1、完全且完美信息動態博弈 本章討論動態博弈，所有博弈方都對博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動態博弈。這類博弈也是現實中常見的基本博弈類型。由于動態博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態博弈有很大區別。本章對動態博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統介紹，并介紹各種經典的動態博弈模型。動態博弈的表示法: 階段和擴展性表示n階段：動態博弈中一個博弈方的一次選擇行為n例子：仿冒和反仿冒博弈ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒動態博弈的基本特點n策略是

2、在整個博弈中所有選擇、行為的計劃n結果是上述“計劃型”策略的策略組合，構成一條路徑n得益對應每條路徑，而不是對應每步選擇、行為n動態博弈的非對稱性先后次序決定動態博弈必然是非對稱的。n先選擇行為的博弈方常常更有利，有“先行優勢”。逆推歸納法定義定義：從動態博弈的最后一個階段博弈方的行為開始分析，逐步倒推回前一個階段相應博弈方的行為選擇，一直到第一個階段的分析方法，稱為“逆推歸納法逆推歸納法”。n逆推歸納法是動態博弈分析最重要、基本的方法。開金礦博弈甲乙（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分開金礦博弈不借甲乙甲借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈 子博

3、弈和子博弈完美納什均衡子博弈n定義：由一個動態博弈第一階段以外的某階段開始的后續博弈階段構成的，有初始信息集和進行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個博弈的原博弈的一部分，稱為原動態博弈的一個“子博弈”。甲乙不借借不分分（1，0）（0，4）（2，2）甲（1，0）打不打子博弈完美納什均衡定義定義：如果一個完美信息的動態博弈中，各博弈方的策略構成的一個策略組合滿足，在整個動態博弈及它的所有子博弈中都構成納什均衡，那么這個策略組合稱為該動態博弈的一個“子博弈完美納什均衡”。n子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的威脅和承諾，因此是真正穩定的。n逆推歸納法是求完美信息動態博弈子博弈完美納什均衡的基

4、本方法。幾個經典動態博弈模型l寡占的斯坦博格模型l討價還價博弈l委托人代理人理論寡占的斯坦博格模型n先后選擇產量的產量競爭博弈n把古諾模型改為廠商1先選擇，廠商2后選擇，而非同時選擇即可。QQPPqqQ8)(,21221 cc121111112)(8 )(qqqqqcQPqu212116qqqq221222222)(8 )(qqqqqcQPqu222126qqqq 產量 得益廠商1 3單位 4.5廠商2 1.5單位 2.25先行優勢討價還價博弈三回合討價還價112不接受，出S接受不接受，出S2接受出S1)10000(,22SS)10000,(11SS)10000(,22SSSS2SS21100

5、0010000每談判一次，總收益為原來的倍；SS22令110000S210000(S委托人代理人理論委托人代理人關系n經濟活動和社會活動中有很多委托人代理人關系，有明顯的，也有隱蔽的。工廠和工人、店主和店員、客戶和律師、市民和政府、基金購買者和基金管理人等都是。n委托人代理人關系的關鍵特征：不能直接控制，監督不完全，信息不完全，利益的相關性n委托人代理人涉及問題：激勵機制設計、機制設計理論，委托合同設計問題等R(S)-w(S), w(S)-SR(E)-w(E), w(E)-ER(0),0R(0),0122偷懶努力拒絕接受不委托委托代理人的選擇激勵相容約束： w(E)-E w(S)-S w(E)

6、 w(S)+E-S接受：w(E)-E0接受：w(S)-S0參與約束n委托人的選擇11不委托委托委托R(S)-w(S), w(S)-SR(0),0R(E)-w(E), w(E)-E不委托R(0),0委托： R(E)-w(E) R(0)不委托： R(E)-w(E) R(0)不委托： R(S)-w(S) R(0)店主和店員的問題商店的利潤 ， 是均值為0的隨機變量店員的負效用 ， 是店員的努力機會成本為1店主采用的報酬計算公式店員的得益店員期望得益為店主的得益為 eR42eC )4(eBABRASABeBeBAe)1 ()1 ( 4)4(424eBeAe2)4(eeBA參與約束參與約束：當店員風險中

7、性時 符合其最大利益店主選擇下限 代入得益公式得： ，期望得益為 ，易求得令 得 ，再代入參與約束得 ，求數學期望得 解得 ，則店主的最優激勵工資計算公式是*ee 1B5)8(BA58 BA1B3ARw 31)4(2eeBABe2*1)4(2eeBA142ee142ee2*e動態博弈分析的問題和擴展討論逆推歸納法的問題顫抖手均衡蜈蚣博弈問題逆推歸納法的問題n逆推歸納法只能分析明確設定的博弈問題，要求博弈的結構，包括次序、規則和得益情況等都非常清楚，并且各個博弈方了解博弈結構，相互知道對方了解博弈結構。這些可能有脫實際的可能n逆推歸納法也不能分析比較復雜的動態博弈n在遇到兩條路徑利益相同的情況時逆推歸納法也會發生選擇困難n對博弈方的理性要求太高，不僅要求所有博弈方都有高度的理性，不允許犯任何錯誤，而且要求所有博弈方相互了解和信任對方的理性，對理性有相同的理解，或進一步有“理性的共同知識”顫抖手均衡和順推歸納法n顫抖手均衡(2, 3)1212L(0, 0)NTVRM(1, 2)(1