1、.北京版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)?分?jǐn)?shù)乘法?教材分析單元教材是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算等知識(shí)的根底上進(jìn)展編排的。利用分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要根底。本單元的內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘法以及利用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題，詳細(xì)地說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容主要有以下幾方面：分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算、問(wèn)題解決。一、與實(shí)驗(yàn)教材?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)?，下同的主要區(qū)別一分?jǐn)?shù)乘法的意義突出強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算的鋪墊。分?jǐn)?shù)乘法的意義是在整數(shù)乘法的意義的根底上擴(kuò)

2、展而來(lái)的，可以分為兩種情況。第一種，求幾個(gè)一樣分?jǐn)?shù)相加之和是多少，這和求幾個(gè)一樣整數(shù)相加之和的意義是完全一樣的，是整數(shù)乘法意義的延續(xù)。第二種，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法計(jì)算，這是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展。例如，一桶水12 L,求這桶水的1/2是多少升和求半桶1/2桶水是多少升，意義是完全一樣的，列式都是121/2。因此，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，也就是求幾分之幾個(gè)單位1是多少，只是我們一般更習(xí)慣于采用前一種表述。把這兩種情況綜合起來(lái)看，分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法的意義的擴(kuò)展，二者在本質(zhì)上是一致的，都是求幾個(gè)一樣的數(shù)之和，這里的幾既可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)，一樣數(shù)既可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。此外

3、，學(xué)生以前學(xué)過(guò)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少等數(shù)量關(guān)系，知道求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算。這里的幾倍可以是整數(shù)倍，也可以是小數(shù)倍，但一般是指倍數(shù)大于1的情況。當(dāng)一個(gè)量與另一個(gè)量的倍數(shù)小于1時(shí)，一般就不說(shuō)幾倍而說(shuō)成幾分之幾。例如，甲是乙的3倍，我們一般就說(shuō)乙是甲的1/3，而不說(shuō)乙是甲的1/3倍，但二者的數(shù)量關(guān)系在本質(zhì)上是一致的。所以，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少只是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的一種延伸而已。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義是相通的，就是用更小的單位去度量。如cb/a就是把c平分成a份，取其中的b份。當(dāng)a=1時(shí)，就是整數(shù)乘法。二分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法例如2.13/4，

4、按比分配的計(jì)算。小數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，既可以把小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)后進(jìn)展相乘，假如分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再相乘。但對(duì)于一些特殊的小數(shù)，假如小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母可以直接約分，可以采用先約分再相乘的計(jì)算方法。這樣根據(jù)數(shù)據(jù)算式特點(diǎn)選擇靈敏合理的計(jì)算方法的技能對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有必要掌握的，這也是課標(biāo)倡導(dǎo)算法多樣化，培養(yǎng)運(yùn)算才能的詳細(xì)表達(dá)與落實(shí)。因此，本次教材修訂把此類問(wèn)題編入教材。三利用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題教材沒(méi)有單獨(dú)編排求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題的求解，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算進(jìn)展教學(xué)；增加了連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題；將求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題由兩個(gè)例題縮減為一個(gè)。與分

5、數(shù)乘法相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題分為三類。第一類問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系是以前學(xué)過(guò)的，只是相關(guān)數(shù)據(jù)變成了分?jǐn)?shù)，學(xué)生利用已有知識(shí)可以直接列式；第二類問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。教材把這兩類問(wèn)題編排在理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和解決分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的過(guò)程之中，防止了過(guò)多的重復(fù)。在此根底上，教材又編排了第三類問(wèn)題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，即連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題和求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題，這兩類問(wèn)題都是以求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少為根底的，需要學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中明確數(shù)量關(guān)系，雖然問(wèn)題的復(fù)雜度進(jìn)步了，但根本的數(shù)量關(guān)系其實(shí)沒(méi)有改變，只是一個(gè)數(shù)的幾分之幾中的一個(gè)數(shù)和幾分之幾根據(jù)情境不同而發(fā)生改變。

6、四倒數(shù)的認(rèn)識(shí)由分?jǐn)?shù)乘法單元移到分?jǐn)?shù)除法單元由于倒數(shù)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的根底，因此教材把倒數(shù)的認(rèn)識(shí)移至分?jǐn)?shù)除法單元，加強(qiáng)了知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)。二、教材例題分析例1：分?jǐn)?shù)乘法意義的第一種形式：幾個(gè)一樣分?jǐn)?shù)相加是多少本例實(shí)際是整數(shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)加法計(jì)算等已有知識(shí)經(jīng)歷在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。因此，教學(xué)中尤其要充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知根底，并在此根底上引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)，理解算理。例2：是例3教學(xué)的鋪墊，只列式不計(jì)算。根據(jù)已學(xué)數(shù)量關(guān)系每桶水的體積桶數(shù)=水的體積，通過(guò)類比推理列式，只是桶數(shù)可以由整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)。教材結(jié)合情境，說(shuō)明求桶水、桶水的體積就是求12 L的和12 L的分別是多少。在此根底上，概括出一個(gè)數(shù)乘幾

7、分之幾，可以表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。由整數(shù)乘法的意義類推出分?jǐn)?shù)乘法的意義和算式，在情境中理解分?jǐn)?shù)乘法算式在這里表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例3：分?jǐn)?shù)乘法意義的第二種形式：一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。是在學(xué)生會(huì)利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算列式之后，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教材借助直觀動(dòng)態(tài)圖及分?jǐn)?shù)

8、的意義，使學(xué)生在探究和理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的根底上，一步一步總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。在這里，有些分?jǐn)?shù)是帶單位的量，有些分?jǐn)?shù)是不帶單位的率，事實(shí)上，量與率也是可以互相轉(zhuǎn)化的。例如，1/2公頃，實(shí)際上就是1公頃的1/2；1/2公頃的1/5，就是1公頃的1/10，即1/10公頃。這需要老師充分利用動(dòng)態(tài)圖幫助學(xué)生理解量與率之間的轉(zhuǎn)換。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微

9、,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。例4：分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便約分方