1、泰州市2012屆高三數學一模評 講 建 議姜堰市教育局教研室經過一輪復習后（除選修2-3）的模擬考試，著重考查基礎知識、基本技能、基本思想方法，既注意知識點的覆蓋，又突出重點，整體難度中等，略低于高考。參考答案是從命題者的角度提供的答案，評講建議是在參考答案的基礎上盡力從多角度探尋不同思路、不同方法，供各位老師評講時選用。參考答案只是“顯現”的答案，評講建議則盡力將“內涵”揭示給各位老師解決“為什么？”評講建議還推薦配套跟蹤鞏固題供各位老師選擇。由于生源狀況不同，在試用評講建議時要有所選擇。例如：第4題中關于復數的性質的運用，以及的周期性，以及推薦的配套跟蹤題，不是讓所有學校、所有學生都要掌握

2、的，根據江蘇這幾年高考復數題都是容易題，但也不能不防出中檔題，因為考綱中關于復數概念、運算是B級要求，大學課程復變函數中經常用到復數的運算，再說，這也是課本中有的。只要是教材、考綱要求的都要講評不能心存僥幸。 總之，建議各學校在使用本建議時一定要根據生源狀況、考試情況、有取舍地使用本建議。下面提供的知識部分試題的提示、評講建議僅供各位老師參考。4、復數 的模為 【法一】先進行復數運算再求模【法二】運用性質【跟蹤題】復數的模為 13、設實數，使得不等式，對任意的實數恒成立，則滿足條件的實數的范圍是_【處理絕對值的技巧】（i）平方(ii)討論(iii)數形結合(iv)【法一】不等式可化為，當時，顯

3、然成立，所以當，不等式可化為或即或（注意上式時顯然成立）（舍）或【法二】當時，不等式化為，顯然當時，的最小值為0，所以，即。當時，不等式化為思路一：分離變量，時顯然成立，當時，可得。思路二：利用根的分布不等式化可轉化為在1,2上恒成立，令函數，只需，所以。【法三】數形結合不等式可化為恒成立表示函數圖像在區間上恒在的圖像上。（3）（2）（1）當時， 如圖（1），顯然恒成立；當時，如圖(2),當時，此時，顯然不恒成立。當時，如圖（3），此時只需，解得綜上：或。【跟蹤題】江蘇2005第22題：，求函數在上的最小值。江蘇2009第20題：，求的最小值。14、集合存在實數使得函數滿足，下列函數（1） （

4、2）（3） （4） 屬于集合M的函數有_(只須填序號)【方程思想】存在實數，使得方程有解，其中（1）（2）（3）很容易驗證（2）符合，只要方程就有解。而顯然成立（分析法在考綱上是有要求的）。另函數（4）還可以直接用觀察法：顯然存在，使。x1x2【數形結合】，即函數圖像上存在兩點，滿足（i）(ii)(1) ,但不滿足（i）（2）由圖像知符合條件，通過平移，斜率為的直線與交于兩點且（3），與的交點為,平移斜率為的直x1x2線與圖像的交點，而不滿足(ii)（如果學生看不出來可以證明與的兩個交點滿足）（4）平移斜率為的直線一定能與的圖像交于兩點，且x2x1【跟蹤題】（）函數：用方程函數思想解題要解無理

5、方程，用數形結合的思想解題則考查了只直線與圓（考綱為C級要求），由圖像可知只有一解（）條件15、三棱錐ABCD，BC=3，BD=4，CD=5，ADBC，E、F分別是棱AB、CD的中點，連結CE，G為CE上一點. (1)求證：平面CBD平面ABD；(2)當為何值時，GF平面ABD，并證明你的結論.【以算代證】此題給出的數量不是用來求值的，而是用來證明的，即證,這種通過計算證明平行、垂直即“以算代證”的思路，要提醒學生。【規范】立體幾何一般都是容易題、中檔題，必須要拿高分，因此評講時，一定要強調規范。【跟蹤題】第（2）題可換一種說法：當為何值時面ABD16、某學校需要一批銳角為的直角三角形硬紙板作

6、為教學用具,(其中)，現準備定制長與寬分別為a、b(a>b)的硬紙板截成三個符合要求的AED、BAE、EBC.(1)當=300時，求購買硬紙板的長與寬的比值；(2)現有三種規格的硬紙板可供選擇，A規格長80cm，寬30cm，B規格長60cm，寬40cm，C規格長72cm，寬32cm，可以選擇哪些規格的硬紙板使用.【應用題】考綱中明確了“注重數學應用意識的考查”，要求：“構造數學模型、將一些簡單的實際問題轉化為數學問題”，應用意識就是面對實際問題考生能想到用數學去解決，而在一份數學試卷上，出現了很多數量關系的（偽）實際問題，難道要用外交手段去解決嗎？而且考綱明確只考簡單的實際問題，所以應用

7、題的難點不在應用意識上，而在“審題”上。【答】實際問題有“問”就要有“答”。17、如圖：在半徑為1的個圓的圓弧 上有一點C.（1）當C為圓弧 中點時，D為線段OA上任一點，求的最小值.（2）當C在圓弧 上運動時，D、E分別為線段OA、OB的中點，求·的取值范圍.【向量】以向量為背景，考查三角、解幾、函數等知識點，這種命題形式值得關注。【向量常見的處理技巧】（i）幾何法（加法的平行四邊形法則）(ii)公式法（=，）(iii)坐標法（與解幾對接）第（1）小題除了參考答案上的坐標法外，還可以用向量性質將【C點的設法】第（2）題也可以設C（x,y）而完全運用解幾方法求解，但這種有角度旋轉問題

8、還是沒角較好。理科學生還可以與圓的參數方程結合評講。【跟蹤題】安徽2009第14題：給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為，點C在以O為圓心的圓弧AB上變動，若,()則的最大值是 18、已知橢圓，左、右焦點分別為，右頂點為A，上頂點為B, P為橢圓在第一象限內一點.（1）若,求橢圓的離心率；（2）若，求直線的斜率；（3）若、成等差數列，橢圓的離心率，求直線的斜率的取值范圍.【運算能力】考綱對運算能力的考查要求三個“能夠”：能夠根據法則、公式進行運算及變形；能夠根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能夠根據要求對數據進行估計和近似計算。即要“算理”，這也是江蘇高考的一大特色。講評時，

9、一定要有耐心，要有時間讓學生去體會、感受。【找關系】動筆運算前，先要教學生學會觀察、分析這三個三角形哪些量易表示：三個三角形是否有關系：與等高，且有公共邊與同底三個三角形都有公共點P，P在橢圓上。【提示】另外此處關于點到直線的距離公式里如何去絕對值可適當補充。在當的前提下，當P在直線上方時， ，否則。第（3）題運算技巧是利用了三個三角形的關系，即將、用中間的表示。【另解】設出P點坐標（）直接表示出三個三角形面積，同樣求解。19、已知函數f(x)=x2+(a2+ a)lnx-2ax(1)當a=- 時，求f(x)的極值點(2)若f(x)在f(x)的單調區間上也是單調的，求實數a的范圍。【審題】講評

10、時要注重審題能力的培養，尤其要搞清楚“在的單調區間上也是單調的”各種可能情況。【思路】先求出的單調區間，再去研究的單調性。【另解】將導函數寫成下列形式易求的單調區間，從而有下列解法：解：當時，即時，在（）增。由題意知f(x)在(0，+)上也單調（i）若增，則恒成立。g(x)=x2-2ax+ a2+ a，因為對稱軸，要恒成立，則必須，(ii)若減，則恒成立，由（i）知這是不可能的。當時，即時，記，則在（）減，在（）上增。（i）在（）減(或增)，在（）上增（或減）。(ii) 在（）增，在（）上增，即在（）增（是連續函數），則恒成立，即g(x)=x2-2ax+ a2+ a恒成立。當時，只要顯然成立，

11、所以。當時，只要g(x)的最大值，所以。 (iii) 在（）減（理由同（ii），則恒成立，即g(x)=x2-2ax+ a2+ a恒成立，這是不可能的。綜上：a- 或0a2。20、已知數列an，對于任意n2，在an-1與an之間插入n個數，構成的新數列bn成等差數列，并記這n個數的均值為Cn-1.(1)若an=，求C1、C2、C3(2)在(1)的條件下是否存在常數，使Cn+1-Cn是等差數列？(3)求滿足條件的所有的數列an【語言轉化】將“插入n個數”（文字語言）轉化為“”（符號語言），從而易于觀察、運算、探尋規律數列是研究規： ：【求通項常見方法】（i）若是AP或GP等特殊數列可直接用公式；（ii）找遞推關系（iii）歸納猜想數學歸納法【另解一】找遞推關系，設的公差為d，則，（）以上各式相加可得（）【另解二】運用群數列，數列的第n項在數列中為第項，而（其中，附加題23、對稱軸為坐標軸,頂點在坐標原點的拋物線C經過兩點A(a，2a)、B(4a，4a)，(其中a為正常數)(1)求拋物線的