1、課題：第六章 實數 (學案)復習目標：  1、鞏固平方根、立方根的有關概念、表示方法和性質。2、掌握幾個基本公式，能熟練地進行開平方和開立方運算。3、理解實數的概念及分類，能熟練的進行實數運算。【學習重點】平方根、立方根的性質和運算；實數分類及運算。【學習難點】掌握幾種基本公式和實數運算。 一、明確目標，自主復習請同學們結合復習目標，對照下面的知識結構圖自行查漏補缺，限時5分鐘。乘方開方 二、典例剖析，綜合拓展知識點1：算術平方根1.的算術平方根為（ ） （A） （B） （C）± （D）（）2算術平方根的定義： 2. 的算術平方根可表示為 ，即 = 算術平方根的表示方法：

2、（用含a的式子表示）3. 有算術平方根嗎？8的算術平方根是2嗎？算術平方根具有 性，即被開方數a 0，本身 0，必須同時成立4、已知的小數部分為，的小數部分為，則 跟蹤練習： 式子有意義，x的取值范圍 已知：y=+3,求xy的值 ，求a+b的值知識點2：平方根1. 49的平方根是 ，算術平方根是 ，它的平方根可表示為 ；2、的平方根是 3、快速地表示并求出下列各式的平方根1 |5| 0.81 （9）2 平方根的定義： 平方根的表示方法 （用含a的式子表示）平方根的性質： 4、如果一個數的平方根是和，求這個數5.用平方根定義解方程16（x+2）2=81 4x2-225=06、下列說法正確的是(

3、)A、的平方根是 B、表示6的算術平方根的相反數C、 任何數都有平方根 D、一定沒有平方根知識點3：立方根1. 8的立方根是 ，表示為 立方根的定義： 立方根的表示方法： （用含a的式子表示）2.說出下列各式表示的意義并求值：= = = （）3= 3.如果有意義，x的取值范圍為 立方根的性質： 4.用立方根的定義解方程x3-27 =0 2（x+3）3=512拓展提高：1、已知，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根約為 ；（4）若，則 2、已知，求（1） ； （2）3000的立方根約為 ；（3），則 知識點4：重要公式公式一: = = = = = = = 有關練習： 1.= = 2.如果

4、=a-3，則a的取值范圍是 ； 如果=3-a,則a的取值范圍是 baC03.數a,b在數軸上的位置如圖： 化簡：+|c+a| 公式二： （）2= （）2= （）2= = (a0)綜合公式一和二，可知，當滿足a 條件時，=公式三： = = = = = = = ； 隨堂練習：化簡：當1a3時， +公式四： （）3= （）3= （）3= = 綜合公式三和四，可知，當滿足a 條件時，=公式五： = 知識點五：實數定義及分類無理數的定義： 實數的定義： 實數與 上的點是一一對應的1、判斷下列說法是否正確：（1）實數不是有理數就是無理數。 （ ）（2）無限小數都是無理數。 （ ）（3）無理數都是無限小數。

5、 （ ）（4）根號的數都是無理數。 （ ） （5）兩個無理數之和一定是無理數。（ ）（6）所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。 （ ）2、把下列各數中，有理數為 ；無理數為 3、大于而小于的所有整數為 知識點六：實數的有關運算1、計算 （結果精確到0.01） 2、已知位置如圖所示，化簡 ： 三、反思整合，回扣目標1、算術平方根、平方根、立方根的定義及性質： 2.幾個基本公式：（注意字母的取值范圍）= ； = = ； = ； = 3、實數定義、分類及運算四、測試題：1、 選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列各式中無意義的是（ ）A. B. C. D.2.在下列

6、說法中：10的平方根是±；-2是4的一個平方根； 的平方根是 0.01的算術平方根是0.1； ，其中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2. 下列說法中正確的是（ ）A. 立方根是它本身的數只有1和0 B.算數平方根是它本身的數只有1和0C.平方根是它本身的數只有1和0 D.絕對值是它本身的數只有1和04. 的立方根是（ ）A. B. C. D. 5. 現有四個無理數，其中在實數+1 與 +1 之間的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6. 實數 ，-2，-3的大小關系是（ ）A. B. C. D.7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5

7、，則的值是（ ）A.24.72 B.53.25 C8.若，則 的大小關系是（ ）A. B. C. D.9. 已知是169的平方根，且，則的值是（ ）A.11 B.±11 C. ±15 D.65或10.大于且小于的整數有（ ）A.9個 B.8個 C .7個 D.5個2、 填空題（每小題3分，共30分）11. 絕對值是 ， 的相反數是 .12. 的平方根是 ， 的平方根是 ，-343的立方根是 ，的平方根是 .13. 比較大小：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2.14.當 時， 有意義。15.已知=0，則 = . 16.最大的負整數是 ，最小的正整數是 ，絕對值最小的實數是 ，不超過的最大整數是 .17.已知 且，則 的值為 。18.已知一個正數的兩個平方根是和，則= ，= .19.設是大于1的實數，若 在數軸上對應的點分別記作A、B、C，則A、B、C三點在數軸上從左至右的順序是 .20.若無理數滿足1，請寫出兩個符合條件的無理數 .3、 解答題（共40分）21.（8分）計算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；22.（12分）求下列