1、整體簡支板式橋計算書項目名稱_日 期_設 計 者_校 對 者_一、示意圖：二、基本設計資料1依據規范及參考書目：公路橋涵設計通用規范JTJ D60-2004，以下簡稱通規公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范JTJ D62-2004，以下簡稱公預規2幾何信息：橋總長L = 7980 mm支承寬度b = 290 mm橋凈寬B = 7000 mm板厚度t = 350 mm懸挑端高h1 = 150 mm懸挑根高h2 = 200 mm安全帶高h = 200 mm安全帶寬a = 250 mm磨耗層厚c = 70 mm保護層厚as = 30 mm3荷載信息：汽車荷載等級：公路-級，2車道設計安全等級：

2、三級；結構重要系數：o = 0.9每米人群荷載qr = 3.00 kN/m；兩側欄桿自重gl = 1.87 kN/m4材料信息：混凝土強度等級： C30fck = 20.1 MPa ftk = 2.01 MPa fcd = 13.8 MPaftd = 1.39 MPa Ec = 3.00×104 MPa混凝土容重h = 24.0 kN/m3 鋼筋砼容重s = 25.0 kN/m3鋼筋強度等級：HRB335fsk = 335 MPa fsd = 280 MPa Es = 2.0×105 MPa三、計算跨徑及截面特性1計算跨徑：計算跨徑lo = min（l，1.05×

3、ln）l = L - b = 7980 - 290 = 7690 mmln = L - 2b = 7980 - 2×290 = 7400 mmlo = min（7690，1.05×7400）= min（7690，7770） = 7690 mm2主梁截面特性：截面積A = 2.5375 m2慣性矩I = 0.0263 m4四、主梁內力計算1恒載內力計算恒載集度主梁：g1 = A×s = 2.5375×25.0 = 63.437 kN/m安全帶：g2 = a×h×10-6×25= 250×200×10-6&#

4、215;25 = 2.500 kN/m橋面鋪裝：g3 = （c + h'）×B/2×10-6×24= （18 + 70）×7000/2×10-6×24 = 7.350 kN/m欄桿：g4 = 1.87 kN/m合計：g = g1 + g2 + g3 + g4 + g5= 63.437 + 2.500 + 7.350 + 1.870 + 0.000 = 75.157 kN/m恒載作用下梁產生的內力計算Mx = g × lo /2 × - g × × / 2Qx = g × lo

5、/2 - g × 恒載作用下， = 0.0 m時，截面內力如下：剪力Q = 288.98 kN 彎矩M = 0.00 kN·m恒載作用下， = lo / 4 = 1.92 m時，截面內力如下：剪力Q = 144.49 kN 彎矩M = 416.67 kN·m恒載作用下， = lo / 2 = 3.85 m時，截面內力如下：剪力Q = 0.00 kN 彎矩M = 555.57 kN·m2活載內力計算采用直接加載求活載內力，公式為：S = （1 + ）××（mi×Pi×yi）S - 所求截面的彎矩或剪力； - 汽車荷載

6、沖擊系數，據通規基頻公式：f = /2/lo2×（Ec×Ic/mc）1/2mc = G / glo - 結構計算跨徑(m)；Ec - 結構材料的彈性模量（N/m2）；Ic - 結構跨中截面慣矩（m4）；mc - 結構跨中處的單位長度質量（kg/m）；G - 結構跨中處延米結構重力（N/m）；g - 重力加速度，g=9.81(m/s2)；f = 3.14/2/7.692×3.0×104×106×0.0263×9.81/（73.29×103）1/2= 8.64 HZ1.5 HZ < f = 8.64 HZ <

7、; 14.0 HZ，據通規條： = 0.1767×lnf - 0.0157 = 0.37 - 多車道橋涵的汽車荷載折減系數；本橋面為2車道，故 = 1.00；mi - 沿橋跨縱向與荷載位置對應的橫向分布系數，整體式現澆板mi=1.0；Pi - 車輛荷載的軸重或車道荷載；yi - 沿橋跨縱向與荷載位置對應的內力影響線坐標值。3車道荷載（按通規條有關規定取值）公路級車道荷載的均布荷載標準值為 qK 10.5 kN/m集中荷載標準值按以下規定選取：橋梁計算跨徑小于或等于5m時，PK180kN ；橋梁計算跨徑等于或大于50m時， PK360kN ；橋梁計算跨徑在5m50m之間時，PK值采用直

8、線內插求得。計算剪力效應時，上述集中荷載標準值PK應乘以1.2的系數。公路級車道荷載的集中荷載標準值為 PK 190.76 kN/m公路級車道荷載的qK和PK按公路級車道荷載的 0.75 倍采用，則公路級車道荷載的均布荷載標準值為 qK 7.88 kN/m公路級車道荷載的集中荷載標準值為 PK 143.07 kN/m4跨中截面內力計算根據跨中彎矩的影響線，求得汽車荷載作用下跨中彎矩為：M汽=（1+0.37）×1.00×2×（143.07×7.69/4+7.88×7.692/8）= 909.98 kN·m根據跨中剪力的影響線，求得汽車荷

9、載作用在半跨時，跨中剪力為：Q汽=（1+0.37）×1.00×2×（143.07×1.2×0.5+7.88×0.53×7.69）= 255.06 kN根據跨中彎矩的影響線，求得人群荷載作用下跨中彎矩為：M人 = 3.00×7.692/8 = 22.18 kN·m根據跨中剪力的影響線，求得人群荷載作用在半跨時，跨中剪力為：Q人 = 3.00×0.53×7.69 = 2.88 kN5支座截面內力計算簡支梁支座截面：M汽 = M人 = 0.0 kN·m根據支座剪力的影響線，求得汽車

10、荷載作用下支座剪力為：Q汽 =（1+0.37）×1.00×2×（143.07×1.2×1+7.88×0.5×1×7.69）= 551.46 kN根據支座剪力的影響線，求得人群荷載作用下支座剪力為：Q人 = 3.00×0.5×1×7.69）= 11.54 kN6內力組合序號荷載類別支座彎矩跨中彎矩支座剪力跨中剪力恒載0.00555.57288.980.00車道荷載0.00909.98551.46255.06人群荷載0.0022.1811.542.881.2×0.00666.68

11、346.780.001.4×（+）0.001305.02788.20361.12+0.001971.701134.97361.12五、正截面設計ho = t - as = 350 - 30 = 320 mm1求受壓區高度據公預規公式-1：o×Md = fcd×b××（ho - / 2）0.9×1971.70×106 = 13.8×7000××（320 - / 2）解得： = 63.8 mm由公預規表查得：相對界限受壓區高度b = 0.56 / ho = 63.8 / 320 = 0.20 <

12、; b = 0.56，滿足要求2求鋼筋面積AsAs = fcd×b×/fsd = 13.8×7000×63.8/280 = 21996.3 mm2最小配筋率min = max（0.002，0.45×ftd/fsd）= max（0.002，0.45×1.39/280.0） = max（0.002，0.0022） = 0.22%配筋率 = As/b/ho = 21996.3/7000/320 = 0.98% = 0.98% > min = 0.22%，滿足要求。鋼筋實配面積As=21036mm2(D1240)六、斜截面設計1截面尺寸

13、復核據公預規第條規定：o×Vd = 0.9×1134.974 = 1021.477 kN < 0.51×10-3×fcu,k1/2×b×ho= 0.51×103×301/2×7000×320 = 6257.18 kN故：截面尺寸符合設計要求。2檢查是否需要根據計算配置彎起鋼筋據公預規第條規定：o×Vd = 0.9×1134.974 = 1021.477 kN < Vc = 0.5×10-3×1.25×2×ftd×b

14、×ho= 0.5×10-3×1.25×1.0×1.39×7000×320 = 1946.00 kN其中：2 - 預應力提高系數，對鋼筋混凝土受彎構件為1.0；1.25 - 板式受彎構件提高系數；故：可不進行斜截面抗剪承載力的驗算。七、板梁的最大裂縫寬度驗算1計算裂縫寬度據公預規>第條，最大裂縫寬度計算公式為:fk = C1×C2×C3×ss/Es×（30+d）/（0.28+10）C1 - 鋼筋表面形狀系數，帶肋鋼筋，取1.0；C2 - 作用（或荷載）長期效應影響系數，C2 = 1

15、 + 0.5 × Ml / Ms上式中，彎矩短期效應組合：Ms = 555.57+0.7×909.98/1.37+1.0×22.18 = 1044.31 kN·m彎矩長期效應組合：Ml = 555.57+0.4×909.98/1.37+0.4×22.18 = 831.05 kN·m故：C2 = 1 + 0.5 × 831.05 / 1044.31 = 1.398C3 - 與構件受力有關的系數，鋼筋混凝土板式受彎構件取1.15ss - 鋼筋應力,按公預規第條計算；ss = Ms / （0.87×As

16、5;ho）= 1044.31×106/（0.87×19622.4×320） = 191.17 N/mm2配筋率 = As/b/ho = 19622.4/7000/320 = 0.0088fk = 1.0×1.398×1.15×191.165/（2×105）×（30+12.00）/（0.28+10×0.0088）= 0.176 mm2驗算結果據公預規第條，鋼筋混凝土構件容許最大裂縫寬度： = 0.20mmfk = 0.176 mm = 0.20mm，故板梁的最大裂縫寬度滿足規范要求！八、板梁的變形驗算1計算

17、跨中撓度據公預規>第6.5條，跨中撓度計算公式為:f = × S × M × lo2 / B上式中，S - 撓度系數，5/48；lo - 計算跨徑；B - 剛度；B = Bo/（Mcr/Ms）2+（1-Mcr/Ms）2×Bo/Bcr全截面換算截面離梁頂距離: o = 181.3 mmns = Es / Ec = 200000 / 30000 = 6.67換算截面中性軸距板頂面距離為: b/2×2 - ns×As×（ho - ） = 0；解得 = 92.3 mm全截面換算截面慣性矩：Io = bh3/12+bh（h/2-

18、o）2+（ns-1）As（ho-o）2= 7000×3503/12+7000×350×（350/2-181.3）2+（6.67-1）×19622.4×（320-181.3）2= 27246.764×106 mm4全截面抗彎剛度：Bo = 0.95×Ec×Io = 0.95×30000.0×104×27246.764×106= 77653.277×1010 N·mm2開裂截面換算截面的慣性矩：Icr = b×3/3+ns×As×

19、（ho-）2= 7000×92.33/3+6.67×19622.4×（320-92.3）2= 8617.221×106 mm4開裂截面抗彎剛度：Bcr = Ec×Icr = 30000.0×104×8617.221×106= 25851.662×1010 N·mm2式中：Wo = Io / （h - o）= 27246.764×106 / （350 - 181.3） = 161505502 mm3So = b×o×o/2 = 7000 mm3系數： = 2So / Wo= 2×115037742/161505502 = 1.425 N·mm開裂彎矩：Mcr = × ftk × Wo= 1.425×2.01×161505502 = 462 N·mmB = 77653.277×1010/（462/1044311060）2+（1-462/1044311060）2×77653.277×1010/25851.662×1010=