1、渭南市2020年高三教學質量檢測（I）數學試卷（理科）命題人：陳乾運 王建龍 樂興貴注意事項：1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘.2.答卷前務必將自己的姓名、學校、班級、準考證號填寫在答題卡和答題紙上.3.將選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題按照題號完成在答題紙上的指定區域內.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1. 設全集,集合，,則集合A B C D2. 已知為虛數單位，若，則 A B C D3.下列函數中，既是偶函數，又在區間上單調遞增的是A B C D. 4. 設數列是正項等比數列，為其前項和，已知，則公比A B

2、C D5. 函數的圖象大致是6. 已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是 A若則； B若且則；C. 若且則 D. 若直線與平面所成角相等，則7. 執行下圖所示的程序框圖，輸出的值為 A BC. D. 8. 2010-2018年之間，受益于基礎設施建設對光纖產品的需求，以及個人計算機及智能手機的下一代規格升級，電動汽車及物聯網等新機遇，連接器行業增長呈現加速狀態根據該折線圖有如下結論： 每年市場規模量逐年增加；增長最快的一年為20132014；這8年的增長率約為40；2014年至2018年每年的市場規模相對于2010年至2014年每年的市場規模，數據方差更小，變化比較平穩.

3、 其中正確的個數為A1B. 2C. 3D. 49.已知分別是雙曲線的左、右焦點，過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點，若點在以線段為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是A B C D10. 唐代詩人李頎的詩古從軍行開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個數學問題 “將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設軍營所在區域為，若將軍從點處出發，河岸線所在直線方程為，假定將軍只要到達軍營所在區域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為 A B C D11. 設函數的圖象為，下

4、面結論中正確的是A函數的最小正周期是; B函數在區間上是遞增的;C圖象關于點對稱;D圖象由函數的圖象向左平移個單位得到.12. 已知函數，若（為常數）有兩個零點，則的取值范圍是A B C D 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知數列的前項和，其中,則 _14.設為所在平面內一點，若，則=_15. 從的展開式各項中隨機選兩項，則這兩項均是有理項的概率為_16. 在三棱錐中，平面平面，是邊長為的等邊三角形， 是以為斜邊的等腰直角三角形，則該三棱錐外接球的體積為_三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 （一）必考題：共60分FC A DPMB E17.(本題

5、滿分12分)如圖，四棱錐的底面是平行四邊形， ，平面 , 分別為線段的中點.（I）求證：直線平面；（）求平面與平面所成二面角的正弦值.18.(本題滿分12分)在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且B是A，C的等差中項.（I）若，求邊的值；（）設，求的取值范圍.19(本題滿分12分)2019年某地區數學競賽試行改革：在高二年級一學年中舉行5次全區競賽，學生有2次成績達全區前20名即可進入省隊培訓，不用參加剩余的競賽，而每個學生最多也只能參加5次競賽規定：若前4次競賽成績都沒有達全區前20名，則第5次不能參加競賽假設某學生每次成績達全區前20名的概率都是，每次競賽成績達全區前20名與否互相獨

6、立（I）求該學生進入省隊的概率（）如果該學生進入省隊或參加完5次競賽就結束，記該學生參加競賽的次數為，求的分布列及的數學期望20.(本題滿分12分)已知函數，（為常數）.（I）若,求函數圖象在處的切線方程；（） 若，對任意，且都有成立，求實數的值. 21.(本題滿分12分)已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點相同，為的左、右焦點. 為上任意一點，最大值為1.（I）求橢圓的方程；（）直線交橢圓于兩點.若，且，求的值；若軸上任意一點到直線與距離相等，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.（二）選考題：22. (本題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數方程 在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），曲線的參數方程為（為參數），以該直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（I）分別求