1、，摘要變電所電氣主接線是實現電能傳輸和分配的一種電氣接線，其根本任務就是盡可能經濟而可靠地將電能提供給各種用戶，因此往往將是否對用戶停電作為一項主要的統計評價標準。本文采用基于元件狀態空間的最小割集算法定量分析變電所電氣主接線的可靠性，為主接線方案的合理選擇提供了有效的評價依據。關鍵詞電氣主接線最小割集法可靠性狀態空間引言電力系統的可靠性是指電力系統按可接受的質量標準和所需數量，不間斷地向電力用戶供應電力和電能量之能力的度量，而變電所電氣主接線作為電力系統重要組成部分，能否安全可靠運行對保證用戶的可靠用電以及整個電力系統的安全穩定具有重要影響。目前應用于電力系統可靠性計算的常用方法一般有兩種：

2、一種是模擬法即蒙特卡羅法（）、另一種是解析法、。其中解析法又可分為以求解邏輯網絡為基礎的網絡法和以解狀態空間模型為基礎的狀態空間法兩種。不同方法之間并不存在誰優誰劣的問題，只是各有其優缺點和適用范圍。本文在對上述各方法分析總結的基礎上，將狀態空間法與網絡法結合，綜合兩種方法的優點，通過分析元件狀態或狀態組合對系統最小路的影響來進行可靠性評估，即采用基于元件狀態空間的最小割集法來進行變電所電氣主接線可靠性的分析計算，既能使計算過程快捷方便，同時又能保證計算結果的準確性。元件可靠性模型在研究電力系統可靠性時，一般把研究對象區分為元件和系統，系統是由元件所組成，它可看成是元件組成的總體。在分析變電所

3、電氣主接線可靠性估計過程中，可將整個電氣主接線定義為一個系統；把主接線中所包括的母線、變壓器、斷路器、互感器、隔離開關以及繼電保護裝置等輔助設備定義為元件。主接線主要元件的可靠性模型在計算可靠性時，將主接線主要元件均看作三狀態模型：正常狀態、故障狀態、計劃檢修狀態。正常狀態指元件能正常執行其功能，發揮其在主接線中的作用。故障狀態指元件喪失其功能，影響主接線正常作用的發揮。計劃檢修狀態是元件自身被檢修而退出運行（不影響其它元件）。計劃檢修的影響雖然與故障狀態的影響相同，但這是人為安排的，不是隨機發生的，因此不能將其與故障狀態合并。通過檢修可發現元件存在的故障隱患，以提高元件的可靠性，有時還可通過

4、投入備用元件來替代檢修元件運行，以保證系統的不間斷供電。在將元件按其作用進行分類，并分析元件不同故障狀態的性質和影響之后，運用馬爾可夫理論，就可以建立主接線主要元件的三狀態可靠性模型，如下圖所示。其中：為故障率；為計劃檢修率；為故障修復率；為計劃檢修修復率。運用狀態空間法，三狀態元件馬爾可夫模型設元件正常運行狀態、計劃檢修狀態、故障狀（態概率分別為、，因元件處于任一狀態的事件是互斥的，則有：（）在穩態情況下，元件的馬爾可夫狀態方程為：!#（）#"#（）#$將上式與式（）聯立求解可得在穩態情況下各狀態的概率，結果如下：!#&#"#（）#$隔離開關、電流互感器（）和電壓

5、互感器（）的可靠性模型隔離開關、等元件一般無計劃檢修，它們故障所引起的后果與它們所連接的元件故障一樣。所以為了簡化模型，提高計算效率，可將這些元件按照可靠性邏輯合并到其端部的母線或斷路器中，當某元件連接有個元件，其故障率和修復率分別為和（、）；當它們在可靠性邏輯上是串聯關系時，則合并后該元件的等效故障率和等效修復率為：（）（）常開元件的可靠性模型在變電所主接線中經常存在一些常開元件，使得系統在發生故障時可通過這些常開元件恢復部分或全部負荷，因此在進行主接線可靠性分析計算時需要對它們進行準確的模擬。常開元件總是用來替代某些檢修或故障元件的，所以并不影響變電所主接線的正常運行，因此在搜索變電所主接

6、線最小路集，形成割集事件時，可暫不考慮常開元件。當發生故障時，可利用常開元件恢復供電，從而減小故障的停運時間。基于元件狀態空間最小割集算法的數學模型通過對主接線系統狀態的分析，可看出系統狀態的改變和事件的發生是由組成系統的元件狀態變化所引起的，因此其可靠性計算必須基于主接線各元件的可靠性，以及主接線網絡的拓撲結構。研究變電所電氣主接線可靠性時，一般假定以某一電源點為起點，且電源點完全可靠，以二次母線（變壓器低壓側）為終點，分析和計算由起點到終點的可靠性指標，而這些可靠性指標值則是由電源起點和低壓母線間的主接線元件構成的電力傳輸通道所決定的。從圖論的觀點來看，這些電力通道就是變電所主接線網絡結構

7、圖中的最小路，當主接線某元件因故障或其他原因而停運時，將導致某些最小路（即電力傳輸通道）被切斷，造成系統供電的中斷。基于上述分析，可看出系統的故障狀態是由元件的故障狀態或狀態組合所確定的，假設系統的狀態空間為，整個系統狀態域由兩部分組成：工作狀態域和故障狀態域。在域中狀態，經每一次修復都轉移到域中，則這些狀態稱為最小割集狀態。最小割集狀態與最小割集的概率緊密相關，割集是元件集合，當這些元件同時故障導致系統故障，而最小割集狀態是元件狀態的集合，其中故障元件的修復都將使系統恢復到工作狀態。應用最小割集狀態可以達到兩個目的：在一定條件下，用最小割集狀態代替全部的系統故障狀態，可以得到系統故障概率和頻

8、率的近似式。一旦最小割集狀態已知，其他狀態里面只要故障元件包含最小割集狀態中的故障元件，也必然是系統的故障狀態，這樣可以大大簡化故障的后果分析。因此可以推導出基于元件狀態空間的最小割集法的近似計算公式，系統和的計算表達式為：此無論界限內元件是串聯還是并聯關系，在等效元件界限內均看作串聯關系。各等效元件的可靠性指標如表所示。（）表高壓電氣主接線網絡拓撲結構電氣主接線序號接線方式電氣主接線（）（）序號接線方式式中：系統故障概率；最小割集狀態；系統故障頻率；系統最小割集狀態向正常狀態轉移的轉移率。一路電源，隔離開關受電的單母線接線兩路電源，斷路器受電和分段的單母線接線實例計算在對基于元件狀態空間一路

9、工作電源，一路聯絡電源，斷路器受電的單母線接線兩路電源，斷路器受電和分段，帶旁路母線的單母線接線的最小割集法的算法思想，和如何進行變電所主接線可靠性指標計算進行詳細論述的基礎上，針對適用于雙電源供電和兩臺變壓器互為備用運行方式條件的六種典型的變電所高壓電氣主接線方案，應用該算法來進行系統的可靠性分析計算，六種典型方案的高壓電氣主接線網絡拓撲結構如表所示、。兩路電源，斷路器受電、隔離開關分段的單母線接線兩路電源，斷路器受電、斷路器聯絡的雙母線接線電氣主接線元件的可靠性模型在參照國內外相關統計資料的基礎上，本文采用文獻表主接線元件原始可靠性參數中的電氣主接線元件原始元件名稱母線輸電線（線纜）斷路器

10、變壓器隔離開關（）（年）（年）可靠性參數，如表所示。對主接線網絡拓撲結構圖進行可靠性分析，首先依據第（年）（）（年）節所述內容將主接線元件進行等效處理，在等效元件界限內，任一元件發生故障均將引起所在支路的供電中斷，因注：為故障修復時間；為計劃檢修持續時間。故障修復率；計劃檢修修復率（小時×天小時）。表等效元件的可靠性指標等效元件元件編碼組合（年）（年）（）（年）（）（年）、表中：為等效故障率；為等效修復率；為等效故障修復時間，；為等效計劃檢修修復率；為等效計劃檢修持續時間；為等效計劃檢修修復率。根據節的主接線元件各狀態概率的計算公式，可得元件各狀態概率值，如表所示。表等效元件各狀態概

11、率值元件狀態概率元件正常工作元件故障狀態元件計劃檢修狀態狀態、主接線網絡的最小路集和最小割集狀態根據前面章節所述，在對變電所主接線可靠性分析計算時，首先應對主接線網絡結構的最小路集和反映系統故障狀態的最小割集狀態進行分析，如表所示。可靠性指標計算結果在求出變電所主接線網絡各等效元件的概率值，最小路集和反映系統故障狀態的最小割集狀態表達式以后，就可根據第節中敘述的狀態分析方法計算出各典型主接線方案的可靠性指標，具體計算結果如表所示。表主接線網絡最小路集和最小割集狀態注：表示一臺變壓器連續供電。表各典型電氣主接線可靠性指標可靠單臺變壓器連續運行指性標判系統工作系統故障率系統平均無故障據可靠率工作時

12、間接線方式（年）（）表中：；。結論本文提出的基于元件狀態空間的最小割集法電從計算結果可以看出該方法能正確地反映系統的實際運行工況。相比較定性分析，從定量角度能更加客觀、準確地對主接線方案和運行方式的選擇進行系統的可靠性分析。郭永基電力系統可靠性原理與應用北京：清華大學出版社，：，氣主接線可靠性評估的模型和算法具有以下特點：該算法認識到主接線功能的實現是由電源起點和低壓母線間的配電裝置所構成的電力傳輸通道（即最小路）來實現的，而主接線系統元件因故障或檢修等原因引起的停運，使得某些最小路被切斷。因此該算法在進行變電所主接線可靠性分析時，綜合考慮了主接線的網絡結構特點以及系統狀態的改變是由構成系統的元件狀態變化所引起的。其物理概念清晰，符合電力系統可靠性工程的特點，即電力系統可靠性工程就是將可靠性原理與電力系統工程實際相結合。郭永基電力系統可靠性分析北京：清華大學出版社，：別朝紅，王錫凡蒙特卡洛法在評估電力系統可靠性中的應用電力系統自動化，（）：田應康，閻超大型電廠主接線可靠性評估及分析（一）基本模型及基本算法重慶大學學報，（）：在建立元件可靠性模型時，充分認識到元件故障間的相關性，計劃檢修的非隨機性，元件故障后的切換操作過程以及母線有無倒閘操作問題，使所建立的元件可靠性模型與元件實際運行相一致，反映了實際系統的運行特性。王奇，孫