1、數學廣角第一課時 (烙餅問題)教學設計 學習內容：人教版義務教育課程標準實驗教材數學第七冊第七單元112頁“數學廣角”第一課時例1。學習目標：1、知識目標：讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。2、能力目標：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。3、情感目標：讓學生體驗獲取成功的樂趣，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。學習重點：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。學習難點：引導學生從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優化方案。教具、學具準備： 教學課件、三張餅(示意圖

2、)、小組合作解答表格。學習過程：一、 情境一初步感受。師：同學們，今天的課將挑戰你的數學思維，你們有信心嗎？在上課之前，我們先將一些表格發給大家。創設一名學生一個人一個人的發學具紙(2個組)、教師交給四個小組長同時發學具紙(也是2個組)的情境。 師：為什么老師發的比這名同學快？引出“同時發紙”可以節約時間、“一張接一張發紙”比較浪費時間的體驗。讓學生初步感知“同時”能夠提高效率。 師：從剛才這個發紙這個例子中，我們可以看出，生活中有些事情如果同時做可以節省很多時間， 其實啊，合理安排時間可是一門大學問，現在就讓我們一起到數學廣角里去學習一下，怎樣合理安排時間。（出示課題）二、情境二初步探究。1

3、、 烙一張餅。師：星期天，媽媽準備要為小明烙一張餅，正、反兩面都要烙，每面要用3分鐘，媽媽烙一張餅要用幾分鐘呢？2、 烙兩張餅。師：就在這時，爸爸和爺爺回來了，媽媽還要再烙兩張餅，那么還要再用幾分鐘呢？(家里的烙餅鍋每次可以烙兩張餅)同桌討論。(請兩位同學上臺演示，演示一種課件顯示一種。全班統一答案)教師指出：我們應選擇最佳方案。3、 烙四張餅、六張餅。師：剛才我們通過合理安排，找到烙雙數張餅的最節省時間的辦法，也就是最優方法。師指出：烙雙數餅的方法就是兩張兩張地烙，先烙正面、再烙反面。三、情境三 進一步研究。1、師：如果要烙三張餅， 該怎樣在最短的時間內烙完呢？(出示 圖意) 學生讀圖。師：

4、從圖中，你得到了哪些信息？2、師：要烙3張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？也就是最少要用多少分鐘？請你們小組合作，拿出圓片試著烙一烙，為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并安排專人在表格里記錄烙餅過程及所需時間。教師巡視指導。次 數1號餅2號餅3號餅需要幾分鐘第一次第二次第三次第四次第五次第六次總共需要幾分鐘3、各小組策劃安排，再交流，匯報4、根據學生匯報，老師小結：第一步：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。第二步：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。第三步：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。一共用9分鐘。5、生匯報完后，師再在黑板上

5、用圓片演示一遍。師：這種烙法與剛才的烙法都不一樣，烙熟其中一個餅的一面后要拿出來換另一個餅進去烙，為什么要這么麻煩啊？師：只烙熟某個餅的一面，就換上其它餅繼續烙，從而使鍋里都有兩張餅在烙，這就是烙3張餅的最優方法。師：“那么烙5張餅最少要用多少時間呢？烙7個餅呢？”師：“當餅的個數是單數時,可以怎么烙，最節省時間？”6、先讓學生獨立思考，若想不出答案，則在小組內再次討論。生1：“餅的個數是單數時，都可以先兩個兩個地烙，最后剩下3個餅，是單數個，采用交替成型法來烙。”師：也就是始終不讓鍋里空出位置，同時都有兩張餅在烙。7、那你能很快說出烙9張、10張餅最快要多長時間嗎？師小結：通過剛才的研究，我們發現，烙單數張餅，先兩張兩張地烙，直到剩下3張餅，再按前邊的方法交替來烙。只要盡量不讓鍋里空出位置，同時烙兩張餅，就能節省時間，提高效率。師：生活中還有哪些事情可以通過合現安排來提高效率的呢？小組交流一下。四、實踐應用餐廳來了3位顧客，每人點了兩個菜，而餐廳只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜比較合理？獨立完成并說說你的理由(自由發言，教師