1、高考文科數學專題復習導數訓練題（文）1、函數的單調性(1)設那么上是增函數；上是減函數.(2)設函數在某個區間內可導，若，則為增函數；若，則為減函數. 2、函數在點處的導數的幾何意義函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.3、幾種常見函數的導數； ； ；4、導數的運算法則（1）. （2）. （3）.5、會用導數求單調區間、極值、最值 6、求函數的極值的方法是：解方程當時：(1) 如果在附近的左側，右側，那么是極大值；(2) 如果在附近的左側，右側，那么是極小值 1.導數與單調性： 導數及其應用 1) 一般地，設函數 y = f ( x) 在某個區間可導，如果 f ( x )

2、0 ，則 f ( x ) 為增函數；如果 f ( x) 0 是 f ( x ) 在某個區間上為增函數的充分非必要 條件， f ( x ) 0 解不等式，得 x 的范圍，就是遞增區間；令 f ( x) 0 解不等式，得 x 的范圍，就是遞增區間。 2. 函數的極大值與極小值:（1） 極大（小）值：如果 x = c 是函數 f ( x ) 在某個區間 (u , v ) 上的最大值點，即不等式 f (c) () f ( x) 對于一切 x (u , v) 成立，就說 f ( x) 在 x = c 處取到極大值 f (c) ，并稱 c 為函數 f ( x ) 的一個極大（小）值點， f (c ) 為

3、f ( x ) 的一個極大（小）值。 （2） 求可導函數 f ( x ) 的極值的步驟： 確定函數的定義區間，求導數 f ( x ) ；求 f ( x ) 的駐點，即求方程 f ( x ) =0 的根； （3） 分區間，列表。 （3） 函數的最大（小）值：一般地，在區間 a, b 上連續的函數 f ( x ) 在 a, b 上必有最大 值與最小值， 利用導數求函數的最值步驟： 求函數 f ( x ) 在 (a, b) 內的極值； 求函數 f ( x ) 在區間端點的值 f ( a )、f (b) ；將函數 f ( x ) 的各極值與 f ( a )、f (b) 比較，最大的是最大值，最小的是最

4、小值。 一、考點回顧1導數的概念及其運算是導數應用的基礎，是高考重點考查的內容考查方式以客觀題為主，主要考查導數的基本公式和運算法則，以及導數的幾何意義.2.導數的應用是高中數學中的重點內容,導數已由解決問題的工具上升到解決問題必不可少的工具,特別是利用導數來解決函數的單調性與最值問題是高考熱點問題.選擇填空題側重于利用導數確定函數的單調性、單調區間和最值問題,解答題側重于導數的綜合應用,即與函數、不等式、數列的綜合應用.3.應用導數解決實際問題,關鍵是建立適當的數學模型（函數關系）,如果函數在給定區間內只有一個極值點,此時函數在這點有極值,而此時不用和端點值進行比較,也可以得知這就是最值.二

5、、經典例題剖析考點一：求導公式例1是的導函數，則 . 考點二：導數的幾何意義例2. 已知函數的圖象在點處的切線方程是，則 . 考點三：導數的幾何意義的應用例3.已知曲線直線且直線與曲線相切于點求直線的方程及切點坐標. 考點四：函數的單調性例4.設函數在及時取得極值.(1)求的值及函數的單調區間； (2)若對于任意的都有恒成立，求實數的取值范圍13已知函數(I)當時，求的最大值和最小值；(II)當0),g(x)=x3+bx。若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；當a=3,b=-9時，若函數f(x)+g(x)在區間k,2上的最大值為28，求k的取值范圍。10.已知函數在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值 11.設定義在（0，+）上的函數（）求的最小值；（）若曲線在點處的切線方程為，求的值。12.已知函數f(x)=