1、.課時跟蹤檢測十五導數的應用一1函數fxxeln x的單調遞增區間為A0，B，0C，0和0， DR22019廣州聯考定義在R上的函數fx，其導函數fx的大致圖象如下圖，那么以下表達正確的選項是AfbfcfdBfbfafeCfcfbfaDfcfefd32019陜西高考設函數fxln x，那么Ax為fx的極大值點Bx為fx的極小值點Cx2為fx的極大值點Dx2為fx的極小值點42019大綱全國卷函數yx33xc的圖象與x軸恰有兩個公共點，那么cA2或2 B9或3C1或1 D3或15假設fx，eafb BfafbCfa162019深圳統考函數fxx33x1，假設對于區間3,2上的任意x1，x2，都有

2、|fx1fx2|t，那么實數t的最小值是A20 B18C3 D072019梅州期末函數fxx3mx2m6x1既存在極大值又存在極小值，那么實數m的取值范圍是_8函數fxx3ax24在x2處獲得極值，假設m1,1，那么fm的最小值為_9函數yfxx33ax23bxc在x2處有極值，其圖象在x1處的切線平行于直線6x2y50，那么fx極大值與極小值之差為_10函數fxax2bln x在x1處有極值.1求a，b的值；2判斷函數yfx的單調性并求出單調區間112019重慶高考設fxaln xx1，其中aR，曲線yfx在點1，f1處的切線垂直于y軸1求a的值；2求函數fx的極值122019鄭州質檢函數f

3、xln x.1當a時，求fx在1，e上的最大值和最小值；2假設函數gxfxx在1，e上為增函數，求正實數a的取值范圍1設函數fxax2bxca，b，cR假設x1為函數fxex的一個極值點，那么以下圖象不可能為yfx的圖象是22019沈陽實驗中學檢測定義在R上的奇函數fx，設其導函數為fx，當x，0時，恒有xfxF2x1的實數x的取值范圍是A1,2 B.C. D2,132019北京東城區綜合練習定義在R上的函數fxax3bx2cx2同時滿足以下條件：fx在0,1上是減函數，在1，上是增函數；fx是偶函數；fx在x0處的切線與直線yx2垂直1求函數fx的解析式；2設gxex，求函數gx在m，m1上

4、的最小值答 案課時跟蹤檢測十五A級1選A函數定義域為0，fx10，故單調增區間是0，2選C依題意得，當x，c時，fx0；當xc，e時，fx0.因此，函數fx在，c上是增函數，在c，e上是減函數，在e，上是增函數，又abfbfa3選D函數fx的定義域為0，fx，當x2時，fx0；當x2時，fx0，函數fx為增函數；當0x2時，fxe時，fxfb6選A因為fx3x233x1x1，令fx0，得x1，所以1,1為函數的極值點又f319，f11，f13，f21，所以在區間3,2上fxmax1，fxmin19.又由題設知在區間3,2上fxmaxfxmint，從而t20，所以t的最小值是20.7解析：fx3

5、x22mxm60有兩個不等實根，即4m212m60.所以m6或m3.答案：，36，8解析：求導得fx3x22ax，由fx在x2處獲得極值知f20，即342a20，故a3.由此可得fxx33x24，fx3x26x.由此可得fx在1,0上單調遞減，在0,1上單調遞增，所以對m1,1時，fmminf04.答案：49解析：y3x26ax3b，y3x26x，令3x26x0，那么x0或x2.fx極大值fx極小值f0f24.答案：410解：1fx2ax.又fx在x1處有極值.即解得a，b1.2由1可知fxx2ln x，其定義域是0，且fxx.由fx0，得0x0，得x1.所以函數yfx的單調減區間是0,1，單

6、調增區間是1，11解：1因fxaln xx1，故fx.由于曲線yfx在點1，f1處的切線垂直于y軸，故該切線斜率為0，即f10，從而a0，解得a1.2由1知fxln xx1x0，fx.令fx0，解得x11，x2義域內，舍去當x0,1時，fx0，故fx在1，上為增函數故fx在x1處獲得極小值f13.12解：1當a時，fxln x，fx，令fx0，得x2，當x1,2時，fx0，故fx在2，e上單調遞增，故fxminf2ln 21.又f10，fe0，設xax24ax4，由題意知，只需x0在1，e上恒成立即可滿足題意a0，函數x的圖象的對稱軸為x2，只需13a40，即a即可故正實數a的取值范圍為.B級1選D因為fxexfxexfxexfxfxex，且x1為函數fxex的一個極值點，所以f1f10；選項D中，f10，f10，不滿足f1f10.2選A由Fxxfx，得Fxfxxfxxfxfx0，所以Fx在，0上單調遞減，又可證Fx為偶函數，從而Fx在0，上單調遞增，故原不等式可化為32x13，解得1x2.3解：1fxax22bxc，由題意知即解得所以函數fx的解析式為fxx3x2.2gxexx2ex.gxexx2exx1ex.令gx0，解得x1.當x1時，gx1時，gx0，所以函數gx在，1上單調遞減，在1，上單調遞增當m1時，在m，m1上， gx單調遞增，gxmingmm