1、高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修課時計劃 東升高中高一備課組 授課時間: 2005年 月 日(星期 )第 節(jié) 總第 課時第一、二課時 3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型（2課時）教學(xué)要求：結(jié)合實例體會直線上升，指數(shù)爆炸，對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型的意義. 借助信息技術(shù)，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長差異. 恰當(dāng)運(yùn)用函數(shù)的三種表示法（解析式、圖象、表格）并借助信息技術(shù)解決一些實際問題. 收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等），了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)：將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長

2、差異，結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義 教學(xué)難點(diǎn)：怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實際問題教學(xué)過程：一、新課引入：（國際象棋棋盤的獎賞教科書第三章的章頭圖：澳大利亞兔子數(shù)“爆炸”）有一大群喝水、嬉戲的兔子，但是這群兔子曾使澳大利亞傷透了腦筋1859年，有人從歐洲帶進(jìn)澳洲幾只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且沒有兔子的天敵，兔子數(shù)量不斷增加，不到100年，兔子們占領(lǐng)了整個澳大利亞，數(shù)量達(dá)到75億只可愛的兔子變得可惡起來，75億只兔子吃掉了相當(dāng)于75億只羊所吃的牧草，草原的載畜率大大降低，而牛羊是澳大利亞的主要牲口這使澳大利亞頭痛不已，他們采用各種方法消滅這些兔子，直至二十世

3、紀(jì)五十年代，科學(xué)家采用載液瘤病毒殺死了百分之九十的野兔，澳大利亞人才算松了一口氣二、講授新課：1、例題講解： 例1假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元； 方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0 .4元，以后每天的回報比前一天翻一番請問，你會選擇哪種投資方案？ 探究：在本例中涉及哪些數(shù)量關(guān)系？如何用函數(shù)描述這些數(shù)量關(guān)系？師生共同分析解答探究：根據(jù)例1的數(shù)據(jù)，你對三種方案分別表現(xiàn)出的回報資金的增長差異有什么認(rèn)識？借助計算器或計算機(jī)作出函數(shù)圖象，并通過圖象描述一下三種方案的特點(diǎn)嗎？根據(jù)以上分析，你認(rèn)為就

4、作出如何選擇？ 例2. 某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達(dá)到10萬元時，按銷售利潤進(jìn)行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加但獎金不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%現(xiàn)有三個獎勵模型：；. 問：其中哪個模型能符合公司的要求？ 探究：本例涉及了哪幾類函數(shù)模型？本例的實質(zhì)是什么？ 根據(jù)問題中的數(shù)據(jù)，如何判定所給的獎勵模型是否符合公司要求？通過對三個函數(shù)模型增長差異的比較，寫出例2的解答2、探究與發(fā)現(xiàn)： 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長差異分析：你能否仿照前面例題使用的方法，探索研究冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的增

5、長差異，并進(jìn)行交流、討論、概括總結(jié)，形成較為準(zhǔn)確、詳盡的結(jié)論性報告3、嘗試練習(xí)： 教材P110練習(xí)1、2； 教材P113練習(xí)4、小結(jié)與反思：直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)模型的增長的含義；數(shù)學(xué)的實用價三、鞏固練習(xí)：1. 教材P120習(xí)題32（A組）第13題；2. 作業(yè)：教材P125 2、3、4題3、課外活動：收集一些社會生活中普遍使用的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實例，對它們的增長速度進(jìn)行比較；有時同一個實際問題可以建立多個函數(shù)模型，怎樣選用合理的函數(shù)模型？第三、四課時 3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例（2課時）教學(xué)要求：通過一些實例，來感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函

6、數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會解決實際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進(jìn)一步加深對這些函數(shù)的理解與應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)：建立函數(shù)模型的過程. 教學(xué)難點(diǎn)：在實際問題中建立函數(shù)模型. 教學(xué)過程：一、新課引入：前節(jié)課主要是講授指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長差異，本節(jié)課我們主要是通過一些生活中常遇到的實例來進(jìn)一步說明函數(shù)模型在解決實際問題中的應(yīng)用. 二、講授新課：1、例題講解： 例1、在中國輕紡城批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢. 設(shè)某服裝開始時定價為10元，并且每周（7天）漲價2元，5周后開始保持20元的平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周降價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售. （

7、1）試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系； （2）若此服裝每件進(jìn)價Q與周次t之間的關(guān)系式為，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？（找出實際問題中涉及的函數(shù)變量引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)變量間的關(guān)系建立函數(shù)模型利用模型解決實際問題小結(jié)：二次函數(shù)模型）練習(xí)（圖表形式）：某同學(xué)完成一項任務(wù)共花去9個小時，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下：時間/小時123456789完成的百分?jǐn)?shù)1530456060708090100（1）如果用T（h）來表示h小時后完成的工作量的百分?jǐn)?shù)，請問T（5）是多少？求出T（h）的解析式，并畫出圖象. （2）如果該同學(xué)在早晨8：00時開始工作，什么時候他未工作？ 例2、人中問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)

8、注的問題，認(rèn)識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù). 早在1798年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯（17661834）就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：，其中t表示經(jīng)過的時間，表示時的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長率. （數(shù)據(jù)和問題見P115）（師生共析教師小結(jié)： 指數(shù)型函數(shù)模型 學(xué)生閱讀課本，完善解題過程） 例3、某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值研究：（數(shù)據(jù)和問題見P118）分小組討論該選用何種函數(shù)模型來刻畫這個地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關(guān)系并分別驗證，總結(jié)討論結(jié)果，找出最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，利用函數(shù)模型來解決實際問題. 小結(jié)：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，通過建立函數(shù)模型，解決實際問題的基本過程：收集數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗符合實際，用函數(shù)模型解釋實際問題；不符合實際，則重新選擇函數(shù)模型，直到符合實際為止. 2、練習(xí)：教材P114 圖形給出的函數(shù)應(yīng)用研究; 利潤研究；三、鞏固練習(xí)：1. 閱讀P123、P73、P79 等應(yīng)用問題，小結(jié)函數(shù)模型類別2. 已知鐳經(jīng)過100年，質(zhì)量便比原來減少4.24，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過年后的剩留量為，則的函數(shù)解析式為 . 3. 某新型電子產(chǎn)品2002年投產(chǎn),計劃2004年使其成本降低36.則平均每年應(yīng)降低成本 .3.有一批影碟（VCD）原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售. 甲商場用如下方