精品解析:江蘇省常州市武進區2015屆高三上學期期中考試數學(文)試題解析(原卷版)_第1頁
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文檔簡介

1、91導學網 常州市武進區2015屆高三上學期期中考試一、填空題:1.【題文】設集合,則等于 .2.【題文】命題“”的否定是 .3.【題文】若,則“成立”是“成立”的 條件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”).4.【題文】中,則 .5.【題文】設數列的前n項和為,若,則的值是 .6.【題文】已知,若,且,則 .7.【題文】三棱錐的所有頂點都在球的表面上,平面,又,則球的表面積為 .8.【題文】函數在恒成立,則的取值范圍是 .9.【題文】已知各項均為正數的等比數列中,與的等比中項為,則的最小值為 .10.【題文】如圖所示,在正方體ABCD ­A1B1C1D

2、1中,M、N分別是棱C1D1,C1C的中點給出以下四個結論:直線AM與直線C1C相交;直線AM與直線DD1異面;直線AM與直線BN平行;直線BN與直線MB1異面其中正確結論的序號為 (填入所有正確結論的序號)11.【題文】函數是定義在上的偶函數,且時,則不等式的解集是 .12.【題文】如圖,四邊形是邊長為1的正方形,點D在OA的延長線上,且,點為內(含邊界)的動點,設,則的最大值等于 .13.【題文】設,若恒成立,則實數的最大值是 14.【題文】已知:數列中,則的值為 二、解答題 15.【題文】(本小題滿分14分)已知函數 求的最小正周期; 若將的圖像向右平移個單位,得到函數的圖像,求函數在區

3、間上的最大值和最小值16.【題文】(本題滿分14分)如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,平面PAD平面ABCD. 求證:ABPD; 若M為PC的中點,求證:PA平面BDM.17.【題文】(本小題滿分14分)為了保護環境,某工廠在國家的號召下,把廢棄物回收轉化為某種產品,經測算,處理成本(萬元)與處理量(噸)之間的函數關系可近似的表示為:, 當處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少? 若每處理一噸廢棄物可得價值為萬元的某種產品,同時獲得國家補貼萬元當時,判斷該項舉措能否獲利?如果能獲利,求出最大利潤;如果不能獲利,請求出國家最少補貼多少萬元,該工廠才不會虧損?18.【題文】(本題滿分16分)已知函數處取得極值2. 求函數的表達式; 若函數在區間上單調遞增,求實數的取值范圍; 若直線與的圖像相切,求直線的斜率的取值范圍.19.【題文】(本小題滿分16分)設各項均為正數的數列的前項和為,滿足,且恰好是等比數列的前三項 求數列、的通項公式; 記數列的前項和為,若對任意的,恒成立,求實數的取值范圍20.【題文】(本小題滿分16分)已知函數有且只有一個零點. 求a的值

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