1、、隔湖有兩點、隔湖有兩點A、，從與、，從與A方向成直方向成直角角 的的BC方向上的點方向上的點C測得測得CA=13米米,CB=12米米,則則AB為為 ( )ABCA.5米米 B.12米米 C.10米米 D.13米米1312?A試一試試一試:5 或或 7、已知：、已知：RtBC中，中，AB，AC,則則BC的長為的長為 .試一試試一試:4 43 3ACB4 43 3CAB 例例1已知已知:如圖如圖,等邊等邊ABC的邊長是的邊長是 6 . (1)求高求高AD的長的長;zx xk (2)求求SABC .ABCD例題分析例題分析36?例例2 已知已知:如圖如圖,等邊等邊ABC的高的高AD是是 . (1)

2、求邊長求邊長; (2)求求SABC .ABCD332xx二填空題二填空題 1.在在 ABC中中,C=90, (1)若若a=9,b=40,則則c=_. (2)若若c=10,a:b=3:4,則則 a=_,b=_.6841 課堂練習：課堂練習： 一判斷題一判斷題. . 1.1. ABCABC的兩邊的兩邊AB=5,AC=12,AB=5,AC=12,則則BC=13 ( ) BC=13 ( ) 2.2. ABC ABC的的a=6,b=8,a=6,b=8,則則c=10 ( ) c=10 ( ) 二填空題二填空題 1.1.在在 ABCABC中中, C=90, C=90,AC=6,CB=8,AC=6,CB=8,

3、則則 ABCABC面積為面積為_,_,斜邊為上的高為斜邊為上的高為_._. 244.87、在等腰、在等腰ABC中，中，ABAC13cm ，BC=10cm,求求ABC的面積的面積和和AC邊上的高。邊上的高。ABCD131310HBHACADBC2121 4如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，D點在點在CB延長線上，延長線上，求證：求證：AD2-AB2=BDCD z x xkABCD證明：證明：過過A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，中， AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中， AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)

4、= DE2- BE2= (DE+BE)( DE- BE)= (DE+CE)( DE- BE)=BDCD5AB2+ =BC2AC2DABC3 3、螞蟻沿圖中的折線從、螞蟻沿圖中的折線從A A點爬到點爬到D D點，一共爬點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為了多少厘米？（小方格的邊長為1 1厘米）厘米）GFE練習：練習： z x xk1、求下列圖中字母所表示的正方形的面積、求下列圖中字母所表示的正方形的面積=625225400A22581B=144ABCD7cm2如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為都是直角三角

5、形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則則正方形正方形A，B，C，D的面積之和為的面積之和為_cm2。494、 如圖，如圖，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的長。的長。解：解：ABD=90，DAB=30BD= AD=421在在RtABD中中,根據勾股定理根據勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB62 AC又又AD=8ABCD3085,3,223457 .7 .觀察下列表格：觀察下列表格：列舉列舉猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212

6、、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b、c c13132 2=b+c=b+c請你結合該表格及相關知識，求出請你結合該表格及相關知識，求出b b、c c的值的值. .即即b=b= ，c=c= 8485如圖如圖, ,折疊長方形的一邊，使點折疊長方形的一邊，使點DD落在落在BCBC邊上的點邊上的點F F處，若處，若AB=8AB=8，AD=10.AD=10.（1 1）你能說出圖中哪些線段的長）你能說出圖中哪些線段的長? ?（2 2）求）求ECEC的長的長. .10104 46 68 81010 x xEFDCBA8-

7、x8-x8-x8-x8、如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDE二、圓柱二、圓柱(錐錐)中的最值問題中的最值問題例2、 有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？BACAB二、圓柱二、圓柱(錐錐)中的最值問題中的最值問題例3、 有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？BACAB復習：最值問題復習：最值問題如圖，圓柱的底面直徑為 ，高BC為6，點P為BC上一點，且P

8、C= BC，一只螞蟻從A點出發，沿著圓柱體的表面爬行到P點，的最短距離為多少？AB32CP69、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于分別等于cm，cm和和cm，A和和B是這個臺階是這個臺階的兩個相對的端點，的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到點上有一只螞蟻，想到B點去吃點去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從A點出發，沿點出發，沿著臺階面爬到著臺階面爬到B點，最短線路是多少？點，最短線路是多少？BAAB例4、如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所

9、示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ABA1B1DCD1C1214ABDCD1C1421 AC1 =42+32 =25 ;ABB1CA1C1412 AC1 =62+12 =37 ;AB1D1DA1C1412 AC1 =52+22 =29 . 四、長方體中的最值問題四、長方體中的最值問題12.如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點B離點C 5 cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？152010BAC試一試：試一試： 在我國古代數學著作在我國古代數學著作九章算術九章算術中記載了一道中記載了一道有趣的問題，這個問題的意有趣的問題

10、，這個問題的意思是：有一個水池，水面是思是：有一個水池，水面是一個邊長為一個邊長為10尺的正方形，尺的正方形，在水池的中央有一根新生的在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面蘆葦，它高出水面1尺，如果尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？這根蘆葦的長度各是多少？DABC2. 如圖，有兩棵樹，一棵高如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵，另一棵高高2m，兩樹相距，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了樹梢飛到另一棵樹的

11、樹梢，至少飛了 （ ） A.7m B.8m C.9m D.10m8mABC8m2mDABC聰明的葛藤聰明的葛藤 葛藤是一種刁鉆的植物，它自葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了得到陽光的沐己腰桿不硬，為了得到陽光的沐浴，常常會選擇高大的樹木為依浴，常常會選擇高大的樹木為依托，纏繞其樹干盤旋而上。如圖托，纏繞其樹干盤旋而上。如圖(1)所示。所示。 葛藤又是一種聰明的植物，葛藤又是一種聰明的植物，它繞樹干攀升的路線，總是沿著它繞樹干攀升的路線，總是沿著最短路徑最短路徑螺旋線前進的。若螺旋線前進的。若將樹干的側面展開成一個平面，將樹干的側面展開成一個平面，如圖（如圖（2），可清楚的看出葛藤），可清楚的看出葛藤在這個平面上是