1、第35卷 增刊 繼電器 Vol.35 Suppl. 2007年12月1日 RELAY Dec. 1, 2007利用模糊識別法改進變壓器差動保護二次諧波原理李艷艷,劉建飛(電力系統保護與動態安全監控教育部重點實驗室(華北電力大學,北京 102206 摘要:本文分析了變壓器差動保護中傳統方案二次諧波原理存在的缺陷,在此基礎上,引入模糊識別法對其進行改進。充分挖掘判據的自適應性,不再使用單一劃線式的“一刀切”門檻閾值,更好地匹配三相差流間的關系,相互制衡,在綜合隸屬度判據中采用反時限特征,使改進后的模糊識別二次諧波判據效果更加理想。此判據原理簡單,科學合理,易于實現,在動作速度和防誤動方面都有很大的

2、進步。關鍵詞: 模糊識別; 二次諧波原理; 勵磁涌流; 反時限特征Improve the theory of 2nd harmonic used in transformer differential protectionby introducing fuzzy recognitionLI Yan-yan, LIU Jian-fei(Key Laboratory of Power System Protection and Dynamic Security Monitoring and Control under Ministry of Education(North China Electr

3、ic Power University , Beijing 102206,ChinaAbstract: This paper analyzes the defects of the theory of 2nd harmonic which is traditionally used in transformer differential protection, and based on it, the fuzzy recognition is introduced to improve it. The improved fuzzy recognition criterion of 2nd ha

4、rmonic has even better results by making use of the adaptive criterion, canceling a single line of the "across the board" threshold, better matching the relationship between three differential current, and taking advantage of the feature of inverse time used in the integrated Degree of Mem

5、bership. This criterion is simple ,scientific and reasonable in principle, and easy to implement. It has great progress both in the operational speed and anti-misoperation .Key words: fuzzy recognition ; the theory of 2nd harmonic restraint; inrush current; the feature of inverse time 中圖分類號: TM76 文獻

6、標識碼: A 文章編號: 1003-4897(2007S-0010-050 引言電力變壓器在電力系統的安全穩定運行中起著至關重要的作用。差動保護13作為主保護關鍵就是要解決變壓器發生內部故障時動作時間要快,而勵磁涌流時又保證不誤動作的問題。目前最常用的方法是二次諧波原理和波形對稱原理,但究其本質各有利弊,都不能完美的解決差動保護所面臨的難題。本文將在二次諧波制動原理的基礎上引入模糊識別的方法對判據進行改進,取得了很好的效果。1 二次諧波原理變壓器差動保護中傳統的二次諧波閉鎖原理,采用三相差動電流中二次諧波與基波的比值作為勵磁涌流閉鎖判據:21.2/d d xb I I K > (1式中,

7、2d I 為差動電流中二次諧波分量,1d I 為差動電流中的基波分量,.2xb K 為二次諧波制動系數定值。在長年的變壓器差動保護實踐中應運而生了多種二次諧波閉鎖制動方式4,其中包括:(1或門閉鎖方式,即三相差流中某相判為勵磁涌流,閉鎖比率差動保護。21.2max(/d d xb I I K > (2按相閉鎖方式,即三相差流中某相判為勵磁涌流,僅閉鎖該相的比率差動保護。(3分相制動方式,即每相差流中二次諧波與基波的比值都超過定值時制動。21.2min(/d d xb I I K > (4綜合相制動方式,即利用差流二次諧波最大值和差流基波最大值的比值來制動。222111.2m ax(

8、,/m ax(,da db dc da db dc xb I I I I I I K > (5按故障相制動,即利用差流基波最大相的二次諧波與基波的比值來制動。李艷艷,等 利用模糊識別法改進變壓器差動保護二次諧波原理 - 11 -2111.2/max(,d da db dc xb I I I I K >(6三取二原則,即如果至少有兩相差流的二次諧波含量大于整定值,判為勵磁涌流,閉鎖比率差動保護;如果至少有兩相差流的二次諧波含量小于整定值,判為故障電流,開放比率差動保護。以上幾種二次諧波閉鎖-制動方式存在如下缺點:(1 對于或門閉鎖方式(相當于最大諧波含量閉鎖,即一相閉鎖三相,只要有一

9、相差流的二次諧波含量大于整定值,就閉鎖三相的比率差動保護。在發生空充單相故障或空充匝間故障的時候,三相差流中會有一相呈現涌流特征,如果二次諧波含量較高,就會出現非故障相閉鎖故障相的現象,導致差動保護延時動作,若涌流現象嚴重時甚至引起差動保護拒動。(2 按相閉鎖方式,即一相閉鎖一相。在空充正常變壓器,發生不明顯涌流現象時,如果有一相差流的二次諧波含量小于整定值,則該相判為故障電流,開放比率差動保護,導致變壓器誤動。(3 分相制動方式,即相當于最小諧波含量閉鎖,缺點同(2,也容易引起差動保護誤動作。(4 綜合相制動方式,雖然在變壓器發生故障時,使用故障相的最大基波值作分母能有效降低二次諧波比值,使

10、變壓器比率差動保護動作快速啟動切除故障,但在涌流現象不明顯,二次諧波含量比較小時也容易誤動。(5 按故障相制動方式,即利用差流中基波最大相的二次諧波比值來制動。缺點同(4。(6 三取二原則,雖然相當于一種少數服從多數的真理性原則方式,但是因為在三相差流中使用“死板”的固定門檻值進行故障或涌流判別,在實際應用中還是可能存在誤判,造成變壓器差動保護誤動或拒動。綜上所述,每一種閉鎖-制動方式都存在缺陷,不能完美地解決變壓器差動保護既要求動作快,又不誤動的棘手問題。歸根結底,還是因為在判據中僅僅使用單一劃線式的“一刀切”門檻閾值,沒有挖掘判據的自適應性,而僅在孤立的每相差流上進行勵磁涌流識別,有失公允

11、。所以本文引進模糊識別的判別模式,尋找判據的自適應性,構建隸屬函數,確立模糊判據原則。2 模糊識別法改進二次諧波原理發展,模糊理論逐步走向成熟,模糊邏輯系統在實踐中得到越來越廣泛的應用。將模糊邏輯技術用于控制領域,特別適合那些用傳統控制方式難以解決的控制難題。2.1模糊識別基本知識給定論域X ,x 是X 的任一元素,映射:0,1AAX x µµ (2確定了X 的一個模糊(子集A 。換句話說,論域X 上的模糊子集A 是這樣的:對任一x X ,都有(0,1Ax µ與之對應。(Ax µ稱為A 的隸屬函數(Membership Function ,它表示x 屬于

12、A 的程度,即隸屬度(Degree of Membership,對模糊概念的定量描述,是隸屬函數的值。模糊(子集A 由A µ來刻畫,(0,1x A µ的大小反映元素x 從屬A 的程度。當對所有元素x ,(A12(,(,.,(n AAAA x x x µµµ= (3按元素的隸屬度的次序排列,且隸屬度為零的相不能省略。2.1.3. 隸屬函數隸屬函數是模糊數學中非常重要的概念,它決定著模糊集的模糊性。正確確定隸屬函數是運用模糊理論解決實際問題的基礎。常用的有三角形,梯形,正態形隸屬函數。梯形: (A x aa xb b a b x cx d x c

13、x dd cµ<=<1 0 其他 (4- 12 - 繼電器2.2構建二次諧波含量制動原理隸屬函數勵磁涌流中含有較大的偶次諧波分量且以二次諧波含量最大。常規保護中利用三相差動電流中二次諧波與基波的比值作為勵磁涌流閉鎖判據:見式(1,.2xb K 一般取為 15%20%。由于二次諧波含量為一連續值,考慮到保護的實時性要求,盡量簡化運算,隸屬函數取為升半梯形分布。當二次諧波含量低于 1C 時,隸屬度為 0,可以確定不是勵磁涌流;二次諧波含量高于2C 時,隸屬度為1,可以確定是勵磁涌流;二次諧波含量位于1C 和2C 之間時,隸屬度表示電流屬于勵磁涌流的概率。 12C C =時,圖

14、1二次諧波含量的隸屬函數由模糊集合蛻變為普通集合,保護的性能與常規保護相同。根據經驗本文取 17C =;215C =。1 µ1221圖1 二次諧波含量的隸屬函數隸屬函數的表達式157(715157A x x x x µ=<<1 0 x 7(5 構建的模糊集合123,A x x x =,其中x 1,x 2,x 3分別代表A,B,C 三相差流的二次諧波百分比含量,(Ax µ是差電流的勵磁涌流隸屬度。2.3對經過模糊處理后得到的三相差流隸屬度組合陣列構筑判據:組建聯合判據:首先運用“加權平均法”計算出三相差流總隸屬度1A µ,用“取小取大法” 計算

15、出三相差流總隸屬度2A µ,然后兩者取平均值,運用反時限特性延時開放縱差保護。(1 加權平均法因為三相差流的二次諧波含量在判據中作用平分秋色,所以權重分別是1/3,則1231(/3A AAAx x x µµµµ=+ (6(2 取小取大法三相差流的隸屬度每兩相比較取較小值,然后在取得的小值中取較大者作為2A µ,1223132m axm in(,(,m in(,(,m in(,(A AAAAAAx x x x x x µµµµµµµ=(7 (3 綜合判據12/2AA

16、A µµµ=+( (8對于最后得到的綜合隸屬度,采用反時限9,10特征。當0Aµ=時,判為內部故障,立即開放縱差保護,當,1Aµ=時,判為勵磁涌流,閉鎖差動保護。在0,1Aµ時,借用“反時限”特性理念,但并不是常規反時限過電流保護的公式,公式如下:*60At µ= (9t 為動作延時,單位為ms ,經過t 時間的延時后開放縱差保護。兩種隸屬度方法進行綜合后,相輔相成,相互制衡,能夠全面顧及三相間的內在關系,可使最后得到的總隸屬度更合理,達到優化判據的效果。采用反時限特征公式延時開放縱差保護更科學嚴謹。下例表明了模糊識別法運用

17、到二次諧波原理中所顯示出的優勢。在以下三相差流二次諧波含量隸屬度下,運用模糊識別進行分析:09,0.9,0.9A =,12m a x m in (0.9,0.9,m in (0.9,0.9,m in (0.9,0.9m a x 0.9,0.9,0.90.9A µ=µ=+=(雖然三相差流的二次諧波含量都沒有達到15%,但總隸屬度為0.9,可能為勵磁涌流的機會很大,如果按照以上二次諧波閉鎖制動方式進行判斷必定誤判,導致差動保護誤動作,而根據模糊識別判據經過較長延時才開放縱差保護,不會誤動作。4 計算機仿真驗證對華中理工大學動模實驗數據進行仿真分析:變壓器為Y0,d11接線方式,

18、Y-轉角方式,差流:cha a b I I I =, chb b c I I I =,chc c a I I I =, 每周期24點采樣。4.1空投變壓器高壓側空投變壓器高壓側時,電流波形的二次諧波含量和綜合隸屬度如圖2、圖3:李艷艷,等 利用模糊識別法改進變壓器差動保護二次諧波原理- 13 - 圖2 空投變壓器高壓側涌流的二次諧波含量 圖3空投變壓器高壓側涌流的二次諧波綜合隸屬度仿真實驗數據分析可知:空充變壓器高壓側,電流波形的二次諧波綜合隸屬度為1,完全可以判定是勵磁涌流,可靠閉鎖差動保護。 4.2 金屬性區內故障變壓器高壓側A 相金屬性接地時,電流波形的二次諧波含量和綜合隸屬度如下圖:

19、圖4變壓器高壓側A 相金屬性接地時電流波形的二次諧波含量 圖5 變壓器高壓側A 相金屬性接地時 電流波形的二次諧波綜合隸屬度圖5綜合隸屬度接近于0,可以判斷出是故障電流,延時時間t 大概在4 ms 左右,然后開放縱差保護,加上判別時間一周波,一共需要24 ms 左右,可以滿足縱差保護要求。 4.3 空投到故障空投到高壓側A 相金屬性接地時,電流波形二次諧波含量和綜合隸屬度如圖6、圖7。圖6 空投變壓器高壓側A 相金屬性接地時電流波形的二次諧波含量圖7 空投變壓器高壓側A 相金屬性接地時電流波形的二次諧波綜合隸屬度圖7綜合隸屬度在0.2左右,接近于0,經過小的時間延時約12 ms,然后開放縱差保

20、護。 4.4 空投到匝間空投高壓側5%匝間故障:圖8 空投變壓器高壓側5%匝間故障時電流波形的二次諧波含量圖9 空投變壓器高壓側5%匝間故障時 電流波形的二次諧波綜合隸屬度圖9綜合隸屬度在0.17附近,t 約10 ms 延時然后開放縱差保護,切除故障,動作較快。如果降低左邊界值1C 到5%,采用5%和15%的邊界條件計算綜合隸屬度,結果如圖10所示。- 14 - 繼電器 圖10 修改C 1后空投變壓器高壓側5%匝間故障時電流波形的二次諧波綜合隸屬度由圖10可知:降低左邊界條件提高了綜合隸屬度,需要更長的延時才開放縱差保護,提高了防誤動性,但犧牲了快速動作性,不利于匝間故障快速動作。4.5 實例驗證圖11圖13是某變電站空投誤動的數據,運用本文改進后的判據進行仿真分析如下: 圖11某變電站空投涌流波形 圖12某變電站空投涌流波形二次諧波含量 圖13 某變電站空投涌流波