1、1、一平板車，質量M=100kg，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h=1.25m，一質量m=50kg的物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b=1.00m，與車板間的動摩擦因數=0.20。如圖所示今對平板車施一水平方向的恒力使車向前行駛，結果物塊從車板上滑落物塊剛離開車板的時刻，車向前行駛的距離s0=2.0m，不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦，取g=10m/s2求（1）物塊剛滑離車板時平板車的速度（2）物塊落地時，落地點到車尾的水平距離s2、如圖所示，在水平地面上固定一傾角、表面光滑的斜面體，物體A以的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當A上滑

2、到最高點時恰好被B物體擊中。、B均可看做質點，取求： 物體A上滑到最高點所用的時間t；物體B拋出時的初速度；物體A、B間初始位置的高度差h。4、經國務院批復同意，2016年4月24日是我國首個“中國航天日”。在當天的活動中了解到，我國將于2016年第三季度擇機發射“天宮二號”空間實驗室，并在隨后的第四季度發射神舟十一號飛船，搭乘2名航天員與“天宮二號”對接，進行宇航員在太空中期駐留試驗。假設“天宮二號”空間實驗室進入預定軌道后繞地球做勻速圓周運動，運行的周期是T，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G求：“天宮二號”空間實驗室繞地球運行時離地面的高度h5、已知在軌道上運轉的某一

3、人造地球衛星，周期T5.6×103s，軌道半徑r=6.8×106m，已知萬有引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2。試估算地球的質量(估算結果要求保留一位有效數字)6、如圖所示，水平傳送帶以一定速度勻速運動，將質量m=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點，物塊運動到A點后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、C為圓弧上的兩點，其連線水平，已知圓弧對應圓心角=1060，A點距水平面的高度h=0.8m。小物塊到達C點時的速度大小與B點相等，并沿固定斜面向上滑動，小物塊從C點到第二次經過D點的時間間隔為0.8s，

4、已知小物塊與斜面間的動摩擦因數=，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）小物塊從A到B的運動時間；（2）小物塊離開A點時的水平速度大?。唬?）斜面上C、D點間的距離。7、如圖所示,水平傳送帶的速度為,它的右端與等高的光滑水平平臺相接觸.將一質量為的工件(可看成質點)輕輕放在傳送帶的左端,工件與傳送帶間的動摩擦因數,經過一段時間工件從光滑水平平臺上滑出,恰好落在靜止在平臺下的小車的左端,小車的質量為,小車與地面的摩擦可忽略.已知平臺與小車的高度差,小車左端距平臺右端的水平距離為,取,求: (1)工件水平拋出的初速度v0是多少;(2)傳送帶的長度L是多少;(3)若工件落在小車上時水平方向的速度無

5、損失,并最終與小車共速,則工件和小車最終的速度v是多少.8、天文觀測上的脈沖星就是中子星，其密度比原子核還要大，中子星表面有極強的磁場，由于處于高速旋轉狀態，使得它發出的電磁波輻射都是“集束的”，像一個旋轉的“探照燈”（如圖所示）。假設中子星每旋轉一圈向外輻射一個電磁波脈沖，中子星自轉周期為T，中子星半徑為r，萬有引力常量為G。(1)為保證該中子星赤道上任意質點不會飛出，求該中子星的最小密度表達式；(2)推導中子星上極點A的重力加速度g表達式。9、如圖所示，水平傳送帶的長度L=7.5m，皮帶輪的半徑R=0.1m，皮帶輪以角速度順時針勻速轉動?，F有一小物體（視為質點）從A點無初速度滑上傳送帶，到

6、B點時速度剛好達到傳送帶的速度v0，越過B點后做平拋運動，落地時物體的速度與豎直方向的夾角為=37°。已知B點到地面的高度h=5m，g=10m/s2，求：（1）小物體越過B點后經多長時間落地及平拋的水平位移s；（2）皮帶輪的角速度；（3）物體與傳送帶間的動摩擦因數。10、如圖甲所示，長為L的輕質細桿一端固定在水平轉軸O上，另一端固定一小球（視為質點）。讓小球在豎直平面內做圓周運動，小球通過最高點時的速度大小為v，此時小球受到桿的彈力大小為N，且Nv2的變化關系如圖乙所示（圖中的a、b均為已知量）。（1）請分析并判斷表示小球受到的彈力豎直向下的是題圖乙中的圖線1還是圖線2；（2）求當地

7、的重力加速度大小g以及小球的質量m。11、如圖所示，長為L的繩子下端連著一質量為m的小球，上端懸于天花板上，當把繩子拉直時，繩子與豎直線的夾角60°，此時小球靜止于光滑的水平桌面上. (1)當小球以角速度1做圓錐擺運動時，繩子張力FT1為多大？桌面受到的壓力FN1為多大？(2)當小球以角速度2做圓錐擺運動時，繩子的張力FT2及桌面受到的壓力FN2分別為多大？12、物體做圓周運動時，所需的向心力F需由運動情況決定，提供的向心力F供由受力情況決定若某時刻F需=F供，則物體能做圓周運動；若F需F供，物體將做離心運動；若F需F供，物體將做向心運動現有一根長L=1m的剛性輕繩，其一端固定于O點

8、，另一端系著質量m=0.5kg的小球（可視為質點），將小球提至正上方的A 點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示不計空氣阻力，g取10m/s2，則：（1）為保證小球能在豎直面內做完整的圓周運動，在A點至少應施加給小球多大的水平速度？（2）若小球以速度v1=4m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？（3）若小球以速度v2=1m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大??？若無張力，試求繩子再次伸直時所經歷的時間？13、圖示為一個四星系統，依靠四顆星間的相互作用，維持穩定的運動狀態。其中三顆質量均為m的星體A、B、C等間隔分布在半徑r的圓軌道上并做同向的圓周運動，質量為M的星體D在圓軌道上的圓心上，

9、該星體的半徑為R，引力常量為G，其它三顆星體的半徑可以忽略不計，求：（1）星體C做圓周運動的向心力大??；（2）星體C做圓周運動的周期。14、“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項運動時,健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時,球卻不會掉落地上。現將球拍和太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動,且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點,C為最低點,B、D與圓心O等高。設球的重力為1 N,不計拍的重力。則:(1)健身者在C處所需施加的力比在A處大多少?(2)設在

10、A處時健身者需施加的力為F,當球運動到B、D位置時,板與水平方向需有一定的夾角,請作出tan -F的關系圖象。15、如圖所示，細繩一端系著質量M0.6kg的物體，靜止在水平平臺上，另一端通過光滑的小孔吊著質量m0.3kg的物體，M與圓孔距離r=0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N。現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度在什么范圍m會處于靜止狀態？（g=l0ms2）16、如圖所示，從A點以某一水平速度v0拋出質量m1 kg的小物塊(可視為質點)，當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入圓心角BOC37°的光滑圓弧軌道BC，經圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面上的長木板，圓弧軌

11、道C端的切線水平。已知長木板的質量M4 kg，A、B兩點距C點的高度分別為H0.6 m、h0.15 m，圓弧軌道半徑R0.75 m，物塊與長木板間的動摩擦因數10.7，長木板與地面間的動摩擦因數20.2，g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)小物塊在B點時的速度大?。?2)小物塊滑至C點時，對圓弧軌道的壓力大小；(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。參考答案四、計算題1、【答案】以m為研究對象進行分析，m在水平方向只受一個摩擦力f的作用，f=mg， 根據牛頓第二定律知f=ma1 a1=g=0.2

12、0×10m/s2=2m/s2 如圖，m從A點運動到B點，做勻加速直線運動，sAB=s0-b=1.00m，運動到B點的速度B為：B= m/s=2 m/s 物塊在平板車上運動時間為t1=s=1s，在相同時間里平板車向前行駛的距離s0=2.0m，則s0=，所以平板車的加速度 m/s2 此時平板車的速度為 v2=a2t1=4×1=4m/s m從B處滑落時，以B為初速度做平拋運動，落到C的水平距離為s1，下落時間為t2，則 h= s s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m 對平板車M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物塊對平板車的摩擦力f，二者方向相反，平板車加

13、速度為a2，由牛頓第二定律得：F-f=Ma2則有：F=Ma2+f=（100×4+0.2×50×10）N=500N 當m從平板車的B點滑落以后，平板車水平方向只受F作用，而做加速度為a3的勻加速運動，由牛頓第二定律得：F=Ma3 即m/s2在m從B滑落到C點的時間t=0.5s內，M運動距離s2為m 物塊落地時，落地點到車尾的水平距離s為 s=s2-s1=（2.625-1）m=1.625m 【解析】2、【答案】（1）1s（2）2.4m/s（3）6.8m【解析】（1）物體A上滑的過程中，由牛頓第二定律得：mgsin=ma 代入數據得：a=6m/s2設經過t時間B物體擊中

14、A物體，由速度公式得：0=v1-at代入數據得：t=1s（2）A的水平位移和平拋物體B的水平位移相等： B做平拋運動，水平方向上是勻速直線運動，所以平拋初速度為： （3）物體A、B間初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，所以物體A、B間的高度差為：點睛：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，抓住與A運動的時間相等，水平位移相等，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解3、【答案】【解析】4、【答案】【解析】設地球質量為M，飛船質量為m，對飛船m，萬有引力提供向心力： 對地表上物體，重力等于萬有引力：由以上二式，解得飛船離地面的高度 5、【答案】6×10

15、24kg【解析】根據萬有引力提供向心力解得：。6、【答案】（1）0.4s；（2）3m/s；（3）0.98m【解析】試題分析：（1）A到B做平拋運動故（2）物塊在B點的豎直分速度vy=gtAB="4m/s"故小物塊離開A點時的水平速度大小vA=vycot530="3m/s"（3）由幾何關系可知，斜面的傾角=530沿斜面上滑的過程：解得a1=10m/s2 從C點上滑至最高點的時間上滑的最大距離沿斜面下滑的過程：解得a2=6m/s2 從最高點下滑至D點的時間t2=t-t1=03s從最高點下滑至D點的位移大小所以斜面上C、D點間的距離sCD=s1-s2=098m

16、考點：平拋運動；牛頓第二定律的綜合應用【名師點睛】此題是力學綜合題，涉及到平拋運動及圓周運動，考查了牛頓第二定律及動能定理的應用；關鍵是分析物理過程及物體的受力情況，靈活運用物理規律列方程；此題意在考查學生綜合分析問題的能力7、【答案】（1）3m/s（2）1.5m（3）1m/s【解析】（1）小物塊從平臺右端水平拋出后，做平拋運動水平方向：s=v0t豎直方向：hgt2得：v0s=3 m/s（2）由于v0=3 m/s小于水平傳送帶的速度，故可知小物塊在傳送帶上一直做勻加速運動小物塊在傳送帶上所受摩擦力：Ff=mg由牛頓第二定律可知：Ff=ma由運動學關系可知：v022aL得：L=1.5 m（3）由

17、于工件落在小車上時水平方向的速度無損失，仍為v0=3 m/s，取向右為正方向，由系統的動量守恒，可知: mv0=（m+M）v得v=1 m/s8、【答案】(1) (2)【解析】(1)設該脈沖星的半徑為r，質量為M，赤道上質點m所受的萬有引力提供向心力，則根據及體積公式得(2) 在中子星上極點A，質物體重力等于萬有引力，則有根據得:【點睛】為保證該中子星赤道上任意質點不會飛出，質點恰好由萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律列式求出中子星的質量，即可求得最小密度根據物體的重力等于萬有引力，求解中子星上極點A的重力加速度g9、【答案】（1）物體從B開始做平拋運動，設平拋運動時間為t，在豎

18、直方向上：h=5m -（2分）解得：t=1s-（1分）豎直方向速度：vy=gt=10×1=10m/s-（1分）又由幾何關系知水平速度：v0=vytan37°=7.5×1=7.5m/s-（1分）物體平拋運動的水平位移：s=v0t=（7.5×1）m=7.5m-（1分）（2）由線速度與角速度的關系可知：v0=R-（1分）傳送帶角速度：=75rad/s-（1分）（3）由勻變速運動的速度位移公式得：v02-0=2aL-（1分）對物體，由牛頓第二定律得：a= -（1分）解得：=0.375 -（1分）【解析】10、【答案】（1）圖線2 （2） 【解析】（1）在最高點時

19、若小球受到桿的彈力方向豎直向下，有：解得結合題圖乙可知其Nv2的變化關系如圖線2所示（2）由題圖乙可知當N=0時有： 解得：設在最高點時小球受到桿的彈力方向豎直向上有：解得：結合圖乙可知其Nv2的變化關系如圖線1所示當v=0時，有：b=mg 解得：點睛：桿問題、繩問題的最高點(拱形橋的最高點)受力情況及速度特點必須作為模型加以分析理解并記憶。11、【答案】(1)mg；mg (2) 4mg ；0【解析】試題分析：（1）對小球受力分析，作出力圖如圖1根據牛頓第二定律，得Tsin60°=m2Lsin60° mg=N+Tcos60° 又解得T=mg，（2）設小球對桌面恰好

20、無壓力時角速度為0，即N=0代入得由于0，故小球離開桌面做勻速圓周運動，則N=0此時小球的受力如圖2設繩子與豎直方向的夾角為，則有mgtan=m2？Lsin mg=Tcos 聯立解得 T=4mg考點：勻速圓周運動；牛頓第二定律的應用【名師點睛】本題是圓錐擺問題，分析受力，確定向心力來源是關鍵，實質是牛頓第二定律的特殊應用；解題時要注意臨界態的分析，求出臨界角速度12、【答案】（1）在A點至少應施加給小球m/s 的水平速度；（2）若小球以速度v1=4m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為3N；（3）若小球以速度v2=1m/s水平拋出的瞬間，繩中無張力，繩子再次伸直時所經歷的時間是0.6s【解析】【考

21、點】平拋運動；牛頓第二定律；決定向心力大小的因素【分析】（1）小球在豎直面內能夠做完整的圓周運動，在最高點時至少應該是重力作為所需要的向心力，由重力作為向心力可以求得最小的速度；（2）根據第一問的判斷可以知道v1V0，故繩中有張力，由向心力的公式可以求得繩的拉力的大??；（3）由于v2V0，故繩中沒有張力，小球將做平拋運動，根據平拋運動的規律可以求得運動的時間【解答】解：（1）要使小球在豎直面內能夠做完整的圓周運動，在最高點時至少應該是重力作為所需要的向心力，所以 由 mg=m得V0=m/s，（2）因為v1V0，故繩中有張力，由牛頓第二定律得，T+mg=m代入數據解得，繩中的張力為T=3N，（3）因為v2V0，故繩中沒有張力，小球將做平拋運動，如圖所示水平方向：x=