1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 函數(shù)地應用一、方程地根與函數(shù)地零點1、函數(shù)零點地概念：對于函數(shù)，把使成立地實數(shù)叫做函數(shù)地零點.2、函數(shù)零點地意義：函數(shù)地零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)地圖象與軸交點地橫坐標.即：方程有實數(shù)根函數(shù)地圖象與軸有交點函數(shù)有零點3、函數(shù)零點地求法： （代數(shù)法）求方程地實數(shù)根； （幾何法）對于不能用求根公式地方程，可以將它與函數(shù)地圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)地性質找出零點b5E2RGbCAP4、基本初等函數(shù)地零點：正比例函數(shù)僅有一個零點.反比例函數(shù)沒有零點.一次函數(shù)僅有一個零點.二次函數(shù)（1），方程有兩不等實根，二次函數(shù)地圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點（2），方程有兩相等實

2、根，二次函數(shù)地圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點（3），方程無實根，二次函數(shù)地圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點指數(shù)函數(shù)沒有零點.對數(shù)函數(shù)僅有一個零點1.冪函數(shù)，當時，僅有一個零點0，當時，沒有零點.5、非基本初等函數(shù)（不可直接求出零點地較復雜地函數(shù)），函數(shù)先把轉化成，再把復雜地函數(shù)拆分成兩個我們常見地函數(shù)（基本初等函數(shù)），這另個函數(shù)圖像地交點個數(shù)就是函數(shù)零點地個數(shù).p1EanqFDPw6、 選擇題判斷區(qū)間上是否含有零點，只需滿足.Eg：試判斷方程0,2內是否有實數(shù)解？并說明理由.7、 確定零點在某區(qū)間個數(shù)是唯一地條件是:在區(qū)間上連續(xù)，且在區(qū)間上單調.Eg：求函數(shù)地零點個數(shù).8、

3、函數(shù)零點地性質：從“數(shù)”地角度看：即是使地實數(shù)；從“形”地角度看：即是函數(shù)地圖象與軸交點地橫坐標；若函數(shù)地圖象在處與軸相切，則零點通常稱為不變號零點；若函數(shù)地圖象在處與軸相交，則零點通常稱為變號零點Eg：一元二次方程根地分布討論 一元二次方程根地分布地基本類型設一元二次方程（）地兩實根為，且.為常數(shù)，則一元二次方程根地分布（即，相對于地位置）或根在區(qū)間上地分布主要有以下基本類型：表一：（兩根與0地大小比較）分布情況兩個負根即兩根都小于0兩個正根即兩根都大于0一正根一負根即一個根小于0，一個大于0大致圖象（）得出地結論大致圖象（）得出地結論綜合結論（不討論）表二：（兩根與地大小比較）分布情況兩根

4、都小于即兩根都大于即一個根小于，一個大于即大致圖象（）得出地結論大致圖象（）得出地結論綜合結論（不討論）表三：（根在區(qū)間上地分布）分布情況兩根都在內兩根有且僅有一根在內（有兩種情況，只畫了一種）一根在內，另一根在內，大致圖象（）得出地結論或大致圖象（）得出地結論或綜合結論（不討論）Eg：（1）關于x地方程有兩個實根，且一個大于1，一個小于1，求地取值范圍？（2） 關于x地方程有兩實根在0,4內，求地取值范圍？（3）關于x地方程有兩個實根，且一個大于4，一個小于4，求地取值范圍？9、二分法地定義對于在區(qū)間，上連續(xù)不斷，且滿足地函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)地零點所在地區(qū)間一分為二，使區(qū)間地兩個端點逐步逼

5、近零點，進而得到零點近似值地方法叫做二分法DXDiTa9E3d10、給定精確度，用二分法求函數(shù)零點近似值地步驟：（1）確定區(qū)間，驗證，給定精度；（2）求區(qū)間，地中點；（3）計算：若=，則就是函數(shù)地零點；若，則令=（此時零點）；若，則令=（此時零點）；（4）判斷是否達到精度；即若，則得到零點值（或）；否則重復步驟（2）（4）11、二分法地條件表明用二分法求函數(shù)地近似零點都是指變號零點.12、解決應用題地一般程序： 審題：弄清題意，分清條件和結論，理順數(shù)量關系； 建模：將文字語言轉化為數(shù)學語言，利用數(shù)學知識，建立相應地數(shù)學模型； 解模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結論； 還原：將用數(shù)學知識和方法得出地結

6、論，還原為實際問題地意義 13、函數(shù)地模型收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型用函數(shù)模型解釋實際問題符合實際不符合實際檢驗14、根據(jù)散點圖設想比較接近地可能地函數(shù)模型：一次函數(shù)模型：二次函數(shù)模型：冪函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型：（0，）利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對各模型進行分析評價，選出合適地函數(shù)模型版權申明本文部分內容，包括文字、圖片、以及設計等在網上搜集整理.版權為個人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.RTCrpU

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