1、梯度折射率光學材料及器件簡介Gradient refractive index optical materials and devices profile姓 名： 學科專業： 完成時間： 2012-4- 16 指導老師： 梯度折射率光學材料及器件介紹*（安徽大學*學院，安徽 合肥 230039）摘 要：回顧并展望梯度折射率材料的發展，介紹各種梯度折射率材料和其制作方法其中著重介紹高分子GRIN材料，GRIN聚合物微球是一類新型光學器件，在微小光學、集成光學、光通訊中有著很好的的應用前景，受到廣泛地重視。關鍵詞：梯度折射率材料；梯度光學；高分子GRIN材料；本文首先介紹梯度光學的發展，梯度折射率

2、材料Gradient refractive index optical materials and devices profile *(School of Physics & Material Science, Anhui University, Hefei 230039, China)Abstract: Review and prospects the development of gradient refractive index materials and Introduce various materials and make the gradient refractive i

3、ndex method introduced GRIN of polymer materials. GRIN polymer microsphere is a new type optical device, in tiny optical, integrated optical, optical communication has very good application prospect, received widespread attentionKey words: Gradient refractive index materials; Gradient optical; Polym

4、er GRIN materials; This paper first introduces the development of the optical gradient, gradient refractive index materials 第一章 引言梯度折射率材料的發展近年來，光學領域以其一系列嶄新成就而為世人所注目，其中之一就是得到迅速發展的梯度折射率光學。梯度折射率光學在材料制備、器件制作、性能測試的實驗和理論研究，尤其是以遠距離通信、信息傳感及以成像為目的的研究方面顯示出了廣闊的應用前景川。梯度折射率光學研究的對象是非均勻折射率介質中的光學現象。發生于非均勻介質中的光學現象在自

5、然界是一種普遍存在的客觀物理現象。早在公元 100 年, 人們就己觀察到“海市蜃樓”奇景, 它就是由于大氣層折射率的局部變化對地面景色產生折射而出現的一種奇觀。事實上,不僅大氣層,海水、生物眼(較低級的不包括)的折射率也是非均勻的, 人類眼睛晶狀體就是梯度折射率變化的,折射率差約為 0.015- 0.049,這種梯度變化的材料和晶狀體表面的非球面都極有利于像差的校正。通過對這些自然現象的觀察、研究,人們逐漸領悟到材料折射率的非均勻性可以導致一些均勻介質所不具有的光學性能梯度折射率光學的起源可以上溯到十九世紀。在 1854 年, 英國著名物理學家麥克斯韋(Maxwell)提出的 Maxwell

6、魚眼介質模型, 折射率分布為: 其中n。a為常數，r為離球心的距離。這是梯度折射率光學介質最早的理論設想。這種模型實際上是一種球對稱折射率分布介質, 其折射率分布以球心為對稱中心, 這種梯度折射率球能把球內的點無像散地成像到共軸點, 被稱為理想的“絕對光學儀器”。雖然這種模型實際上無法制造,但其具有重要的理論意義。1900 年, 伍德(R.W.Wood) 用明膠制成了折射率成軸對稱分布的圓柱棒2, 沿垂直于棒軸方向的切片對光有會聚和發散作用, 即歷史上有名的伍德透鏡, 也是現在的徑向梯度折射率棒透鏡的雛形。雖然 Wood 透鏡離實用化還有較大差距,但這是首次制作出了實實在在的梯度折射率材料,

7、而不再是設想, 它向人們展示了梯度折射率特殊的光學性能, 給人們留下了深刻的印象, 引發了許多有益的理論和實驗研究。1944 年, 魯尼博格(R.K.Luneburg) 提出了一種能使無窮遠物點銳成像的球透鏡模型3,與Maxwell 魚眼介質模型一樣, Luneburg 透鏡的折射率分布是球對稱的。折射率分布為: 式中，Rp為透鏡半徑。由于這種透鏡表面的折射率必須與周圍介質的折射率相同，制造非常困難，其應用也受到了限制。 1954年A.Fletcher等人提出了一種能理想成象的折射率分布: 式中，n。為光軸處的折射率，A為分布系數，:為離開光軸的徑向距離。子午光線在這種介質中的傳播軌跡為正弦曲

8、線如果忽略式(3)中產以上的高次項，可近似為: 此即拋物線型折射率分布,該模型可以把子午光線周期性的、無像差的會聚于一點。為徑向梯度折射率棒透鏡的發展提供了重要的理論依據。60 年代出現的流動氣體透鏡 引起了許多學者的興趣4。對這徑向梯度折射率分布的氣體圓柱形透鏡的研究內容主要包括折射率分布形式及光學和成象性能、像差和模結構分析等。這一時期的研究為梯度折射率光學的形成和發展奠定了重要的理論基礎。上述的研究工作大部分僅停留在理論模型的分析上, 它們在梯度折射率光學發展史上起著重要的作用, 有的至今還在微小光學和集成光學中被采用。由于制作工藝的限制, 梯度折射率光學在早期的發展非常緩慢。3 梯度折

9、射率光學材料的近期發展1964 年, 日本的西澤(H.Nishizawa)和佐佐木利用當時已存在的離子交換工藝可以改變玻璃表面折射率的技術, 大膽設想可以采用離子交換工藝來制作梯度折射率介質。1970 年, 日本板玻璃公司的北野一郎等人采用離子交換工藝首次成功制作了梯度折射率介質透鏡- 聚光纖棒, 稱為自聚焦透鏡(商品名為 Selfoc )。1973 年, 奧特薩卡(Yohtsuka)又采用兩步擴散- 共聚工藝制作了塑料梯度折射率透鏡。梯度折射率透鏡的研制成功, 標志著梯度折射率光學進入新的發展階段。在這之后隨著非均勻介質中光傳播規律、光線追跡、成像及像差的研究、非均勻折射率材料及透鏡的制作工

10、藝探討、檢測技術及器件應用研究的迅猛發展, 梯度折射率光學真正發展成為一門新的學科。1979 年首次梯度折射率(GRIN)光學會議在美國羅徹斯特召開,至今已召開了十余次,使得梯度折射率光學在理論研究、系統設計、材料制造以及技術應用方面得到迅速發展。至今,已發展起許多梯度折射率材料其它的制作方法, 如:中子照射法、化學氣相沉積法、塑料熱共聚法、分子填充法、晶體生長法、電子注入書寫法、質子交換法、熔膠玻璃法、擴散共聚法、離子填充法、結晶提拉法等等。80 年代是梯度折射率光學理論蓬勃發展的時期。人們不僅發展了光線轉換的光線追跡方法, 而且還提出了光波面截距法及平行光軸光線追跡法5。Arai、Rinm

11、er 和 Sharma 等人還分別提出了不同的計算光程的方法。Rogers 和 Harrigan等人提出的 Y- Y 對角線理論和方法, 不僅使人們對梯度折射率材料的性能有了更深刻的認識,而且為人們提供了很有用的設計方法。至今,GRIN 光學理論仍在不斷發展之中, 它不僅為GRIN 材料的制作和加工提供了折射率分布模型, 而且也是光學設計和應用的理論基礎。在我國, 中國科學院西安光學精密機械研究所從 1972 年開始在我國著名光學專家龔祖同院士的指導下進行自聚焦透鏡的研究。1974 年他們采用離子交換方法制作出實驗樣品自聚焦透鏡。1988 年的研究結果表明他們研究的樣品的分辨率得到較大的提高。

12、在 1991 年, 劉德森等人采用兩步電場輔助下的光刻離子交換工藝成功制作出球形平面微透鏡陣列。到 1999 年, 利用離子交換法制作自聚焦透鏡的技術已經相當完善了, 所制作的自聚焦透鏡的某些性能甚至超過日本的產品。2002 年, 劉德森等人采用平面掩膜光刻離子交換技術6, 研制出用于大功率激光二極管陣列光束整形的平面梯度折射率微柱透鏡。理論方面, 劉德森等編著的纖維光學、變折射率介質的物理基礎以及西安郵電學院喬亞天 1991 年出版的梯度折射率光學等著作充分體現了梯度折射率光學在我國的蓬勃發展。4 應用及前景目前梯度折射率光學將折射率分布的梯度形式主要分為: 球對稱分布、徑向分布和軸向分布三

13、大類型, 它們的折射率分別是到空間某定點、定直線( 軸) 和定平面的距離的函數, 等折射率面分別為球面、圓柱面和平面。其中第一類軸向折射率分布介質主要用作成像透鏡消像差第二類按徑向折射率分布的細而長的變折射率光纖主要用作光波載體, 是光通信的理想傳輸介質按徑向折射率分布的粗而短的自聚焦透鏡有導光、準直和成像的作用, 是重要的微小光學器件,在內窺鏡系統、光信息處理、傳感系統、光學透鏡以及光通信器件等方面有廣闊的應用前景。例如在光通信系統中主要用于光準直器、光回旋器以及光隔絕器、密集波分復用器(DWDM)等微光學被動組件中。第三類球向變折射率透鏡具有幾何形狀高度對稱:外形易加工T使用時調整容易,

14、不用特別取向、不存在斜光線成像、像差小、耦合率高/焦距短/成本低等優點, 是最簡單、最經濟的微小光學器件, 在微型光學系統和集成光學中具有廣闊的應用前景。以消除像差為例, 在傳統的光學工程中,人們使用的都是均勻的光學材料,在進行光學系統設計時往往要依靠改變界面曲率、間隔、玻璃品種等結構參數來校正像差。隨著對光學儀器的要求越來越高,不得不開發新的玻璃品種,增加光學系統的透鏡片數等等,同時也引起光學儀器體積、重量、成本和光能損失也大大增加。為此光學工程師絞盡腦汁來尋找一種既能簡化光學系統,又能優化像質的新途徑。較常用的方法是使用面形的復雜化來增加校正像差的自由度,但這種方法不僅加工工藝和檢測方法復

15、雜,而且不是對校正各種像差都有效。梯度折射率材料(光學玻璃、塑料、鋅硒化物等等)的出現,為光學工程設計師們提供了一條新的思路,即利用折射率的變化來校正像差。近年來梯度折射率光學得到的發展充分表明:一塊軸向梯度折射率平板可等效于一堆不同折射率均勻介質板, 沒有光焦度;一塊弱徑向梯度折射率平板可等效于一個難以加工、難以測試的非球面斯密特校正板;一個徑向梯度折射率棒可等效于一串中繼透鏡, 這在內窺、潛望等光學系統中尤顯其長;一個軸向梯度折射率球面在校正像差方面可等效于普通透鏡的非球面作用。以上事實說明, 利用梯度折射率光學可減少光學系統組件, 簡化加工工藝, 為科技工程設計師們提供了一條使光學系統向

16、微型化、輕型化、優質化、易裝配等方向發展的新途徑。今天, 變折射率光學在光線追跡、制作方法、像差理論和透鏡設計方面已趨成熟, 變折射率光學己成為一門新的學科, 變折射率透鏡已成為一種極其重要的微小光學元件。利用變折射率光學元件, 可以減少光學系統組件, 簡化加工工藝, 使光學系統向微型化、集成化、輕型化、易裝配化等方向發展。在光纖通信器件、望遠鏡、小型照相機、顯微物鏡、內窺鏡等成像光學系統, 光纖傳感器、成像傳感器、機器人等傳感技術以及光盤讀頭、復印機、傳真機、光計算等領域中得到廣泛的應用。國際學術界也給予梯度折射率光學高度重視, 美國Applied Optics雜志已將其列為一個欄目, 定期

17、發表有關論文、交流信息, 有力地推動了它的發展。可以預見,隨著科學的發展,梯度折射率光學必將扮演越來越重要的角色。第二章 梯度折射率材料的類型梯折材料按其折射率的分布特性可分為三種基本類型即軸向梯折材料、徑向(或園柱形)梯折材料、球面梯折材料。1軸向梯折材料軸向梯折材料的折射率沿光軸連續地變化，等折射率面是一系列與光軸垂直的平面。如果設此方向為光軸z方向,則其折射率滿足其中,n0(), n1(), n2(),是與波長有關的函數。實際上目前使用較多的是線性函數。圖1玻璃圖中的A、B線代表軸向梯度折射率材料折射率和色散的空間變化；該圖上的單點表示均勻性透鏡材料.其特點是折射率均勻從本質上說，軸向梯

18、度材料使球形表面透鏡具有非球面特性，并使折射率和色散梯度具有可控性。因此，軸向梯度折射率的應用范圍是從用于激光成像(要消除球差)的簡單單透鏡到總體性能改善的多元透鏡系統。軸向梯度折射率技術目前僅限于硅酸鹽材料，數量較少。軸向梯度折射率材料的制造是通過選定合理厚度的玻璃薄片,把它們堆在一起,通過熔融/擴散過程,把不同折射率的堆片熔為一體,成為漸變折射率的材料。二、徑向(或園柱形)梯折材料它的折射率從光軸向外連續地變化，等折射率面是與光軸相對應的無數圓柱面。折射率函數可寫作,n=n(r)該分布也被稱為旋轉對稱分布，具有這種分布的介質，圓柱端面垂直于軸者稱為Wood透鏡。細而長的Wood透鏡適用于光

19、通訊等領域。三、球面梯折材料其折射率分布有一對稱點，等折射率面是無數以對稱點為中心的球面。梯度的對稱中心與表面的曲率中心不一定需要對稱梯度分布又有以下幾種方式）1）Maxwell魚睛透鏡Mxawell魚眼介質模型是英國物理學家Mxawell在1854年提出的一種球對稱GRNI介質模型，其折射率分布為: 式中n(0)是球梯度中心O的折射率，a是一個分布常數，;是介質中某一點到球梯度中心O的距離。在Mxawell魚眼介質內無論物點向什么方向發出的光，最終一定會匯聚到與其對應的像點。Mxawell魚眼介質是能無像差成像的理想光學模型，被人們稱之為“絕對光學儀器”。 2）、經典了Lunerberg透鏡

20、分布1944年，P.KLunehterg提出了一種折射率函數為的發布，由此函數可知，具有該分布的介質的中心折射率為，折射率隨半徑:的增加而減小。當r=a時，折射率為1.a為介質的極值半徑。一束平行光束入射到這種梯度介質球都可以銳成像，即所有光束都聚焦于介質表面上一點。梯折材料按其結構特性也可分為三類。一、晶體材料。這是微粒在空間作有規則排列的一類固體。與單組分晶體不同，梯折晶體通常都是由兩種或兩種以上成分組成的混合晶體。而且兩種組分的濃度隨軸向或徑向呈正反梯度變化。即如果我們用C，表示一種物質的濃度，C:為另一種物質的濃度，那么在任一區域就有CI十C=1的關系。如氯化鈉一氯化銀、硅一鍺以及硫化

21、鋅一硒化鋅等，它們在紅外區域具有較寬的透過波段，是紅外儀器和器件的良好材料。二、玻璃。這是短程無序，遠程有序的一類固體。它們是由特殊組分的玻璃通過不同方法處理以后得到的。其中某些成分沿不同方向按一定規律變化。例如，經離子交換或中子輻照以后所得的鈉一鈣硅酸鹽玻璃、鈉一鈣磷酸鹽玻璃、硼一鋁硅酸鹽玻璃和銳一鉛硅酸鹽玻璃等都是一類具有應用前景的梯折材料。三、有機高分子化合物。它們是由有機化合物單體經不同條件的聚合或共聚以后所得的在聚合度或組分上稍有區別的一類高分子材料。如甲基丙烯酸甲酷與苯乙烯的共聚物、丙烯睛與苯乙烯的共聚物以及甲基丙烯酸甲醋擴散進入部分聚合的異酞酸乙二烯中所形成的梯折有機高分子材料，

22、所得的材料的幾何尺寸遠較晶體和玻璃大，具有成型和加工簡便的優點，但在機械性質和熱穩定性方面較晶體和玻璃差。梯度折射率的產生方法某一種物質的折射率是由該物質組成成分的分子體積和分子折射度兩方面的影響決定的。而分子體積與組成分子的微粒的半徑R有關;分子折射度與組成微粒的電子極化率p有關。因此，我們可以把某一組分對該物質的折射率貢獻大小用比值p/R3來衡量。如果改變物質中某一微粒成分的濃度，或摻入另一種物質的微粒，而這兩種微粒的p值有較大的差別，那么我們便可通過控制摻入微粒濃度的變化來達到折射率變化的日的。表1列出了一些離子的離子半徑和電子極化率。常用的產生梯度折射率的方法有下面兒種。1.晶體生長法

23、這是諸如用氯化鈉一氯化銀兩種組分制成的一種混合晶體。與一般混合晶體要求雜質在基質品體中分布均勻不同，梯折晶體要求氯化銀在氯化鈉基質晶體中的濃度呈梯度分布。為此，除要考慮與基質晶體相匹配的雜質離子的離子半徑、化合價和分配系數外，雜質的摩爾分數濃度和電子極化率也是至關重要的。前者關系到是否能形成兩種物質的濃度的梯度分布;后者關系到是否能產生必要大小的折射率梯度。一般來說，梯折晶體中的雜質濃度要比通常摻雜晶體中的雜質濃度高些，尤其在熔體中只有足夠高的雜質濃度才能迫使雜質摻入到基質晶體中去;雜質離子的電子極化率與基質離子的電子極化率要有一定的差別才能形成有一定應用價值的梯度折射率。另外爐體的溫度梯度、

24、熔體的攪拌、生長的溫度和速度等是不可忽視的重要參數。要盡力避免由晶體畸變所產生的光學不均勻性。用柑渦下降法或晶種提拉法可以生長出軸向的梯折晶體材料，用徐冷法或熔劑法可以生長出徑向或軸向的梯折晶體材料。2.離子交換法它是將一種具有特定組分的玻璃浸在某種鹽浴中，在給定的條件下使來自鹽浴的離子擴散進入玻璃，與玻璃中的離子進行交換;被交換的離子反擴散返回鹽浴，形成交換離子與被交換離子濃度由表及里的正反梯度變化，從而形成折射率的梯度變化。離子交換的溫度、時間、鹽浴的種類、玻璃的組分以及外加電場等都是直接影響交換結果的重要因素。在一定條件下，鈉鈣硅酸鹽玻璃與銀離子交換，銘鉛硅酸鹽玻璃與鉀離子交換都能產生較

25、好的梯折效果。3.中子輻照法采用較大劑量的中子輻照光學玻璃或零件，通過改變輻照在玻璃或零件選擇面上的輻照劑量，使某組分的定量分布發生變化，從而引起折射率的變化。光學硼硅酸鹽玻璃(51，O:68.9%;Boo。28.25%;A12032.65%;Li:00.85%，NaZo0.5%;K:05.55%)，特種隧石玻璃(B:o。34.9%;pbo51.8階AI:0。13.1%)以及派力克司玻璃(51020.10%;B20312.75%;A120:2，25%;Na:03.4%;K202.25%，Cao+Mgo0.1%)等都是對中子輻照較為敏感的品種。輻照中產生的有害顏色可在紫外光的照射下漂白而不影響已

26、改變的折射率。但梯度的深度和梯度的穩定性有待于進一步的改善和提高。該方法已用于校正光學零件的局部像差閣。4.化學氣相沉積法(CvD法)用控制混和氣體組分和流量的方法，通過氣相化學反應，使折射率稍有區別的物質的蒸氣沉積在襯底如玻璃或石英上，經拉伸或直接成為梯折材料。例如在高溫下BC13(或Poel)、SICI與o:在旋轉的石英管內起反應，化學蒸氣沉積在熔石英管壁上，控制BC13或POC14的流量使每層沉積的B或P的含量稍有區別，因而產生折射率的梯度變化3。最近發展起來的用CVD方法制得的硅氧氮化合物在梯度的大小和梯度的深度方面都有新的突破，是很有應用前景的一種梯折材料。5.聚合有機高分子化合物應

27、用聚合度不同或組分稍有區別的有機高分子化合物作為梯折材料。有機化合物單體在受紫外光或激光照射后，或者在引發劑的作用下加熱加壓，產生聚合或共聚。聚合或共聚的程度隨照射的紫外光或激光的強弱、溫度、壓力的高低而有所區別，從而產生折射率的差別。如上述的甲基丙烯酸甲醋與苯乙烯的共聚物等幾種有機高分子梯折材料，除幾何尺寸較大和易加工成型外，還可形成多種形式的折射率的梯度分布。6.離子填隙法選擇一種特殊結構的玻璃，加熱時會產生相分離，其中一個相能溶解在某種溶劑中，從玻璃中分離出來，留下呈玻璃海綿體狀的物質，然后把它浸在裝有另一種物質的槽浴內，經離子或分子擴散進入玻璃海綿體，四、材料光學性質的測量梯度折射率光

28、學最重要的方面是表征制備出來的這些零件的光學特性，而其中最重要的第一個參數是梯度折射率分布特性。測量梯度折射率參數有許多技術(包括干涉術、棱鏡技術、莫爾條紋、紋影法以及M一線技術等)，其中，方法之一是干涉術，常用的干涉儀是馬赫陳德干涉儀，測量裝置如下圖所示， 單色的激光光源照射第二塊分光鏡BS1后，分成兩束光，一束反射光經過梯度折射率玻璃樣品，這一通路的總光程是樣品折射率n(x)和厚度的乘積以及空氣折射率和空氣距離乘積之和。另外一個光路是參考光束，其光程是空氣折射率和距離的乘積。這兩路光束在第二塊分光鏡BS2處合成，由于兩路的光程差而產生干涉條紋，兩路光程差為: OPD=n(x)一1t其中:n

29、(x)是樣品的折射率；t是其厚度所形成的干涉圖可以用照像底版記錄下來，假如樣品厚度是常數，干涉圖便可給出折射率輪廓圖。條紋的距離能夠測量，數據可以輸入計算機，求出折射率輪廓。第二是梯度色散。為了得出折射率的色變化，對樣品需要測定幾個波長的折射率。用波長為0.4579微米和0.6764微米的氫激光器和氟激光器作為光源，測量結果發現，折射率變化n，在銀離子多的地方，色散比其他部分大。第三是梯度的最大坡度，它雖然能從折射率斷面推導出來，但也可以用一些其他方法測量它。在軸向梯度設計中，最重要的參數就是這個坡度。第四是梯度材料的透過率。人們希望在可見光譜區有完全透明的梯度材料。第五是梯度玻璃的熱穩定性和

30、機械性能的測量工作。第六是測量形成梯度折射率的銀離子濃度，以便確定銀離子濃度與梯度折射率的關系。上述測量工作是梯度折射率光學很重要的一環，目前雖有幾種方法測量，但給出的數據并不能使人滿意，還需要將這些方法更加完善。第三章 梯度折射率材料在器件中的應用3.1大數值孔徑的梯折透鏡一種大數值孔徑的梯折透鏡已經在西安光機所自聚焦透鏡生產線研制成功。這種透鏡是用一種摻雜有高極化離子的新型玻璃系統制成的。把玻璃制成棒，然后浸入到硝酸鹽溶液中進行離子擴散而產生近拋物線型的折射率分布。把這種棒截成適當長度就可成倒立、正立、放大、縮小的各種實象或虛象。這種梯折透鏡的特點是數值孔徑大(NA=0.550.60)，成

31、象清晰(分辨4001p/mm)，化學穩定性高，經久使用不發生裂痕或潮解。大數值孔徑透鏡主要用于半導體光源的準直、聚焦、光源與光纖的耦合，光盤中的抬光透鏡，傳真機用排透鏡，內窺鏡物鏡等一系列微光器件中。已經用于半導體激光器的準直，反映良好，也已經用作內窺鏡物鏡，使用者發現，它的主要性能與日本同類產品相似，在色差和邊緣畸變方面稍優于日本同類產品。這種玻璃材料由于長期在高溫熔鹽中懸吊不伸長不變形，因而該生產線已經制出了直徑大至10mm的透鏡，3. 2用軸向梯度折射材料設計激光束聚焦鏡頭NdYAG固體激光器波長為1. 06m。在激光器設計中,通常激光棒的直徑24mm。假定為3mm,經4倍擴束后,激光棒

32、直徑約為12mm?，F需要對其進行聚焦(比如激光打標、打孔、切割等),并希望聚焦的光斑越小越好如圖所示的激光聚束鏡,設計了三個單片透鏡:使用普通玻璃K9,全球面。用一片非球面(前表面),普通玻璃K9。使用軸向梯度折射率材料,全球面。(c)的MTF接近衍射極限,像差最好,(b)次之, (a)是最差的。三個激光聚束鏡像差比較上表列出了這三個聚束鏡的像差比較。MTF在50lp/mm處, (c)為0. 841,而(b)僅為0. 143。能量環, 10m包圍能量(c)為95. 5%, (b)為65. 6%,而(a)僅為11%。在焦點處的RMS( focus), (c)僅為2. 42m,可以看出(c)鏡會大

33、幅度地減小光斑尺寸。另外,我們發現這三種鏡頭的能量最集中處(最小光斑)并不在焦點處,而是與焦點有一個距離。我們定義偏左為負,偏右為正,則(a)的光斑最小處與理想焦點偏離最大,約為理想焦點左邊1.03mm處,且最小光斑大小為64. 23m,與焦點光斑191.71m差別很大。(b)和(c)的最小光斑離焦點都比較近,實際上完全可以認為理想焦點處就是最小光斑處,最小光斑大小與焦點光斑差別不是太大。3.3梯度折射率聚合物微球光纖準直器的研制準直器照片準直器的結構原理圖A一GRIN微球透鏡，B一光纖，C一光纖纖芯，D一細毛細管，E一粗毛細管S-透鏡準直器發散角開發該產品的意義一、理論計算已體現出來新型準直

34、器可能具有更為優越的準直性能;二、光路短、尺寸小有利于器件和系統的進一步小型化和集成化;三、新型準直器可能具有價格的優勢。有研究價值3.5血管內窺鏡醫用內窺鏡分兩種基本類型，即管腔用的(軟性)和自由空間式(硬性)。管腔內窺鏡有很大視場，但由于這種視場的影響，觀測對象呈現很大失真，為了圖像的正常觀看，需有嚴重的桶形畸變。醫用內窺鏡分兩種基本類型，即管腔用的(軟性)和自由空間式(硬性)。管腔內窺鏡有很大視場，但由于這種視場的影響，觀測對象呈現很大失真，為了圖像的正常觀看，需有嚴重的桶形畸變。管腔內窺鏡一般是軟性的，直徑較細。以血管內窺鏡為例介紹GRIN透鏡的應用血管內窺鏡的成像原理現察系統設計3.

35、5.1物鏡內窺鏡物鏡通常由4-7片透鏡組成。在內窺鏡外徑很細的情況下，例如小于2mm，其觀察系統外徑更小。在這種情況下，加工外徑為2mm左右的小透鏡難度大，成本高，又不易裝配。但是GRIN透鏡極易滿足上述要求。這種透鏡系兩端為平面圓柱形，它的直徑小，通光效率高，容易加工，焦距短，其折射率沿徑向改變，而且對于近軸光.透鏡徑向的折射率分布近似為兩次拋物線分布，由(1)式決定 式中r為透鏡上一點到中心軸的距離;n0為軸上點折射率;n(r)為距離為r的點的折射率;g為第二階折射率系數。GRIN透鏡的焦距由(2)式決定: (2)式中，z0為GRIN透鏡的長度。由(2)式可知，當g確定后，GRIN透鏡的焦距隨長度幾不同而變化。選擇合適的zo時，可獲得小焦距。當夕zo=n+/2(n=0，1，2，3)，f有最小值。所以，使用GRIN透鏡很容易獲得短焦距物鏡。GRIN的近軸物像距L。和L的關系由(3)式決定: 當觀察L0<=20rnm范圍內的景物時，其像距很小。實際上常將GRIN透鏡后端面與其后的傳像束端面緊密膠合，成像效果相當好。工作距離而定，對針狀內窺鏡，其長度大于200mm。GRIN透鏡的數值孔徑可用(4)式表