普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試海南寧夏卷理科數(shù)學(xué)答案_第1頁(yè)
普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試海南寧夏卷理科數(shù)學(xué)答案_第2頁(yè)
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1、2008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（海南 寧夏卷）數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題123456789101112二、填空三、解答題17解：在中，由正弦定理得所以在中，18證明：（）由題設(shè)，連結(jié)，為等腰直角三角形，所以，且，又為等腰三角形，故，且，從而所以為直角三角形，又所以平面（）解法一：取中點(diǎn)，連結(jié)，由（）知，得為二面角的平面角由得平面所以，又，故所以二面角的余弦值為解法二：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線分別為軸、軸的正半軸，建立如圖的空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則的中點(diǎn)，故等于二面角的平面角，所以二面角的余弦值為19解：（）由已知條件，直線的方程為，代入橢圓方程得整理得直線與橢圓有兩個(gè)不同的

2、交點(diǎn)和等價(jià)于，解得或即的取值范圍為（）設(shè)，則，由方程，又而所以與共線等價(jià)于，將代入上式，解得由（）知或，故沒(méi)有符合題意的常數(shù)20解：每個(gè)點(diǎn)落入中的概率均為依題意知（）（）依題意所求概率為，21解：（），依題意有，故從而的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，從而，分別在區(qū)間單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少（）的定義域?yàn)椋匠痰呐袆e式（）若，即，在的定義域內(nèi)，故的極值（）若，則或若，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以無(wú)極值若，也無(wú)極值（）若，即或，則有兩個(gè)不同的實(shí)根，當(dāng)時(shí)，從而有的定義域內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，故無(wú)極值當(dāng)時(shí)，在的定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，由根值判別方法知在取得極值綜上，存在極值時(shí)，的取值范圍為的極值之和為22（）證明：連結(jié)因?yàn)榕c相切于點(diǎn)，所以因?yàn)槭堑南业闹悬c(diǎn)，所以于是由圓心在的內(nèi)部，可知四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，所以四點(diǎn)共圓（）解：由（）得四點(diǎn)共圓，所以由（）得由圓心在的內(nèi)部，可知所以22解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位（），由得所以即為的直角坐標(biāo)方程同理為的直角坐標(biāo)方程（）由解得即，交于點(diǎn)和過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為22解：（）令，則3分作

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