1、安徽理工大學課程設計說明書課程設計說明書齒輪模態的有限元分析學院（部）： 理學院 專業班級： 工程結構分析 學生姓名： 指導教師： 趙麗霞講師 2015年 12 月 27 日安 徽 理 工 大 學課 程 設 計 成 績 評 定1、專業班級： 工程結構分析 2、姓 名： 3、完成日期： 2015年12月27日 4、設計題目： 齒輪模態的有限元分析 5、成績評定：成績評定標準所占分值各項得分學生工作態度及與團隊協作能力25學生掌握相關基礎理論及設計軟件的程度25學生模型建立的合理性及結果的精確性25課程設計說明書編寫的規范性及語言的流暢性25總成績6、指導教師： 日期： 年 月 日目錄摘 要2 1

2、緒論51.1 背景及意義51.2 結構介紹52理論及公式62.1有限元模態分析理論62.2 計算公式63有限元分析73.1齒輪建模73.2齒輪邊界約束73.3齒輪網格劃分73.4有限元結果分析84結論與展望10摘 要為了研究齒輪固有頻率的影響因素，改善齒輪的動態特性，利用有限元軟件ABAQUS和振動理論對齒輪進行模態分析，為齒輪動態優化設計提供可靠的參考依據。結果表明：第16階，齒輪的振型主要是彎曲振動和扭轉振動。減速器是原動機和工作機之間的一個獨立閉式傳動裝置，用來降低轉速和傳遞轉矩，在工作過程中，減速器中的齒輪可能會由于機械振動而發出噪音，這樣可能會降低齒輪的嚙合精度和傳遞效率，從而影響減

3、速器的使用壽命。模態分析可以確定零件的固有頻率和振型，使設計師在設計零件的時候，盡量使系統的工作頻率和固有頻率偏差較大，以防止共振，從而減少振動和噪音。模態分析的最終目標是識別系統的模態參數，為系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優化設計提供依據，是結構動態設計及故障診斷的重要方法。本文利用有限元軟件ABAQUS，對減速器中的齒輪進行模態分析，來確定不同階數下齒輪的固有頻率和振型，來分析齒輪固有頻率的變化趨勢，從而為齒輪大的結構優化提供參考依據，避免齒輪在工作時候發生共振，從而減少噪音。ABAQUS 是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單

4、的線性分析到許多復雜的非線性問題。 ABAQUS 包括一個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫。并擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質材料，作為通用的模擬工具， ABAQUS 除了能解決大量結構(應力 / 位移)問題，還可以模擬其他工程領域的許多問題，例如熱傳導、質量擴散、熱電耦合分析等。1緒論1.1 背景及意義齒輪是一種機械傳動裝置，輪緣上有齒能連續嚙合傳遞運動和動力的機械元件。齒輪在傳動中的應用很早就出現了。19世紀末，展成切齒法的原理及利用此原理切齒的專用機床與刀具的相繼出現，隨

5、著生產的發展，齒輪運轉的平穩性受到重視。它在機械傳動及整個機械領域中的應用極其廣泛。現代齒輪技術已達到：齒輪模數0.004100毫米；齒輪直徑由1毫米150米；傳遞功率可達上十萬千瓦；轉速可達幾十萬轉/分；最高的圓周速度達300米/秒。中國齒輪制造業與發達國家相比還存在自主創新能力不足、新品開發慢、市場競爭無序、企業管理薄弱、信息化程度低、從業人員綜合素質有待提高等問題。現階段齒輪行業應通過市場競爭與整合，提高行業集中度，形成一批擁有幾十億元、5億元、1億元資產的大、中、小規模企業；通過自主知識產權產品設計開發，形成一批車輛傳動系（變速箱、驅動橋總成）牽頭企業，用牽頭企業的配套能力整合齒輪行業

6、的能力與資源；實現專業化、網絡化配套，形成大批有特色的工藝、有特色的產品和有快速反應能力的名牌企業；通過技改，實現現代化齒輪制造企業轉型。 背景 背景21.2 結構介紹某減速器有一個標準直齒圓柱齒輪，齒輪的齒數為20，模數為4mm，壓力角為，齒寬為20mm，按照標準中心距裝配，齒輪的材料為鋼，彈性模量為，泊松比為0.3，密度為。 圖1-1 計算模型2理論及公式2.1有限元模態分析理論對于一般的多自由度結構系統而言，運動都可以由其自由振動的模態來合成。有限元的模態分析就是建立模態模型進行數值分析的過程。由于結構的阻尼對其模態頻率及振型的影響很小，所以模態分析的實質就是求解具有限個自由度的無阻尼及

7、無載荷狀態下得運動方程的模態適量。2.2 計算公式系統的無阻尼多自由度的自由振動系統方程為： （2-1） 式中質量矩陣和剛度矩陣均為nxn階方陣，位移列陣為nx1階列陣。把上式寫成位移向量的形式為： （2-2）應用線性變換式，可以對集合位置坐標表示的耦合系統微分方程組解耦。因此，振型在坐標變換和解耦系統中發揮著重要的作用。為了得到振型的矩陣，必須求得系統的特征值和特征向量，即系統的固有頻率和振型向量。為此，假定系統的振動是由頻率的簡諧振動組成，設為的位移幅值和振幅列陣或振幅向量，為初相位，則系統運動方程是的形式為： （2-3）對其求導為： （2-4）消去因子，整理的系統的特征矩陣方程為： （2

8、-5）為滿足上面的矩陣方程，必須使括號中的矩陣行列式等于零，這就是特征方程式: （2-6）3有限元分析3.1齒輪建模根據減速器的輸出功率要求，得齒輪的參數為：齒數z=20，模數m=4，齒形角a=20°，齒厚d =20，齒輪的其他參數通過計算和工具書獲得，利用軟件ABAQUS建模并進行模態分析。3.2齒輪邊界約束對齒輪進行模態分析的主要目的是獲得齒輪不同階下的固有頻率和振型，因而不需要對齒輪進行加載，只需要對其自由度進行約束，根據齒輪的工作條件，對齒輪進行約束，選取齒輪的內表面作為約束對象，對齒輪的內圓柱面和鍵槽面x，y和z方向的平動位移進行約束，由于模態分析低階頻率對于動的影響遠大于

9、高階頻率，故取齒輪模態分析前6階的固有頻率和振型。3.3齒輪網格劃分對齒輪進行網格劃分，幾何次數選擇線性攝動，選取單元類型為四面體單元C3D4。 圖3-1網格劃分3.4有限元結果分析齒輪的低階振型主要為扭轉振動和彎曲振動，階數越高，振動位移越大，振型圖可以看出齒輪的薄弱環節，從而可以進行齒輪優化，為設計者提供參考依據。 圖3-2一階振型圖圖3-3 二階振型圖圖3-4四階振型圖圖3-5六階振型圖4結論與展望這兩周的課程設計不僅檢驗了我所學習的知識，同時也讓我知道在面對一個具體問題的時候該從何處下手，問題求解的大體方向又該如何去思考，如何將所學知識應用到具體問題當中。這個過程讓

10、我所獲頗多。在具體的設計過程中，與同學分工設計，和同學們相互探討，相互學習，相互監督。這讓我學會了面對問題的整體把握思想，學會了如何于同學完美合作，學會了寬容、理解，也學會了如何做人與處世。課程設計是我們專業課程知識綜合應用的實踐訓練，著是我們邁向社會，從事職業工作前一個必不少的過程。”千里之行始于足下”，通過這次課程設計，我深深體會到這句千古名言的真正含義我今天認真的進行課程設計，學會腳踏實地邁開這一步，就是為明天能穩健地在社會大潮中奔跑打下堅實的基礎。在這次設計過程中，體現出自己單獨設計分析的能力以及綜合運用知識的能力，體會了學以致用、突出自己勞動成果的喜悅心情，從中發現自己平時學習的不足和薄弱環節，從而加以彌補。在此感謝我們指導老師.，老師嚴謹細致、一絲不茍的作風一直是我工作、學