1、用一元一次方程解決實際問題用一元一次方程解決實際問題今問雞兔同籠，上有今問雞兔同籠，上有35頭，下有頭，下有94足，問雞兔足，問雞兔各有多少只？各有多少只？此題用列方程的方法解非常簡單，因為每只雞有一個頭，兩只足，每只兔子有一個頭、四只足。 假設次籠中有雞 只，則有兔 只，有雞足 只，兔足 ，那么根據已知條件：雞足+兔足=94，得， x(35) x2x4(35) x24(35) 94xx這樣就列出了方程，解方程即可求出 23x 3512x 既有雞23只，兔12只。 此題用算術法解要比上述解法難得多。首先得考慮：如果雞和兔都長兩只足，那么籠中應有352=70只足，94 70=24,那么說明，這2

2、4只足是少算進去的兔足，又因為每只兔有4只足，我們把每只兔子少算了兩只足，因為242=12可知籠內有12只兔子。有雞3512=23只，具體寫出算式就是： 籠內有兔子的只數= （只）94 35 2122籠中有雞的只數=35-12=23（只）我們把設未知數列方程解應用題的方法叫做代數方法代數方法。把不設未知數用算術式求解的方法，叫做算術方法算術方法。隨著學習的深入，接觸到的問題越來越復雜，你將逐步體會到代數方法的優越性，感到列方程解應用題的簡捷美。例題講解例題講解 例例1 某校七年級同學參加這一次公益活動，其中15%的同學去作保護環境的宣傳，剩下的170名同學去植樹、種草。七年級共有多少名同學參加

3、這次公益活動？ 怎樣用方程來解決這個問題呢？列方程解決實際問題，關鍵是找出含有所求數量的等量關系。本題中的等量關系是作保護環境宣傳的人數+植樹種草的人數=七年級參加公益活動的人數。如果我們設七年級共有名同學參加這次公益活動，請同學們填寫下表：做環保宣傳的同學/名植樹種草的人/名參加公益活動的同學/名在這個等量關系中，參加保護環境宣傳的人數和七年級參加公益活動的總人數都是未知數，已知參加保護環境宣傳的人數是參加公益活動總人數的15%，所以我們設七年級共有x名同學參加公益活動，那么參加保護環境宣傳的人數可表示為（15%x）。根據題意得：15%x+170=x解這個方程，得0.15xx=1700.85

4、x=170 x=200小兩臺拖拉機一天共耕耘地面積是19公頃，其中，大拖拉機耕地的面積比小拖拉機耕地面積的2倍還多1公頃。這兩臺拖拉機一天各耕地多少公頃？ 1本題中已知量由哪些？ 答：（1）大、小兩臺拖拉一天耕地19公頃。 （2）大拖拉機耕地的面積比小拖拉機耕地面 積的2倍還多1公頃。 2求什么？ 3本題中含有的所求數量的等量關系是什么？答：拖拉機一天耕地公頃數+小拖拉機一天耕地公頃數=19。4若設小拖拉機一天耕地x公頃，請你填寫教科書P16的表格。然后自助完成列方程并且寫出完整的解題過程。解：解：設小拖拉機一天耕地 公頃，依題意，列方程： x2119xx 解這個方程，得 。6x故 或19-6=13。21 2 6 1 13x 答：小拖拉機一天耕地6公頃，大拖拉機一天耕地13公頃。5若本題設大拖拉機耕地 公頃，那么該選項哪個等量關系列方程比較好呢？請你試一試，并比較兩種解法。x解法二：等量關系為： 大拖拉機一天耕地公頃數=2小拖拉機一天耕地公頃數+1 即 2(19) 1xx顯然解法一簡便。顯然解法一簡便。 通過上面問題的解答，你能說出列一元一次方程解應用問題的一般步驟嗎？ 一般步驟如下：一般步驟如下： 1認真審題，找出能夠表達題目含義的 等量關系； 2分析等量關系中，已知量與 未知量的關系，適當設未知數；