1、學校_班級_ _姓名_ _學號_密封線內不要答題-_四川省渠縣第三中學2014屆九年級9月考試題數 學說明：1.本卷主要內容含 九年級下冊 第一章至第三章第2節。 2.本卷分卷，卷 共25個小題，共120分，120分鐘完卷。卷（選題題 共30分）1. 拋物線的頂點坐標是( )A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）2.計算：tan45°sin30°( )A2 B . C . D .3如圖，O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的一個動點，則線段OM長的最小值為( )A2 B3 C4 D54下列下列說法中，正確的是( )A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑 B

2、平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C弦的垂線必經過這條弦所在圓的圓心 D在一個圓內平分一條弧和平分它所對的弦的直線必經過這個圓的圓心5一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為( )A16cm或6cm B3cm或8cm C2.5cm D5.5cm6. 對于二次函數，下列說法正確的是( )A. 圖象的開口向下 B. 當x>1時，y隨x的增大而減小C. 當x<1時，y隨x的增大而減小 D. 圖象的對稱軸是直線x=17如圖，中，為上一點，則的長是( )8.已知二次函數的圖象如圖所示對稱軸為。下列結論中，正確的是( )A B C D9已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為

3、5的O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為( )A2 B5 C2或8 D4 BACDE10.如圖在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60°，BD=4，CE=，則ABC的面積為( )AB15CD卷（非選題題 共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11.如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB= 12如圖，在菱形中，于，則這個菱形的面積是_13如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心，則折痕的長為 14. 對于二次函數，有下列說法：它的圖象與軸有兩個公共點；如果當1時

4、隨的增大而減小，則；如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則；如果當時的函數值與時的函數值相等，則當時的函數值為其中正確的說法是 （把你認為正確說法的序號都填上）15.如圖，雙曲線上有一點A，過點A作AB軸于點B，AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為 。16.如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長為6，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D在OA上，且D的坐標為（2，0），P是OB上的一動點，試求PD+PA和的最小值是_。三解答題（請寫出必要的文字說明和演算過程）17. （6分）計算：.18（6分）如圖，從山頂A望地面C、D兩點，測得它們的俯角分別為450和300，已知CD100米，點C

5、在BD上，求山高AB。19（7分）已知：如圖，是O的直徑，是O上一點，CDAB，垂足為點，是弧AC的中點，與相交于點，8 cm，cm. （1）求的長；（2）求的值. 20（7分）已知關于x的方程（a1）x2（2a3）x+a=0有實數根 （1）求a的取值范圍； （2）設x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0的兩個根，且x12+x22=9，求a的值學校_班級_ _姓名_ _學號_密封線內不要答題-_21. （8分）閱讀下列材料，并解決后面給出的問題例. 給定二次函數，當時，求的函數值的最小值。解：函數，其對稱軸方程為，頂點坐標為（1，1），圖象開口向上。下面分類討論:1.如圖所示，若頂點

6、橫坐標在范圍左側時，即有。此時Y隨X的增大而增大，當時，函數取得最小值 。2.如圖所示，若頂點橫坐標在范圍內時，即有，解這個不等式，即。此時當時，函數取得最小值 。3.如圖所示，若頂點橫坐標在范圍右側時，有，解不等式即得。此時Y隨X的增大而減小，當時，函數取得最小值 綜上討論，當時，函數取得最小值 。此時當時，函數取得最小值 。當時，函數取得最小值 根據上述材料，完成下列問題： 問題： 求函數時的最小值。22. （8分）某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設每件商品的售價上漲元（為整

7、數），每個月的銷售利潤為元。（1）求與的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ (3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？23（8分）一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，FACB90°， E45°，A60°，AC10，試求CD的長24. （10分）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B，折痕為CE，已知tanOBC（1）求B點的坐標； （2）求折痕CE所在直線的解析式25. （12分）如圖，經

8、過點A(0，4)的拋物線yx2bxc與x軸相交于點B(2，0)和C，O為坐標原點(1)求拋物線的解析式；(2)將拋物線yx2bxc向上平移個單位長度、再向左平移m(m0)個單位長度，得到新拋物線若新拋物線的頂點P在ABC內，求m的取值范圍；(3)設點M在y軸上，OMBOABACB，求AM的長 渠縣第三中學初三月考試題數學參考答案一、選擇題 1-10 DCBDB CADCC二、填空題 11. 105°12. 13. 14.（1）（4） 15. 16.三、（共72分，每小題題首有評分標準）（17）（6分）解：原式 （18）（6分） 50+50（19）（4+3=7分）（1）是弧AC的中點，

9、弧AF=弧CF，又是半徑， 8 cm，cm， 在Rt中，又cm，解得，cm. （2），CDAB，.（20）（3+4=7分）解：（1）由b24ac0，得（2a3）24a（a1）0，a （2）x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0的兩個根， x1+x2=，x1x2= 又x12+x22=9，（x1+x2）22x1x2=9 （）22×=9 整理，得7a28a=0，a（7a8）=0 a1=0，a2=（舍去）（21）（2+2+2+2=8分）解：，分類討論：（1）當，即時，在t，t2上單調遞減，.（2）當，即時，.（3）當時，在t，t2上單調遞增，綜上討論，當時，函數取得最小值 。此時當

10、時，函數取得最小值 。當時，函數取得最小值 (22)(2+3+3=8分)解：（1）y=（3020+x）（18010x）=10x2+80x+1800（0x5，且x為整數）；（2）當x=4時，y最大=1960元；每件商品的售價為34元答：每件商品的售價為34元時，商品的利潤最大，為1960元；（3）1920=10x2+80x+1800x28x+12=0，（x2）（x6）=0，解得xX=2或x=6，0x5，x=2，售價為32元時，利潤為1920元（23）（8分）解過點B作BMFD于點M.在ACB中，ACB90°，A60°，AC10，ABC30°，BCAC·ta

11、n 60°10 ，ABCF，BCM30°.BMBC·sin 30°10 ×5 ，CMBC·cos 30°10 ×15.在EFD中，F90°，E45°，EDF45°，MDBM5 . CDCMMD155 .即CD的長為155 .(24) （4+6=10分）解：（1）在RtBOC中，tanOBC，OC9， 解得OB12，即點B 的坐標為（12，0）（2）將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上的B點，CE為折痕， CBECBE，故BEBE，CBCBOA由勾股定理，得 CB15設AEa，則EBEB9a

12、，ABAOOB1512=3 由勾股定理，得a2+32(9a)2，解得a4點E的坐標為（15，4），點C的坐標為（0，9）設直線CE的解析式為ykx+b，根據題意，得 解得 CE所在直線的解析式為yx+9 (25）（4+4+4=12分）解：（1）將A（0，4）、B（2，0）代入拋物線y=x2+bx+c中，得： ，解得，。 拋物線的解析式：y=x2x4。（2）由題意，新拋物線的解析式可表示為：，即：。它的頂點坐標P（1m，1）。由（1）的拋物線解析式可得：C（4，0）。直線AB：y=2x-4；直線AC：y=x4。當點P在直線AB上時，2（1m）4=1，解得：m=；當點P在直線AC上時，（1m）4=1，解得：m=2；又m0，當點P在ABC內時，0m 。（3）由A（0，-4）、C（4，0）得：OA=OC=4，且OAC是等腰直角三角形。如圖，在OA上取ON=OB=2，則ONB=ACB=45°。ONB=NBA+OAB