1、一元二次方程教學設計 教學任務分析       教學目標       知識技能1、 理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數、一次項系數及常數項.    教學思考1、通過一元二次方程的引入，培養學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力. 2、 通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性. 3、由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數、

2、列方程向學生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力. 解決問題在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識.  情感態度 1、培養學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識. 2、激發學生學數學的興趣，體會學數學的快樂，培養用數學的意識. 重點一元二次方程的概念及一般形式.難點1、由實際問題向數學問題的轉化過程. 2、正確識別一般式中的“項”及“系數”.  教學流程安排 

3、;活動流程圖活動內容和目的活動1   創設情境 引入新課 活動2   啟發探究 獲得新知 活動3   運用新知 體驗成功 活動4   歸納小結 拓展提高 活動5   布置作業 分層落實復習一元一次方程有關概念；通過實際問題引入新知。 通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學生獲得一元二次方程的有關概念。 鞏固訓練，加深對一元二次方程有關概念的理解。 回顧梳理本節內容，拓展提高學生對知識的理解。 分層次布置作業，提高

4、學生學習數學的興趣。 教學過程設計 問題與情景師生行為設計意圖活動1 回顧一元一次方程的相關概練問題1：有一塊矩形鐵皮,長100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應切去多大的正方形? 問題2：學校要組織一次排球賽，參賽的每兩個班之間都要比賽一場，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，應有多少個班參加？問題3: 我校為豐富校園文化氛圍，要設計一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕

5、像下部的高度 . 通過多媒體演示,把文字轉化為圖形,幫助學生理解題意,從而由學生獨立思考,列出滿足條件的方程.設未知數，根據題意,列出滿足條件的方程，點評并分析如何建立一元二次方程的數學模型，并整理 此題是與實際問題結合的題目，通過演示高度關系，幫助學生理解題意，從而列出符合題意的方程。  通過創設情境,引導學生復習一元一次方程的概念,為后面學習一元二次方程的有關內容做好鋪墊. 通過解決實際問題引入一元二次方程的概念,同時可提高學生利用方程思想解決實際問題的能力. 讓學生通過數形結合的方法,轉化實際問題,從而得到方程,為引入一元二次方

6、程的概念做好準備.  問題與情景師生行為設計意圖活動21、一元二次方程的概念： 等號兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的方程，叫做一元二次方程。          眼疾口快:請搶答下列各式是否為一元二次方程：  (9) x(2x+3)=2x(x+2)+52、 一元二次方程的一般式：3、            

7、;    由以上問題得到3個方程, 由學生觀察歸納這3個方程的特征,并類比一元一次方程的定義,得出一元二次方程的定義. 活動中教師應重點關注: (1)    引導學生觀察所列出的3個方程的特點; (2)    讓學生類比前面復習過的一元一次方程定義得到一元二次方程定義. (3)    強調定義中體現的3個特征: 整式;一元;2次. 由學生以搶答的形式來完成此題,并讓學生找出錯誤理由. 其

8、中(1)(6)題較為簡單,學生可非常容易給出答案;而(7),(8)兩題有一定難度,(7)需要進行分類討論.(9)題要先進行整理 此活動中,教師應注意對學生給出的答案作出點評和歸納.     引導學生類比一元一次方程的一般形式，總結歸納一元二次方程的一般形式及項、系數的概念.  讓學生充分感受所列方程的特點,再通過類比的方法得到定義,從而達到真正理解定義的目的.       這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解. (

9、7),(8)兩個題目的設置,目的在于進一步加深學生對定義的掌握,尤其結合字母系數,加大題目難度,提高學生對變式的理解能力. 此環節采取搶答的形式,提高學生學習數學的興趣和積極性. 此環節讓學生通過自主探究,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項,系數的概念,從而達到真正理解并掌握的目的.問題與情境師生行為設計意圖活動3：小試牛刀:例1你能否把下列方程整理成一般形式?    例2、當m取何值時，方程 1、當m取何值時，是關于x的一元二次方程？2、當m取何值時，是關于x的一方程？ 考考你:判斷下列關于x

10、的方程是否是一元二次方程：  (     為有理數);        活動41問題：本節課你又學會了哪些新知識？       2思維拓展：        若方程x2m+n +xm-n +3=0是關于x的一元二次方程，求m,n的值。鞏固練習學生整理一般形式的方法,并準確找出各項系數.此環節可找學生口答結果.（各項及系數包括前面的符

11、號）此題是字母系數問題,由學生思考解題過程,讓學生講解此題,教師進行總結點評.大屏幕顯示解題過程. 此題由學生思考,討論,并由學生給出結果并進行解釋. 此活動過程中,教師應重點關注: (1)此題目在上一題的基礎上繼續加大難度,第(1)題須強調先進行整理,再考慮二次項系數是否為零;第(2)題須先求出m值,再代入二次項系數中,驗證是否為0,得到結果. (2)學生解答過程中,教師把學生整理的一般形式書寫在黑板上,以便全體學生理解. 學生反思本節課中學到的知識，總結活動中的經驗。 小結時，教師應重點關注： （1）學生是否能抓住本節課

12、的重點； （2）學生是否掌握一些基本方法。 此題讓學生進行思考，討論，讓學生進行講解，教師作適當歸納，可留疑，讓學生課下思考。 讓學生再思考，若題目 讓學生落實將剛才教師板書的整理一般形式的過程,再次突出本節課的重點內容   此題為一元二次方程概念中常見題型，通過此題讓學生加深對定義和一般形式的理解，為其他字母系數問題做好準備。 此題仍涉及字母系數問題,難度加大,以達到讓學生掌握本節課重難點的目的.同時訓練學生的審題能力。通過此題讓學生掌握解此類字母系數題目的方法,以及整理一般形式對于解一元二次方程題目的重要性      小結反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發學生主動參與意識，.為每個學生都創造了數學活動中獲得活動經驗的機會。   此題需進行分類討論，開拓學生思維，體現數學的嚴謹性。 教學設計說明:本節課是一元二次方程的第一課時，通過對本節課的學習，學生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關概念，并學會