1、.思維特訓(xùn)十八鐘表問題方法點津 ·1鐘表上的夾角：鐘表上共有12個大格，每個大格對應(yīng)的角為30°，共有60個小格，每個小格對應(yīng)的角為6°.2時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：時針每小時轉(zhuǎn)30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°；分針每小時轉(zhuǎn)360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°；時針旋轉(zhuǎn)30°時，分針旋轉(zhuǎn)360°，故時針旋轉(zhuǎn)1°時，分針旋轉(zhuǎn)12°.3以上述兩點為根底，利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形通過兩個角的和差，可解決有關(guān)鐘表的問題典題精練 ·類型一由時間求時針與分針的夾角1如圖18S1，8

2、點整，時針與分針的夾角是圖18S1A60° B80° C120° D150°2時鐘顯示為8：30時，時針與分針?biāo)鶌A的角是A90° B120° C75° D84°3當(dāng)時鐘顯示上午10：10時，時針與分針的夾角是A115° B120° C105° D90°4在下午3：22時，時針和分針的夾角是多少度？5某火車站的鐘樓上裝有一電子報時鐘，在鐘面的邊界上每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈，晚上九點三十五分二十秒時，時針與分針?biāo)鶌A的角內(nèi)裝有多少只小彩燈？類型二由時針與分針的夾角求時間67

3、點與8點之間，分針與時針重合的時刻是A7點分 B7點分C7點分 D7點分7某人早晨8點多吃早飯，發(fā)現(xiàn)鐘面上的分針與時針的夾角為25°，等他吃完早飯后發(fā)現(xiàn)鐘面上的時間還是8點多，兩針的夾角還是25°，那么他吃早飯用了多長時間？8鐘面上的角的問題13點45分時，時針與分針的夾角是多少？2在9點與10點之間，什么時候時針與分針成100°的角？9鐘面上從2點到4點有幾次時針與分針的夾角為60°？分別是幾點幾分？詳解詳析1C解析 鐘表上一個大格為30°，8點時針與分針之間有4個大格，夾角是30°×4120°.2C解析 8點3

4、0分時，鐘面上時針指向數(shù)字8與9的正中間，分針指向數(shù)字6，所以時針與分針?biāo)傻慕菫?×30°×30°75°.3A解析 時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，10分鐘時針旋轉(zhuǎn)0.5°×105°，這時時針與分針的夾角為30°×45°115°.4解：時針旋轉(zhuǎn)的速度是每分鐘0.5°，從中午12時到下午3時22分時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是202×0.5°101°，分針旋轉(zhuǎn)的速度是每分鐘6°，22分鐘旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是22×6°132

5、76;，故下午3：22時時鐘的時針和分針的夾角是132°101°31°.5解：晚上九點三十五分二十秒時，時針與分針?biāo)鶌A的角為9×30°35×0.5°20×0.5°÷6035×6°20×6°÷6075°，75÷612.6.故時針與分針?biāo)鶌A的角內(nèi)裝有12只小彩燈6C解析 時針每小時轉(zhuǎn)動30°，每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°.設(shè)經(jīng)過x分鐘分針與時針重合，那么有6x0.5x210，解得x.即7點與

6、8點之間，分針與時針重合的時刻是7點分7解：如下圖：設(shè)這個人吃早飯用了x分鐘，那么6x°25°0.5x°25°，解得x9，即這個人吃早飯用了9分鐘8解：1因為由3點到3點45分，分針轉(zhuǎn)了270°，時針轉(zhuǎn)了45×0.5°22.5°，所以時針與分針的夾角是270°90°22.5°157.5°.2設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，那么時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，那么有如圖兩種情況：90°xx100°，解得x°，÷6分；90°xx180°100°，解得x°，÷6分綜上所述，9時分和9時分時時針與分針成100°的角9解：第一次正好為2點整；第二次設(shè)為2點x分時，時針與分針的夾角為60°，那么5.5x60×2，解得x21分；第三次設(shè)為3點y分時，時針與分針的夾角為60°，那么5.5y9060，解得y5