1、一元一次方程的解法本節內容3.3第第1 1課時課時 移項移項 某探險家在某探險家在2002年乘熱氣球在年乘熱氣球在24h內連續飛內連續飛行行5129km. 已知熱氣球在前已知熱氣球在前12h飛行了飛行了2345 km，求熱氣球在后求熱氣球在后12h飛行的平均速度飛行的平均速度. .動腦筋動腦筋本問題涉及的等量關系有：本問題涉及的等量關系有：前前12h飛行的路程飛行的路程 + + 后后12h飛行的路程飛行的路程 = 總路程總路程. .因此，設后因此，設后12h飛行的平均速度為飛行的平均速度為x km/h，則根據等量關系可得則根據等量關系可得2345 + 12x = 5129. 利用等式的性質，在

2、方程利用等式的性質，在方程兩邊都減去兩邊都減去2345， 得得 2345+12x- -2345= 5129- -2345，因此因此，熱氣球在后熱氣球在后12h飛行的平均速度為飛行的平均速度為232 km/h.即即 12x=2784. 方程方程兩邊都除以兩邊都除以12，得得x=232 . 我們把求方程的解的過程叫做我們把求方程的解的過程叫做解方程解方程.+ 12x = 51292345 在上面的問題中在上面的問題中，我們根據等式性質我們根據等式性質1，在方程在方程兩邊都減去兩邊都減去2345，相當于作了如下變形相當于作了如下變形：12x = 5129- -2345 從變形前后的兩個方程可以看出從

3、變形前后的兩個方程可以看出，這種變形這種變形，就是把方程中的某一項改變符號后就是把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊從方程的一邊移到另一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做我們把這種變形叫做移項移項. . 必須牢記必須牢記：移項要變號移項要變號. . 在解方程時在解方程時，我們通過移項我們通過移項，把方程中含未知把方程中含未知數的項移到等號的一邊數的項移到等號的一邊，把不含未知數的項移到等把不含未知數的項移到等號的另一邊號的另一邊例例1 解下列方程：解下列方程： （1）4x+3 = 2x- -7 ； （2） . .舉舉例例1 1= 3 2xx -4x+ 3=2 x- -74x- -2x=- -

4、3- -7解解（1） 原方程為原方程為4x+3 = 2x- -7將同類項放在一起將同類項放在一起合并同類項，得合并同類項，得 2x = - -10 移項，得移項，得 4x - -2x = - -7- -3 所以所以 x=- -5 是原方程的解是原方程的解.檢驗：把檢驗：把x=- -5分別代入原方程的左分別代入原方程的左、右兩邊，右兩邊，左邊左邊= 4( (- -5) )+3=- -17，右邊右邊= 2( (- -5) )- -7+3=- -17，左邊左邊=右邊右邊計算結果計算結果進行檢驗進行檢驗兩邊都除以兩邊都除以2，得，得 x = - -5將同類項放在一起將同類項放在一起 所以所以 x=-

5、-8 是原方程的解是原方程的解.檢驗：把檢驗：把x=- -8分別代入原方程的左分別代入原方程的左、右兩邊，右兩邊，左邊左邊=右邊右邊計算結果計算結果進行檢驗進行檢驗兩邊都乘兩邊都乘- -2，得，得 x = - -8解解（2） 原方程為原方程為1 1= 3 2xx - 移項，得移項，得 1= 3 12x + x +- -合并同類項，得合并同類項，得 1= 42x - -左邊左邊= ( (- -8) )- -1= 7，右邊右邊= 3- - ( (- -8) )=7，12 一般地一般地，從方程解得未知數的值以后從方程解得未知數的值以后，要代入要代入原方程進行檢驗原方程進行檢驗，看這個值是否是原方程的

6、解看這個值是否是原方程的解，但但這個檢驗過程除特別要求外這個檢驗過程除特別要求外，一般不寫出來一般不寫出來. .練習練習1. 下面的移項對嗎？如不對，請改正下面的移項對嗎？如不對，請改正. .（1）若）若x - -4 = 8，則，則x = 8- -4；（2）若）若3s = 2s+5，則，則- -3s- -2s = 5；（3）若）若5w- -2 = 4w+1，則，則5w- -4w = 1+2；不對，移項沒有變號，應為不對，移項沒有變號，應為x = 8+4不對，應為不對，應為3s- -2s=5不對，應為不對，應為8=2x- -x（4）若）若8+x= 2x，則，則8- -2x = 2x- -x.對對

7、2. 解下列方程，并檢驗解下列方程，并檢驗. .（1）x + +4 = 5； （2）- -5 + 2x = - -4；（3）13y+8=12y； （4）7u- -3=6u- -4 .解解（1） 原方程為原方程為x +4 = 5移項，得移項，得 x = 5- -4 化簡，得化簡，得 x = 1檢驗：把檢驗：把x=1代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊= 1+4=5，右邊，右邊= 5， 左邊左邊=右邊右邊 所以所以 x=1 是原方程的解是原方程的解.（2） 原方程為原方程為- -5 + 2x = - -4移項，得移項，得 2x = 5- -4 化簡，得化簡，得 x = 檢驗：

8、把檢驗：把x= 代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊= - -5+ =- -4，右邊，右邊= - -4， 左邊左邊=右邊右邊 所以所以 x= 是原方程的解是原方程的解.121212212（3） 原方程為原方程為13y+8=12y移項，得移項，得 13y- -12y = - -8 化簡，得化簡，得 y = - -8檢驗：把檢驗：把y=- -8代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊=13( (- -8) )+8=- -96，右邊右邊= 12 ( (- -8) )=- -96， 左邊左邊=右邊右邊 所以所以 y=- -8 是原方程的解是原方程的解.（4） 原

9、方程為原方程為7u- -3=6u- -4移項，得移項，得 7u- -6u = 3- -4 化簡，得化簡，得 u = - -1檢驗：把檢驗：把u=- -1代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊= 7( (- -1) )- -3=- -10，右邊右邊=6( (- -1) )- -4=- -10， 左邊左邊=右邊右邊 所以所以 u=- -1 是原方程的解是原方程的解.3. 解下列方程解下列方程：（1） 2.5x+318 =1068；（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.解解（1） 原方程為原方程為2.5x+318 = 1068移項，得移項，得 2.5x= 1068- -318化簡，得化簡，得 x = 300檢驗：把檢驗：把x=300代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊= 2.5300+318=1068， 左邊左邊=右邊右邊 所以所以 x=300 是原方程的解是原方程的解.（2） 原方程為原方程為 2.4y + 2y+2.4 = 6.8移項，得移項