1、安慶市2012-2013學年度第一學期期末調研檢測高一數 學 試 題C卷：人教版必修1、必修2一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知全集,集合,則為（ ）A BC D2. 下列函數中，既是奇函數又是增函數的為（ ）A . B. C . D .3. 如圖，在空間直角坐標系中，正方體的棱長為，則點 的坐標為()A. B. C. D. 4. 直線與直線，直線分別交于兩點，中點為，則直線的斜率是（ ）正視圖322側視圖俯視圖2A、 B、 C、 D、5.若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積是（ ）A2 B4 C6 D126. 已知

2、，那么等于（ ） A. B. C. D.7. 直角梯形，如圖1，動點P從B點出發，由BCDA沿邊運動，設動點運動的路程為，面積為，已知圖象如圖2，則面積為（ ）DCPBAxy0 4 9 14 圖1 圖2A10B16 C20 D 32 8. 若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是 （ ）A若，則B若，則C若，則 D若，則9. 有如下命題：若；若函數的圖象過定點，則；函數的單調遞減區間為，函數與互為反函數，其中正確命題的個數為（ ）ABCD10. 設定義在區間上的函數是奇函數（），則的取值范圍是（ ） ABCDA1B1C1A B CD二、填空題：（本大題共5小題，每小題5

3、分，共25分）11. 函數的定義域是 12如圖，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 則與平面所成角的正弦值為 13. 已知，則的大小關系為 14. 直線與曲線有且僅有一個公共點，則的取值范圍是 15. 點在正方體的對角線上運動，則給出四個結論 三棱錐的體積不變 平面其中正確結論的序號是 .三、解答題（本題共6小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16. （本題滿分12分）已知集合,.（1）求,;（2）若,求的取值范圍.17. （本題滿分12分）已知直線的方程是(1)若在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程；(2)若與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為，求直線的方程18. （本題滿

4、分12分）設 (是常數) (1)求的表達式；(2)如果是偶函數，求的值；(3)當是偶函數時，討論函數在區間(0，)上的單調性，并加以證明19. （本題滿分13分） 已知圓：，及點(1)在圓上，求線段的長及直線的斜率；(2)若為圓上任一點，求的最大值和最小值（第19題）ABCDEFP20. （本題滿分13分） 如圖，四棱錐的底面為矩形，且,分別為的中點.（1）求證：平面；（2）若平面平面，求證：平面平面.21. （本題滿分13分） 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到輛/千米

5、時，造成堵塞，此時車流速度為；當車流密度不超過輛/千米時，車流速度為千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數.(）當時，求函數的表達式；（）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）安慶市2012-2013學年度第一學期期末調研檢測高一數 學 試 題A卷：人教版必修1、必修2答案：一選擇題 .12345678910C D B C A D B D C A二填空題.11.12. 13.14. 或15. 三.解答題.16. （本題滿分12分） 解：（1）, 因為,所以.（2）由（1）知,當C=時,滿

6、足,此時,得; 當C時,要,則解得.由得,.17. （本題滿分12分） 解:(1)依題意a10，a2，a2，或a0，所求的直線方程是3xy0，或xy20.(2)設所圍成的面積為S，則S|a2|2，(a2)24|a1|，解得a8，或a0，所求直線方程是xy20，或9xy60.18. (1) 令，則x-t，于是 (2)f (x)是偶函數，對任意xR恒成立 即對任意xR恒成立 a10，即a1(3) 由(2)知a1，設0x1x2，則 x1x2，且是增函數，即 0x1x2，x1x20， 故 f (x2)f (x1)0，即f (x2)f (x1) 當x(0，)時，f (x)是增函數19. （本題滿分13分

7、） 解:(1)點P(a，a1)在圓上，a2(a1)24a14(a1)450，a4，P(4,5)，|PQ|2，kPQ.(2)圓心C坐標為(2,7)，|QC|4，圓的半徑是2，點Q在圓外，|MQ|max426，|MQ|min422.20. （本題滿分13分）證明：（1）取線段PD的中點M，連結FM，AM因為F為PC的中點，所以FMCD，且FMCD因為四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點，所以EACD，且EACD所以FMEA，且FMEA所以四邊形AEFM為平行四邊形所以EFAM又AMÌ平面PAD，EFË平面PAD，所以EF平面PAD （2）設AC，DE相交于G在矩形ABCD中，因為ABBC，E為AB的中點.所以 又DAECDA，所以DAECDA，所以ADEDCA 又ADECDEADC90°，所以DCACDE90°由DGC的內角和為180°，得DGC90°即DEAC 因為平面PAC平面ABCD因為DEÌ平面ABCD，所以DE平面PAC， 又DEÌ平面PDE，