1、 20162017學年度第一學期期中教學質量調研試卷 201611初三數學 注意事項:1 本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共28題，滿分130分。考試用時120分鐘。 2. 答題前，考生務必將學校、姓名、考場號、座位號、考試號填寫在答題卷相應的位置上. 3. 答題必須用0.5mm黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他筆答題. 4. 考生答題必須在答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無效.一、選擇題 (本大題共10小題，每小題3分，共30分請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上)1一元二次方程的二次項系數和一次項系數分別是 （ ）A

2、3, 5 B 3，-5 C 3, 0 D5, 02函數的圖像與無關的是 （ ）A開口方向 B開口大小 C最高點的坐標 D對稱軸3關于的一元二次方程的一個根為1，的值為 （ ）A 4 B 0或2 C 1 D-1 4由二次函數，可知A.其圖像的開口向下 B.其圖像的對稱軸為直線C.其最小值為1 D.當時，隨的增大而增大5把二次函數配方化為形式A. B. C. D. 6根據下列表格的對應值：3.243253.26-0.020.010.03判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數）的一個解的范圍是（）A. B C D7已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的最大整數值是 （ ）A

3、2 B 1 C0 D -18函數與在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）A B C D9關于拋物線 和（）,給出下列說法：兩條拋物線都關于軸對稱；兩條拋物線都關于原點對稱；兩條拋物線各自關于軸對稱；兩條拋物線有公共的頂點.其中正確的說法有 （ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個10二次函數的圖象與軸交于點A(,0),B(,0)且,則m的值 （ ）A 3 B -3 C3或-3 D以上都不對二、填空題 (本大題共8小題，每小題3分，共24分)11若關于的一元二次方程是一元二次方程，則12若拋物線開口向下，則13已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是_.14.若關

4、于的一元二次方程的一個解集是，則_. 1516若,那么代數式的值是_.17若二次函數，當取時，函數值相等，則取時，函數的值為_.18對于任何的實數,拋物線總經過一個固定的點，這個點是_.三、解答題 (本大題共10小題，共76分，應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明)19(本題共2小題，每小題3分，共6分).解方程：（1） （2）20. (本題6分)某市2014年投入教育經費2500萬元，2016年投入教育經費3025萬元.（1）求2014年至2016年該地區投入教育經費的年平均增長率；（2）根據（1）所得的年平均增長率，預計2017年該地區將投入教育經費多少萬元.21. (本題6分)如圖，

5、矩形空地的長為13米，寬為8米，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為28平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？22. (本題滿分6分) 閱讀下面的材料，回答問題：解方程，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設，那么，于是原方程可變為  ，解得當時，；當時，；原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2（1）在由原方程得到方程的過程中，利用_法達到_的目的，體現了數學的轉化思想（2）解方程23. (本題6分)關于的方程有兩個不相等的實數根.（1）求的取值范圍；（2）是否存在實數使

6、方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。24. (本題8分)把拋物線向左平移2個單位，同時向下平移1個單位后，恰好與拋物線重合請求出a，b，c的值，并畫出一個比較準確的示意圖.25. (本題8分) 已知拋物線與直線交于點A(-1,0) B(2,3).（1）求、的值（2）直接寫出當時，自變量的范圍是；（3）已知點C是拋物線的頂點，求的面積.26. (本題8分) 如圖，直線AB過軸上的點A（2，0），且與拋物線相交于B、C兩點，已知點B的坐標是（1，1）。（1）求直線AB和拋物線所表示的函數解析式；（2）在拋物線上是否存在一點D，使得，若不存在，說明理由；若存在，請求

7、出D點的坐標。 27. (本題10分)某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售。若只在國內銷售，銷售價格（元/件）與月銷量（件）的函數關系式為，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）。若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為元/件（為常數，1040），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）。（1）當時，=_元/件；（2）分別求出w內，w外與間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）如果某月要將50

8、00件產品全部銷售完，請你通過分析幫 公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？28. (本題12分)邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DEDC，DE=DC以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點（1）求拋物線的解析式；（2）點P從點C出發，沿射線CB每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒過點P作PFCD于點F，當t為何值時，以點P，F，D為頂點的三角形與COD相似？（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足

9、條件的點的坐標；若不存在，請說明理由初三數學參考答案一 選擇題題號12345678910答案BDCCCBCDDC二 填空題112 12.-2 13. 14.202015. 16.-6 17. 0 18. (1,3) 三解答題19.（1） （2）20. 【考點】一元二次方程的應用【專題】幾何圖形問題【分析】設人行道的寬度為x米，根據矩形的面積和為28平方米列出一元二次方程求解即可【解答】解：設人行道的寬度為x米，根據題意得，（133x）（82x）=28，解得：x1=2，x2=（不合題意，舍去）答：人行道的寬為2米【點評】本題考查了一元二次方程的應用，利用兩塊矩形的面積之和為28m2得出等式是解題

10、關鍵，屬于基礎題，比較簡單21. 解：設增長率為x，根據題意2015年為2500（1+x）萬元，2016年為2500（1+x）2萬元則2500（1+x）2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合題意舍去）答：這兩年投入教育經費的平均增長率為10%（2）3025×（1+10%）=3327.5（萬元）故根據（1）所得的年平均增長率，預計2017年該地區將投入教育經費3327.5萬元22. 設x2+x=y，原方程可化為y2-4y-12=0，解得y1=6，y2=-2由x2+x=6，得x1=-3，x2=2由x2+x=-2，得方程x2+x+2=0， b2-4ac=1-4×

11、;2=-70，此時方程無實根所以原方程的解為x1=-3，x2=223解：（1）x的方程有兩個不相等的實數根，k-1，且k0；（2）當方程兩個實數根的倒數和等于0，x1+x2=0，x1+x2=0，k=2，k-1，且k0不存在實數k，使方程兩個實數根的倒數和等于0。24. （1）將y=2x2+4x+1整理得y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1因為拋物線y=ax2+bx+c 向左平移2個單位，再向下平移1個單位得y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，所以將y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1向右平移2個單位，再向上平移1個單位即得y=ax2+bx+c，故y=ax2+bx+c=2（x+1-

12、2）-1+1=2（x-1）=2x2-4x+2，所以a=2，b=-4，c=2（2）圖略25（1）（2）或（3）26. 解：（1）設直線AB所表示的函數解析式為y=kx+b，它過點A（2，0）和點B（1，1）， ， ，直線AB所表示的函數解析式為y=-x+2，拋物線 過點B（1，1）， ，a=1，拋物線所表示的函數解析式為 ；（2）解方程組： 解得： ， ，C點坐標為（-2，4），又B點坐標為（1，1），A點坐標為（2，0），OA=2， ， ，設D點的縱坐標為 ，則 ，把y=3代入 得 ， ，D點坐標為（ ，3）或27. 解：（1）140；（2）w內=x（y-20）-62500= x2+130x-

13、62500，w外= x2+（150-a）x；（4）當x=5000時，w內=337500， w外=-5000a+500000，若w內w外，則a32.5；若w內=w外，則a=32.5；若w內w外，則a32.5，所以，當10a32.5時，選擇在國外銷售；當a=32.5時，在國外和國內銷售都一樣；當32.5a40時，選擇在國內銷售。28解：(1)過點E作EGx軸于G點四邊形OABC是邊長為2的正方形，D是OA的中點，OA=OC=2，OD=1，AOC=DGE=90°CDE=90°，ODC+GDE=90°ODC+OCD=90°，OCD=GDE在OCD和GED中，ODCGED   (AAS)，EG=OD=1，DG=OC=2點E的坐標為(3，1)拋物線的對稱軸為直線AB即直線x=2，可設拋物線的解析式為y=a(x2)2+k，將C、E點的坐標代入解析式，得 解得，拋物線的解析式為y= (x2)2+ ； (2)若DFPCOD，則PDF=DCO，PDOC，PDO=OCP=AOC=90°，四邊形PDOC是矩形，PC=OD=1，t=1；若PFDCOD，則DPF=D