1、抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考第第3講三角函數的圖象與性質講三角函數的圖象與性質抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點梳理考點梳理1“五點法五點法”作圖作圖抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2正弦、余弦和正切函數的圖象和性質正弦、余弦和正切函數的圖象和性質(下表格中的下表格中的 kZ)函數函數ysin xycos xytan x圖象圖象定義定義域域_RR抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(k，0)k增增減減增增減減增增奇奇偶偶奇奇抓住抓住3個考點個考點突破突破4個

2、考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考3. 函數的周期性函數的周期性抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學助學微博微博】兩條規律兩條規律(2)奇偶性：三角函數中奇函數一般可化為奇偶性：三角函數中奇函數一般可化為yAsin x或或yAtan x，偶函數一般可化為，偶函數一般可化為yAcos xb的形式的形式抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考在高考中主要考查三角函數的圖象、周期性、單調性、對在高考中主要考查三角函數的圖象、周期性、單調性、對稱性、有界性、奇偶性、函數的解析式與圖象的關系以及稱性、有界性、奇偶性、函數的解析式與圖象的關系以及

3、三角函數圖象的平移，題型以填空題為主，難度以容易、三角函數圖象的平移，題型以填空題為主，難度以容易、中檔題為主，在對三角函數其他知識的考查中，直接或間中檔題為主，在對三角函數其他知識的考查中，直接或間接考查本講的基本方法與技能接考查本講的基本方法與技能一個命題規律一個命題規律抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案2解析解析由題意由題意|x1x2|的最小值為半周期，所以最小值為的最小值為半周期，所以最小值為2.答案答案2考點自測考點自測抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考

4、年高考答案答案抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一考向一三角函數的定義域、值域三角函數的定義域、值域抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考解析解析(1)要使函數有意義，必須使要使函數有意義，必須使sin xcos x0.法一利用圖象在同一坐標系中法一利用圖象在同一坐標系中畫出畫出0,2上上ysin x和和ycos x的圖的圖象，如圖所示象，如圖所示抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3

5、年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法總結方法總結 (1)對于含有三角函數式的對于含有三角函數式的(復合復合)函數的定義函數的定義域，仍然是使解析式有意義即可域，仍然是使解析式有意義即可(2)求三角函數的定義域常常歸結為解三角不等式求三角函數的定義域常常歸結為解三角不等式(或等或等式式)(3)求三角函數的定義域經常借助兩個工具，即單位圓中的求三角函數的定義域經常借助兩個工具，即單位圓中的三角函數線和三角函數的圖象，有時也利用數軸三角函數線和三角函數的圖象，有時也利用數軸(4)求三角函數

6、最值，可以轉化為求三角函數最值，可以轉化為yAsin(x)或二次函或二次函數在某個區域內的最值問題數在某個區域內的最值問題抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例2】 (1)寫出下列函數的單調區間及周期：寫出下列函數的單調區間及周期：考向二考向二三角函數的單調性、周期性三角函數的單調性、周期性抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3

7、個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法總結方法總結 求形如求形如yAsin(x)k的單調區間時，只的單調區間時，只需把需把x看作一個整體代入看作一個整體代入ysin x的相應單調區間內的相應單調區間內即可，注意先把即可，注意先把化為正數類似求化為正數類似求yAcos(x)和和yAtan(x)的單調區間的單調區間抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考

8、向三考向三三角函數的奇偶性、對稱性三角函數的奇偶性、對稱性抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法總結方法總結 若若f(x)Asin(x)為偶函數，則當為偶函數，則當x0時，時，f(x)取得最大或最小值取得最大或最小值若若f(x)Asin(x)為奇函數，則當為奇函數，則當x0時，時，f(x)0.如果求如果求f(x)的對稱中心的橫坐標，只需令的對稱中心的橫坐標，只需令xk(kZ)求求x即可即可抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向

9、揭秘揭秘3年高考年高考(2)函數函數ycos(3x)的圖象關于原點成中心對稱圖形，則的圖象關于原點成中心對稱圖形，則_.抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向四考向四三角函數的最值三角函數的最值抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向

10、揭秘揭秘3年高考年高考方法總結方法總結 (1)形如形如yasin xbcos xc的三角函數化為的三角函數化為yAsin(x)k的形式，再求最值的形式，再求最值(值域值域)；(2)形如形如yasin2xbsin xc的三角函數，可先設的三角函數，可先設sin xt，化為關于，化為關于t的二次函數求值域的二次函數求值域(最值最值)；(3)形如形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數，可的三角函數，可先設先設tsin xcos x，化為關于，化為關于t的二次函數求值域的二次函數求值域(最最值值)(4)用導數法求三角函數型的最值問題是高考命題的一個新用導數法求三角函數型的最

11、值問題是高考命題的一個新的亮點，特別在應用性問題中較為常見的亮點，特別在應用性問題中較為常見抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考 關于三角函數圖象與性質的考查，高考題中除與三角關于三角函數圖象與性質的考查，高考題中除與三角恒等變換綜合外，一般只考一道填空題，這類題往往小、恒等變換綜合外，一般只考一道填空題，這類題往往小、巧、活，求解過程要靈活應用各種思維方法和解題途徑巧、活，求解過程要靈活應用各種思維方法和解題途徑熱點突破熱點突破12 三角函數性質問題的求解策略三角函數性質問題的求解策略抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題與轉化審題與轉化 第一步：由第一步：由f(x)f(x)知知f(x)是偶函數是偶函數抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考反思與回顧反思與回顧 第三步第三步：三角函數的一般式轉化為單一名：三角函數的一般式轉化為單一名稱的正弦型函數進行求解稱的正弦型函數進行求解抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破4個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高