1、第十六章 平行四邊形的認(rèn)識(shí) 測(cè)試題一、精心選一選（每小題2分，共20分）1、下列兩個(gè)圖形，可以組成平行四邊形的是（ ）A兩個(gè)等腰三角形 B. 兩個(gè)直角三角形 C. 兩個(gè)銳角三角形 D. 兩個(gè)全等三角形2、平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（ ） A、8cm和14cm B、10cm和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm3、如圖1在正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使EC=AC，AE交CD于F，則AFC= （ ）A、11250 B、1200 C、1350 D、1500 圖1 圖2 圖34、將一張矩形紙片ABCD如圖2所示折疊，使頂點(diǎn)C落在C點(diǎn)已知A

2、B=2，則折痕的長(zhǎng)為（）5、如圖3所示，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是 ( ) AACBD BOA=0C CAC=BD DA0=OD6、如下圖,把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形經(jīng)過三次對(duì)折后沿所得到的直角三角形中的虛線（下面第4個(gè)圖）剪下,則右圖展開得到的圖形的面積為 （ ） A B. C D 7、如圖4，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，如果EF=2，那么ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A4 B8 C12 D16 圖4圖58、如圖5，在直角梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由沿邊運(yùn)動(dòng)，則的最大面積為（）10 1214169、下列各圖中，沿著虛線將正方形剪成兩部分，那么由這兩部分

3、既能拼成平行四邊形，又能拼成下角形和梯形的是（ ）（圖第1圖8題）A1A2A3A410、如圖6，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm2 二、細(xì)心填一填（每小題2分，共20分） 圖61、已知等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則其余三個(gè)角的度數(shù)分別是 2、菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長(zhǎng)為_，面積為_ 3、如圖7，在四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則AED=_，AEB=_ l 圖7 圖8 圖94、如圖8，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行

4、四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于_5、如圖9，直線 L過正方形 ABCD 的頂點(diǎn) B , 點(diǎn)A、C 到直線 L 的距離分別是 1 和 2 , 則正方形的邊長(zhǎng)是 6、請(qǐng)寫出等腰梯形特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征:_;_;_.7、如圖10，在矩形ABCD中AB=3，BC=2，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=2AF。則四邊形AFEC的面積為_。8、如圖11，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF的值為_ 圖10 圖11 圖129、將一矩形紙條，按如圖12所示折疊，則1 = _度.圖13圖14

5、10、要拼出和圖13 中的菱形相似的較長(zhǎng)對(duì)角線為88cm的大菱形（如圖14）需要圖13中的菱形的個(gè)數(shù)為_三、耐心做一做（1-4每題12分，5題16分，共64分）1、如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE、CF分別平分BAD和BCD。（1）求證：AC、EF互相平分；（2）若B60°，AB2，BE2CE，求四邊形AECF的周長(zhǎng)和面積。2、如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，將矩形沿AC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，AD與EC相交于點(diǎn)F。（1）說(shuō)明：EFDF；（2）求EF的長(zhǎng)。3、如圖甲，四邊形是等腰梯形，由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形（1）求梯形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；（2）試探梯形

6、四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由圖乙圖甲4、如圖，在菱形ABCD中，A與B的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm求：（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積5、如圖，四邊表ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：通過測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是_ ；連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是_；請(qǐng)證明你的上述兩猜想如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想

7、此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系四、探究與應(yīng)用（本題16分）如圖所示，梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為ts，問t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形？參考答案一、DCACB ADBBC二、1、100°、80°、80°； 2、5cm；24cm2 3、15°；30° 4、30° 5、 6、 在同一底上的角相等 、對(duì)角線相等、腰相等 7、2

8、8、2 9、52 10、121三、1、證明：（1）平行四邊形ABCDBADBCDAE、CF平分BAD和BCDDAEBCFAD/BCFCBDFCDFCDAEFC/AEAD/BCAF/EC四邊形AECF為平行四邊形AC、EF互相平分（2）由AEBEADBAEABE為等邊BEABAE2，CE1，BC3周長(zhǎng)為6，面積為2、證明：（1）折疊BE，ABAE四邊形ABCD為矩形ABCD，BD90°AEDC，ED90°在AEF和CDF中（2）設(shè)EFx在RtAEF中答：EF的長(zhǎng)為3、解：（1）如圖，即，所以圖甲中梯形的上底角均為，下底角均為 （2）由既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰

9、等于上底連結(jié)，則，從而，所以，因此梯形的上底等于下底長(zhǎng)的一半，且等于腰長(zhǎng)4、（1）BD=12cm，AC=12cm （2）S菱形ABCD=72cm25、解：DE=EF；NE=BF。證明：四邊形ABCD是正方形，N，E分別為AD，AB的中點(diǎn)，DN=EBBF平分CBM，AN=AE，DNE=EBF=90°+45°=135°NDE+DEA=90°，BEF+DEA=90°，NDE=BEFDNEEBF DE=EF，NE=BF在DA邊上截取DN=EB（或截取AN=AE），連結(jié)NE，點(diǎn)N就使得NE=BF成立（圖略） 此時(shí)，DE=EF.四、解：如圖所示，設(shè)經(jīng)過t秒后，四邊形PQCD為等腰梯形，過P作PEBC于E 根據(jù)題意，有AP=t，CQ=2t，BQ=21-2t， QE=AP-BQ=3t-21 過