1、2，不等式有意義時x±1、0，x=2，則原式=0點睛：本題主要考查分式的化簡求值及解一元一次不等式組的能力，熟練掌握分式的混合運算順序和法則及解不等式組的能力、分式有意義的條件是解題的關鍵19（1）30；（2）作圖見解析；（3）240；（4）【

17、解析】試題分析：（1）由D選項的人數及其百分比可得總人數；（2）總人數減去A、C、D選項的人數求得B的人數即可；（3）總人數乘以樣本中B選項的比例可得；（4）畫樹狀圖列出所有等可能結果，根據概率公式求解可得試題解析：解：（1）本次調查的學生人數為6÷20%=30；（2）B選項的人數為30396=12，補全圖形如下：（3）估計“了解”的學生約有600×=240名；（4）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6種等可能結果，其中兩人恰好是一男生一女生的有4種，被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率為=點睛：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統計圖，從不同的

18、統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小20（1）當x=10時，雞場寬為10m長為15m（2）當15a<20時，只能為10，即雞場的長可以為15m，也可以為20m【解析】試題分析：（1）設雞場垂直于墻的寬度為x，則x（35-2x）=150，解方程可求得長和寬；（2）墻可以作為養雞場的一邊，因而墻長應不小于邊長試題解析：（1）設雞場垂直于墻的寬度為x，則x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10，若對墻的長度a的面不作限制，則當x=7.5時，雞場的寬為7.5m，長為20m，當x=10時，雞場寬為10m長為

19、15m，（2）當15a<20時，只能為10，即雞場的長可以為15m，也可以為20m21（1）y=x+4；（2）（2，0）或（，0）【解析】試題分析：（1）先根據反比例函數解析式確定出點A、點B的坐標，然后利用待定系數法即可求得一次函數的解析式；（2）分ADPCDO與PDACDO兩種情況討論即可得.試題解析：（1）y=kx+b與反比例函數y=（x0）的圖象分別交于點 A（m，3）和點B（6，n），m=2，n=1，A（2，3），B（6，1），則有，解得，直線AB的解析式為y=x+4；（2）如圖當PAOD時，PAOC，ADPCDO，此時p（2，0）當APCD時，易知PDACDO，直線AB的解析

20、式為y=x+4，直線PA的解析式為y=2x1，令y=0，解得x=，P（，0），綜上所述，滿足條件的點P坐標為（2，0）或（，0）22（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【解析】試題分析：（1）根據三個角是直角的四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形，可得結論；（2）證明ABECBA，列比例式可得結論；（3）根據F是AC的三等分點得：AG=2BG，設BG=x，則AG=2x，代入（2）的結論解出x的值，可得CD的長試題解析：證明：（1）AC為O的直徑，ABC=ADC=90°，BAD=90°，四邊形ABCD是矩形，AB=CD；（2）AE為O的切線，AEAC，EAB+BAC=9

21、0°，BAC+ACB=90°，EAB=ACB，ABC=90°，ABECBA，AB2=BEBC，由（1）知：AB=CD，CD2=BEBC；（3）F是AC的三等分點，AF=2FC，FGBE，AFGACB， =2，設BG=x，則AG=2x，AB=3x，在RtBCG中，CG=，BC2=（）2x2，BC=，由（2）得：AB2=BEBC，（3x）2=，4x4+x23=0，（x2+1）（4x23）=0，x=±，x0，x=，CD=AB=3x=點睛：本題是圓和四邊形的綜合題，難度適中，注意第2和3問都應用了上一問的結論，與方程相結合，熟練掌握一元高次方程的解法23（1）y

22、=x2x；（2）證明見解析；證明見解析；（3）P的坐標為（3+， ）或（3， ）【解析】試題分析：（1）利用待定系數法，設拋物線的解析式，由題意可知函數過（0,0）,A(0,4)，B（-2,3），解方程組.(2) 過點E作EHx軸，交y軸于H，利用勾股定理求CB的長度，求直線BE與對稱軸的交點，得到 CE.過點E作EHx軸，交y軸于H，證明DFBDHE（SAS）, BD=DE，即D是BE的中點.(3)BE垂直平分線上的點，到B,E距離相等，所以直線CD與拋物線的交點，就是P點.試題解析：（1）解：點B（2，m）在直線y=2x1上，m=2×（2）1=3，B（2，3），拋物線經過原點O和點A，對稱軸為x=2，點A的坐標為（4，0），設所求的拋物線對應函數關系式為y=a（x0）（x4），將點B（2，3）代入上式，得3=a（20）（24），a=，所求的拋物線對應的函數關系式為y=x（x4），即y=x2x；（2）證明：直線y=2x1與y