1、2.3動能定理及應用動能定理及應用學習目標學習目標核心提煉核心提煉1.能從牛頓第二定律與運動學公式導出能從牛頓第二定律與運動學公式導出動能定理，理解動能定理的物理意義。動能定理，理解動能定理的物理意義。1個定理個定理動能定理動能定理1個應用個應用應用動能定理解決簡單的應用動能定理解決簡單的問題問題2.能應用動能定理解決簡單的問題。能應用動能定理解決簡單的問題。觀圖助學觀圖助學如下圖，滑雪運發動從山坡上加速滑下，運發動的動能怎樣變化？有哪些力對運發如下圖，滑雪運發動從山坡上加速滑下，運發動的動能怎樣變化？有哪些力對運發動做了功？這些力對運發動做的功與運發動的動能的變化有什么關系？動做了功？這些力

2、對運發動做的功與運發動的動能的變化有什么關系？動能定理動能定理1.推導：合力對物體所做功與動能變化的關系。推導：合力對物體所做功與動能變化的關系。如下圖，質量為如下圖，質量為m的物體，在一恒定拉力的物體，在一恒定拉力F作用下，以初速度作用下，以初速度v1開場沿水平面運動，開場沿水平面運動，經位移經位移s后速度增加到后速度增加到v2，物體與水平面的摩擦力恒為，物體與水平面的摩擦力恒為f。(1)外力做的總功：外力做的總功：W_。(2)由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：Ff_。(Ff)sma2.內容：內容：合力對物體所做的功等于合力對物體所做的功等于_。3.表達式：表達式：W_。4.適用范圍：適用

3、范圍：既適用于恒力做功，也適用于既適用于恒力做功，也適用于_。既適用于直線運動，也適用于既適用于直線運動，也適用于_。物體動能的變化物體動能的變化Ek2Ek1變力做功變力做功曲線運動曲線運動理解概念理解概念判斷以下說法是否正確。判斷以下說法是否正確。(1)合外力為零，物體的動能一定不會變化。合外力為零，物體的動能一定不會變化。( )(2)合外力不為零，物體的動能一定會變化。合外力不為零，物體的動能一定會變化。( )(3)物體動能增加，那么它的合外力一定做正功。物體動能增加，那么它的合外力一定做正功。( )(4)合外力對物體做負功，物體的動能可能不變。合外力對物體做負功，物體的動能可能不變。(

4、)動能定理的理解動能定理的理解觀察探究觀察探究殲殲15戰機是我國自主研發的第一款艦載戰斗機，如圖戰機是我國自主研發的第一款艦載戰斗機，如圖1所示。所示。(1)殲殲15戰機起飛時，合力對戰機做什么功？戰機動能戰機起飛時，合力對戰機做什么功？戰機動能怎么變化？怎么變化？(2)殲殲15戰機著艦時，戰機動能怎么變化？合力對戰機戰機著艦時，戰機動能怎么變化？合力對戰機做什么功？增加阻攔索的原因是什么？做什么功？增加阻攔索的原因是什么？圖圖1答案答案(1)合力做正功。動能變大。合力做正功。動能變大。(2)動能減小。合力做負功。對戰機做負功更多，讓戰機盡快停下來。動能減小。合力做負功。對戰機做負功更多，讓戰

5、機盡快停下來。探究歸納探究歸納1.對動能定理的理解對動能定理的理解(2)W表示這個過程中合力做的功，它等于各力做功的代數和。表示這個過程中合力做的功，它等于各力做功的代數和。2.物理意義：動能定理指出了合力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系，即：物理意義：動能定理指出了合力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系，即：假設合力做正功，物體的動能增加，假設合力做負功，物體的動能減小，做了多少假設合力做正功，物體的動能增加，假設合力做負功，物體的動能減小，做了多少功，動能就變化多少。功，動能就變化多少。3.實質：動能定理從能量變化的角度反映了力改變運動的狀態時，在空間上的累積效實質：動能定理

6、從能量變化的角度反映了力改變運動的狀態時，在空間上的累積效果。果。試題案例試題案例例例1 以下關于運動物體的合外力做功和動能、速度變化的關系，正確的選項是以下關于運動物體的合外力做功和動能、速度變化的關系，正確的選項是()A.物體做變速運動，合外力一定不為零，動能一定變化物體做變速運動，合外力一定不為零，動能一定變化B.假設合外力對物體做功為零，那么合外力一定為零假設合外力對物體做功為零，那么合外力一定為零C.物體的合外力做功，它的速度大小一定發生變化物體的合外力做功，它的速度大小一定發生變化D.物體的動能不變，所受的合外力必定為零物體的動能不變，所受的合外力必定為零解析力是改變物體速度的原因

7、，物體做變速運動時，合外力一定不為零，但合外解析力是改變物體速度的原因，物體做變速運動時，合外力一定不為零，但合外力不為零時，做功可能為零，動能可能不變，力不為零時，做功可能為零，動能可能不變，A、B錯誤；物體的合外力做功，它錯誤；物體的合外力做功，它的動能一定變化，速度大小也一定變化，的動能一定變化，速度大小也一定變化，C正確；物體的動能不變，所受合外力做正確；物體的動能不變，所受合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，功一定為零，但合外力不一定為零，D錯誤。錯誤。答案答案C針對訓練針對訓練1 (多項選擇多項選擇)質點在恒力作用下，從靜止開場做勻加速直線運動，那么質點質點在恒力作用下，從靜止

8、開場做勻加速直線運動，那么質點的動能的動能()A.與它通過的位移成正比與它通過的位移成正比B.與它通過的位移的平方成正比與它通過的位移的平方成正比C.與它運動的時間成正比與它運動的時間成正比D.與它運動的時間的平方成正比與它運動的時間的平方成正比答案答案AD動能定理的應用動能定理的應用觀察探究觀察探究如圖如圖2所示，物體所示，物體(可視為質點可視為質點)從長為從長為L、傾角為、傾角為的光滑斜面頂端由靜止滑下。的光滑斜面頂端由靜止滑下。(1)物體受幾個力作用？各做什么功？怎么求合力的功？物體受幾個力作用？各做什么功？怎么求合力的功？(2)如何求物體到達斜面底端時的速度大小？能用多種方法求解物體到

9、達斜面底端如何求物體到達斜面底端時的速度大小？能用多種方法求解物體到達斜面底端時的速度大小嗎？哪種方法簡單？時的速度大小嗎？哪種方法簡單？圖圖2答案答案(1)物體受重力、支持力兩個力的作用，如下圖。物體受重力、支持力兩個力的作用，如下圖。探究歸納探究歸納1.動力學問題兩種解法的比較動力學問題兩種解法的比較牛頓運動定律、運動學公式結合法牛頓運動定律、運動學公式結合法動能定理動能定理適用條件適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線只能研究在恒力作用下物體做直線運動的情況運動的情況對于物體在恒力或變力作用下，物對于物體在恒力或變力作用下，物體做直線運動或曲線運動均適用體做直線運動或曲線運動均適用應用方

10、法應用方法要考慮運動過程的每一個細節要考慮運動過程的每一個細節只考慮各力的做功情況及初、末狀只考慮各力的做功情況及初、末狀態的動能態的動能運算方法運算方法矢量運算矢量運算代數運算代數運算相同點相同點確定研究對象，對物體進行受力分析和運動過程分析確定研究對象，對物體進行受力分析和運動過程分析兩種思路比照可以看出應用動能定理解題不涉及加速度、時間，運算簡單，不易兩種思路比照可以看出應用動能定理解題不涉及加速度、時間，運算簡單，不易出錯。出錯。2.應用動能定理解題的步驟應用動能定理解題的步驟(1)確定研究對象和研究過程確定研究對象和研究過程(研究對象一般為單個物體或相對靜止的物體組成的系研究對象一般

11、為單個物體或相對靜止的物體組成的系統統)。(2)對研究對象進展受力分析對研究對象進展受力分析(注意哪些力做功或不做功注意哪些力做功或不做功)。(3)確定合外力對物體做的功確定合外力對物體做的功(注意功的正負注意功的正負)。(4)確定物體的初、末動能確定物體的初、末動能(注意動能增量是末動能減初動能注意動能增量是末動能減初動能)。(5)根據動能定理列式、求解。根據動能定理列式、求解。試題案例試題案例例例2 (2021佛山高一檢測佛山高一檢測)如圖如圖3所示，物體在離斜面底端所示，物體在離斜面底端5 m處由靜止開場下滑，然處由靜止開場下滑，然后滑上與斜面平滑連接的水平面，假設物體與斜面及水平面間的

12、動摩擦因數均為后滑上與斜面平滑連接的水平面，假設物體與斜面及水平面間的動摩擦因數均為0.4，斜面傾角為斜面傾角為37。求物體能在水平面上滑行的距離。求物體能在水平面上滑行的距離(sin 370.6，cos 370.8)。圖圖3解析對物體在斜面上和水平面上受力分析如下圖。解析對物體在斜面上和水平面上受力分析如下圖。方法一方法一分過程列方程：設物體滑到斜面底端時的速度大小為分過程列方程：設物體滑到斜面底端時的速度大小為v，物體下滑階段，物體下滑階段N1mgcos 37，故故f1N1mgcos 37。由動能定理得由動能定理得答案答案3.5 m1.動能定理應用中的研究對象一般為單個物體。動能定理應用中

13、的研究對象一般為單個物體。2.動能定理的研究過程既可以是運動過程中的某一階段，也可以是運動全過程。動能定理的研究過程既可以是運動過程中的某一階段，也可以是運動全過程。3.通常情況下，某問題假設涉及時間或過程的細節，要用牛頓運動定律去解決；通常情況下，某問題假設涉及時間或過程的細節，要用牛頓運動定律去解決；某問題假設不考慮具體細節、狀態或時間，如物體做曲線運動、受力為變力等某問題假設不考慮具體細節、狀態或時間，如物體做曲線運動、受力為變力等情況，一般要用動能定理去解決。情況，一般要用動能定理去解決。針對訓練針對訓練2 如圖如圖4所示，物體從高所示，物體從高h的斜面頂端的斜面頂端A由靜止滑下，由靜

14、止滑下，到斜面底端后又沿水平面運動到到斜面底端后又沿水平面運動到C點而停頓。要使這個物體點而停頓。要使這個物體從從C點沿原路返回到點沿原路返回到A，那么在，那么在C點處物體應具有的速度大小點處物體應具有的速度大小至少是至少是()答案答案B圖圖4巧用動能定理求變力做功巧用動能定理求變力做功利用動能定理求變力做功通常有以下兩種情況：利用動能定理求變力做功通常有以下兩種情況：(1)如果物體只受到一個變力的作用，那么如果物體只受到一個變力的作用，那么WEk2Ek1。只要求出做功過程中物體的動能變化量只要求出做功過程中物體的動能變化量Ek，也就等于知道了這個過程中變力所做，也就等于知道了這個過程中變力所做的功。的功。(2)如果物體同時受到幾個力作用，但是其中只有一個力如果物體同時受到幾個力作用，但是其中只有一個力F1是變力，其他的力都是是變力，其他的力都是恒力，那么可以先用恒力做功的公式求出這幾個恒力所做的功，然后再運用動能定恒力，那么可以先用恒力做功的公式求出這幾個恒力所做的功，然后再運用動能定理來間接求變力做的功：理來間接求變力做的功：W1W其他其他Ek。【針對練習】如圖【針對練習】如圖5所示，質量所示，質量m60 kg的高山滑雪運發動，的高山滑雪運發動，從從A點由靜止開場沿滑道滑下，然后由點由靜止開場沿滑道滑下，然后由B點水平飛出，最點水平飛出，最后落在斜坡上的后落在斜坡上的