1、.思維特訓(xùn)一配方法的妙用方法點(diǎn)津 ·1將多項(xiàng)式或多項(xiàng)式的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或完全平方式與一個(gè)代數(shù)式的和的形式，這種方法稱(chēng)為配方法2配方法主要有兩種變形：1添加中間項(xiàng)，形如：a2b2ab2±2ab.2添加平方項(xiàng)，形如：a2±2aba±b2b2.典題精練 ·類(lèi)型一利用配方法求代數(shù)式的最值利用配方法求代數(shù)式的最值主要有兩種情況：a±b2mm，a±b2mm.1先閱讀下面的例題，再按要求解答問(wèn)題：求代數(shù)式y(tǒng)24y8的最小值解：y24y8y24y44y224.y220，y2244，y24y8的最小值是4.請(qǐng)利用以上方法，

2、解答以下問(wèn)題：1求代數(shù)式m2m1的最小值；2求代數(shù)式4x22x的最大值；3求證：代數(shù)式a26a12的值一定是正數(shù)類(lèi)型二利用配方法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小比較兩個(gè)代數(shù)式的大小常用作差法，可結(jié)合配方法，利用完全平方式的非負(fù)性解決問(wèn)題2Mx2，Nx2x5，Qx25x19，其中x2.1求證：MN；2比較M與Q的大小拓展：3設(shè)正方形的面積為S1 cm2，長(zhǎng)方形的面積為S2 cm2，正方形的邊長(zhǎng)為a cm，假如長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)少3 cm，另一邊長(zhǎng)為4 cm，請(qǐng)你比較S1與S2的大小，并說(shuō)明理由類(lèi)型三利用配方法求字母的值對(duì)于含五項(xiàng)或六項(xiàng)的多項(xiàng)式的值為0類(lèi)問(wèn)題，可考慮雙配方法得到兩個(gè)完全平方式的和，進(jìn)

3、而利用“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0的性質(zhì)求解3先閱讀后解題m22mn26n100，求m和n的值解：把等式的左邊分解因式：m22m1n26n90，m12n320.m120，n320，m10，n30，即m1，n3.利用以上解法，解答以下問(wèn)題：1：x24xy22y50，求x和y的值；2a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2b212a8b52，且ABC為等腰三角形，求c的值類(lèi)型四利用配方法因式分解4下面是某同學(xué)用配方法及平方差公式把多項(xiàng)式x23x40進(jìn)展因式分解的解答過(guò)程：圖11老師肯定了這名同學(xué)的解題思路，同時(shí)又指出在解題過(guò)程中存在錯(cuò)誤1請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程2利用這名同學(xué)的解題思路分

4、解以下因式：a28a12；a24ab3b2.5a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)1求證：a2b2c22ac0；2當(dāng)a22b2c22bac時(shí)，試判斷ABC的形狀類(lèi)型五利用配方法化簡(jiǎn)二次根式6配方法是一種常用的數(shù)學(xué)方法，用配方法可將62 寫(xiě)成完全平方式的形式：62 512 2122 12.利用這個(gè)方法解決以下問(wèn)題：152 _2，52 _2；2化簡(jiǎn)：；3當(dāng)1x2時(shí)，化簡(jiǎn)：.1解：1m2m1m2mm2，m2m1的最小值是.24x22xx22x15x1255，4x22x的最大值是5.3證明：a26a12a26a93a323，a320，a3233，a26a12的值一定是正數(shù)2解：1證明：Mx2，Nx2x5，NMx

5、2x5x2x22x3x122.x120，x1220.NM0，MN.2QMx25x19x2x24x21x2225.當(dāng)2x3時(shí)，x22250，QM；當(dāng)x3時(shí)，x22250，QM；當(dāng)x3時(shí)，x22250，QM.3S1S2.理由：S1S2a24a3a24a12a24a48a228.a220，a2288，S1S20，S1S2.3解：1x24xy22y50，分組，得x24x4y22y10，即x22y120.x220，y120，x20，y10，解得x2，y1.2a2b212a8b52，移項(xiàng)，得a212ab28b520，分組，得a212a36b28b160，即a62b420.a620，b420，a60，b40，解得a6，b4.ABC為等腰三角形，ca或cb，且2c10，c4或6.4解：1正確的解答過(guò)程如下：x23x40x23x2240x2xxx5x82a28a12a28a161612a4222a42a42a2a6a24ab3b2a24ab2b22b23b2a2b2b2a2bba2bba3bab5解：1證明：a2b2c22acac2b2acbacba，b，c為ABC三邊的長(zhǎng)，acb0，acb0，a2b2c22ac0.2由