1、磁場對運動電荷作用基礎知識梳理基礎知識梳理一、洛倫茲力的大小和方向一、洛倫茲力的大小和方向1洛倫茲力的大小洛倫茲力的大小FBqvsin，為為v與與B的夾角，如圖的夾角，如圖821所所示示圖圖821(1)vB時，洛倫茲力時，洛倫茲力F_ (0或或180)(2)vB時，洛倫茲力時，洛倫茲力F_.(90)(3)v0時，洛倫茲力時，洛倫茲力F_.2洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向(1)判定方法：用左手定則，注意四指應指向電流判定方法：用左手定則，注意四指應指向電流的方向即正電荷運動的方向或負電荷運動的反方的方向即正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向向0Bqv0(2)方向特點：方向特點：FB，Fv，即，即F

2、垂直于垂直于_決決定的平面定的平面(注意注意B和和v可以有任意夾角可以有任意夾角)安培力是洛倫茲力的宏觀表現，但各自的表現形安培力是洛倫茲力的宏觀表現，但各自的表現形式不同，洛倫茲力對運動電荷永遠式不同，洛倫茲力對運動電荷永遠_做功，而做功，而安培力對通電導線可做安培力對通電導線可做_功，可做功，可做_功，也可功，也可_做功做功二、帶電粒子在勻強磁場中的運動二、帶電粒子在勻強磁場中的運動在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下(電子、質電子、質子、子、粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計)，中，中學物理只研究帶電粒子在勻強磁場中的兩種典型

3、學物理只研究帶電粒子在勻強磁場中的兩種典型的運動的運動B、v不不正正負負不不1若若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做場中做_運動運動2若若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內以入射速度直于磁感線的平面內以入射速度v做做_運動運動勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周T、f和和的特點：的特點：T、f和和的大小與軌道半徑的大小與軌道半徑R和運行速率和運行速率v_，只與磁場的只與磁場的_和粒子的和粒子的_有關有關三、洛倫茲力的應用實例三、洛倫茲力的應用實例1電視顯像管電視顯像管電視顯像管是應用電子束電視顯像管是應用電

4、子束_ (選填選填“電偏轉電偏轉”或或“磁偏轉磁偏轉”)的原理來工作的，使電子束偏轉的的原理來工作的，使電子束偏轉的_ (選填選填“電場電場”或或“磁場磁場”)是由兩對偏轉線是由兩對偏轉線圈產生的顯像管工作時，由圈產生的顯像管工作時，由_發射電子束，利發射電子束，利用磁場來使電子束偏轉，實現電視技術中的用磁場來使電子束偏轉，實現電視技術中的_，使整個熒光屏都在發光使整個熒光屏都在發光無關無關磁感應強度磁感應強度B比荷比荷q/m磁偏轉磁偏轉磁場磁場陰極陰極掃描掃描2質譜儀質譜儀(1)構造：如圖構造：如圖822所示，由粒子源、所示，由粒子源、_、_和照相底片等構成和照相底片等構成加速電場加速電場偏

5、轉磁場偏轉磁場圖圖8223回旋加速器回旋加速器(1)構造：如圖構造：如圖823所示，所示，D1、D2是半圓金屬是半圓金屬盒，盒，D形盒的縫隙處接形盒的縫隙處接_電源電源D形盒處于勻形盒處于勻強磁場中強磁場中交流交流圖圖823相等相等磁感應強度磁感應強度B半徑半徑R課堂互動講練課堂互動講練一、洛倫茲力的理解一、洛倫茲力的理解1洛倫茲力和安培力的關系洛倫茲力和安培力的關系洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現受到的洛倫茲力的宏觀表現2洛倫茲力方向的特點洛倫茲

6、力方向的特點(1)洛倫茲力的方向與電荷運動的方向和磁場方向都洛倫茲力的方向與電荷運動的方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面方向和磁場方向確定的平面(2)當電荷運動方向發生變化時，洛倫茲力的方向也當電荷運動方向發生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化隨之變化(3)用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向3洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力與電場力的比較名師點睛：名師點睛：(1)洛倫茲力方向與

7、速度方向一定垂直，洛倫茲力方向與速度方向一定垂直，而電場力的方向與速度方向無必然聯系而電場力的方向與速度方向無必然聯系(2)安培力是洛倫茲力的宏觀表現，但各自的表現安培力是洛倫茲力的宏觀表現，但各自的表現形式不同，洛倫茲力對運動電荷永遠不做功，而形式不同，洛倫茲力對運動電荷永遠不做功，而安培力對通電導線可做正功，可做負功，也可不安培力對通電導線可做正功，可做負功，也可不做功做功即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1(2009年高考廣東理科基礎卷年高考廣東理科基礎卷)帶電粒子垂直勻帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用，下強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用，

8、下列表述正確的是列表述正確的是()A洛倫茲力對帶電粒子做功洛倫茲力對帶電粒子做功B洛倫茲力不改變帶電粒子的動能洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C洛倫茲力的大小與速度無關洛倫茲力的大小與速度無關D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向解析：選解析：選B.根據洛倫茲力的特點，根據洛倫茲力的特點， 洛倫茲力對帶洛倫茲力對帶電粒子不做功，電粒子不做功，A錯，錯，B對根據對根據FqvB，可知，可知洛倫茲力大小與速度有關洛倫茲力大小與速度有關. 洛倫茲力的效果就是改洛倫茲力的效果就是改變物體的運動方向，不改變速度的大小變物體的運動方向，不改變速度的大小二、帶電粒子在勻強磁場中的運動問

9、題二、帶電粒子在勻強磁場中的運動問題1圓心的確定圓心的確定(1)基本思路：與速度方向垂直的直線和圖中弦的基本思路：與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過圓心中垂線一定過圓心(2)兩種情形兩種情形已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖如圖824甲所示，圖中甲所示，圖中P為入射點，為入射點，M為出射點為出射點)已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射

10、方向的垂線，連接入射點和出射點，作點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心心(如圖如圖824乙，乙，P為入射點，為入射點，M為出射點為出射點)圖圖824帶電粒子在不同邊界磁場中的運動帶電粒子在不同邊界磁場中的運動a直線邊界直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖進出磁場具有對稱性，如圖825)圖圖825b平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖存在臨界條件，如圖826)圖圖826c圓形邊界圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖沿徑向射入必沿徑向射出，如圖827)圖圖827名師點睛：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運名師

11、點睛：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法動的程序解題法三步法三步法(1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡軌跡(2)找聯系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相找聯系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯系，在聯系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯系，在磁場中運動的時間與周期相聯系磁場中運動的時間與周期相聯系(3)用規律：即牛頓第二定律和圓周運動的規律，用規律：即牛頓第二定律和圓周運動的規律，特別是周期公式、半徑公式特別是周期公式、半徑公式即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)2(2011

12、年廣東廣州一模年廣東廣州一模)速率相同的電子垂直磁速率相同的電子垂直磁場方向進入四個不同的磁場，其軌跡如圖場方向進入四個不同的磁場，其軌跡如圖828所示，則磁場最強的是所示，則磁場最強的是()圖圖828三、帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題三、帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向、軌跡及要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向、軌跡及臨界條件的多種可能性，畫出其運動軌跡，分階臨界條件的多種可能性，畫出其運動軌跡，分階段、分層次地求解段、分層次地求解1帶電粒子電性不確定形成多解帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可受洛倫茲力作用的帶電粒子，

13、可能帶正電，也可能帶負電，在相同的初速度的條件下，正負粒子能帶負電，在相同的初速度的條件下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解在磁場中運動軌跡不同，形成多解如圖如圖829，帶電粒子以速率，帶電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶，如帶負電，其軌跡為負電，其軌跡為b.圖圖8292磁場方向不確定形成多解磁場方向不確定形成多解圖圖8210有些題目只告訴了磁感應強度大小，而未具體指有些題目只告訴了磁感應強度大小，而未具體指出磁感應強度方向，此時必須要考慮磁感應強度出磁感應強度方向，此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解方向不確定而形成

14、的多解如圖如圖8210，帶正電粒子以速率，帶正電粒子以速率v垂直進入勻強垂直進入勻強磁場，如磁場，如B垂直紙面向里，其軌跡為垂直紙面向里，其軌跡為a，如，如B垂直垂直紙面向外，其軌跡為紙面向外，其軌跡為b.3臨界狀態不唯一形成多解臨界狀態不唯一形成多解圖圖8211帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉過了，也可能轉過180從入射界面這邊反向飛出，從入射界面這邊反向飛出，如圖如圖8211所示，于是形成了多解所示，于是形成了多解4運動的往復性形成多解運動的往

15、復性形成多解帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運動帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復性，從而形成多解如圖時，運動往往具有往復性，從而形成多解如圖8212所示所示圖圖8212即時應用即時應用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)3長為長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖磁場，如圖8213所示，磁感應強度為所示，磁感應強度為B，板間，板間距離也為距離也為L，板不帶電，現有質量為，板不帶電，現有質量為m、電荷量為、電荷量為q的帶正電粒子的帶正電粒子(不計重力不計重力)，從左邊極板間中點處，從左邊極板間中點處垂直磁感線以

16、速度垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是在極板上，可采用的辦法是()A使粒子的速度使粒子的速度v5BqL/mC使粒子的速度使粒子的速度vBqL/mD使粒子的速度使粒子的速度BqL/(4m)v5BqL/(4m)圖圖8213經典題型探究經典題型探究帶電粒子在有界勻強磁場中的運動帶電粒子在有界勻強磁場中的運動(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比及粒子的比荷荷q/m；(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正軸正方向夾角的取值范圍；方向夾角的取值范圍；(3)從粒子發

17、射到全部粒子離開磁場所用的時間從粒子發射到全部粒子離開磁場所用的時間圖圖8214【思路點撥思路點撥】解決此類問題的關鍵是兩點：解決此類問題的關鍵是兩點：(1)根據圓周運動的特點畫出運動軌跡并確定圓根據圓周運動的特點畫出運動軌跡并確定圓心，利用幾何關系求解心，利用幾何關系求解(2)在磁場中的運動時間長短與軌跡圓弧所對應在磁場中的運動時間長短與軌跡圓弧所對應的圓心角有關的圓心角有關圖圖8215(3)在磁場中飛行時間最長的粒子的運動軌跡應與在磁場中飛行時間最長的粒子的運動軌跡應與磁場右邊界相切，其軌跡如圖磁場右邊界相切，其軌跡如圖8216所示所示圖圖8216【規律總結規律總結】結合射入和射出情景畫出

18、粒子在結合射入和射出情景畫出粒子在磁場中的運動軌跡是解決此類問題的關鍵，對于磁場中的運動軌跡是解決此類問題的關鍵，對于臨界問題，要注意關鍵詞臨界問題，要注意關鍵詞(如恰好如恰好)的含義的含義帶電粒子在勻強磁場中極值臨界問題帶電粒子在勻強磁場中極值臨界問題圖圖8219【思路點撥思路點撥】解決此題需思考以下問題解決此題需思考以下問題(1)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的旋轉方粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的旋轉方向是逆時針方向，還是順時針方向？向是逆時針方向，還是順時針方向？(2)沿哪個方向射入的沿哪個方向射入的粒子能到達平面感光板的粒子能到達平面感光板的左側最遠點，哪個方向射入的左側最遠點，哪個

19、方向射入的粒子能到達平面感粒子能到達平面感光板的右側最遠點？光板的右側最遠點？如圖如圖8220所示，因朝不同方向發射的所示，因朝不同方向發射的粒子的粒子的圓軌跡都過圓軌跡都過S，由此可知，某一圓軌跡在圓中，由此可知，某一圓軌跡在圓中N左左側與側與ab相切，則此切點相切，則此切點P1就是就是粒子能打中的左側粒子能打中的左側最遠點為定出最遠點為定出P1點的位置，可作平行于點的位置，可作平行于ab的直的直線線cd，cd到到ab的距離為的距離為R，以，以S為圓心、為圓心、R為半徑，為半徑，作弧交作弧交cd于于Q點，過點，過Q作作ab的垂線，它與的垂線，它與ab的交點的交點即為即為P1.圖圖8220【答

20、案答案】20 cm【規律總結規律總結】(1)對粒子在有界的磁場中運動，對粒子在有界的磁場中運動，要根據題意分析運動中的臨界情況，并作出相應要根據題意分析運動中的臨界情況，并作出相應的臨界軌跡，確定圓心和半徑，進而解決問題的臨界軌跡，確定圓心和半徑，進而解決問題(2)分析極值問題時應注意以下結論，再借助數學分析極值問題時應注意以下結論，再借助數學方法分析方法分析剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切運動的軌跡與邊界相切當速度當速度v一定時，弧長一定時，弧長(或弦長或弦長)越長，圓心角越越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長當速度當速度v變化時，