1、 廣西南寧市2013屆高三畢業班第二次適應性測試 數學（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試結束，務必將試卷和答題卷一并上交。第I卷注意事項：全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁馐马棧?答題前，考生在答題卷上務必用直徑o5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準該條形碼上的準考證號、姓名和科目。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。3第I卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。一、選擇題

2、1若集合A=x|2<x1，B=x|.x0或x>l，則A( RB)等于 A（-2，1 B（-，1 C1 D(0，12已知a+2i= (a，bR，i為虛數單位)，則ab等于 A-2 B-1 C1 D23已知a（-，0），cos a=，則tan(a+)等于 A- B C-7 D74已知函數f（x）=若f（a）=，則a等于 A-1或 B C-1 D1或-5若雙曲線y2=4(m>0)的焦距為8，則它的離心率為 A B2 C D6已知點P（x，y）在不等式組，表示的平面區域上運動，則x-y的取值范圍是 A-2，-1 B-2，1 C-1，2 D1，27已知等差數列an的前n項和為Sn,S9

3、=-18，S13=-52，bn為等比數列，且b5 =a5，b7=a7，則b15的值為 A64 B128 C-64 D-1288已知命題p：若非零實數a，b滿足a>b，則；命題q：對任意實數x（0，+），（x+1）<0則下列命題為真命題的是 Ap且q Bp或q Cp且q Dp且q9某班在5男生4女生中選擇4人參加演講比賽，選中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少選中一個，則不同的選擇方法有 A91種 B90種 C89種 D86種10將函數f（x）=l+cos 2x2sin2（x）的圖象向左平移m（m>0）個單位后所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值為 A B C D11已知三

4、棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，ABBC且PA=7，PB=5，PC=，AC=10，則球O的表面積為 A80 B90 C100 D12012如圖，以原點O為圓心的圓與拋物線y2 =2px（p>0)交于A，B兩點，且弦長AB=2，AOB=120o，過拋物線焦點F，作一條直線與拋物線交于M，N兩點，它們到直線x=-1的距離之和 為，則這樣的直線有 A0條 B1條 C2條 D3條第卷注意事項：1答題前，考生先在答題卷上用直徑o5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。2第卷共2頁，請用直徑05毫米黑色墨水簽字筆在答題卷

5、上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效。3第卷共10小題，共90分。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線上o（注意：在試題卷上作答無效）13（1+）6的展開式中第4項的系數為 14設函數f (x)=x36bx+3b在(0，1)內有極小值，則b的取值范圍是 。15若直線2axby+2=0(a>0，b>0)被圓x2+y2+2x4y+l=0截得的弦長為4，則ab的最大值是 16如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，E、F分別是棱BC、DD1上的點，如果B1E平面ABF，則CE與DF的長度之和為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答

6、應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效） 在銳角ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，且a=2csin A (1)求角C的度數； (2)若c=，且ABC的面積為，求a+b的值18（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 某市有A、B兩所示范高中響應政府的號召，對該市甲、乙兩個教育落后地區開展支教活動上級研究決定：向甲地派出3名A校教師和2名B校教師，向乙地派出3名A校教師和3名B校教師由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區 （1）求互換后兩校派往兩地區教師人數不變的概率； （2）求互換后A校教師派往甲地人數

7、x的分布和數學期望19（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，ABC=60o，PA底面ABCD，PA=2，M，N分別為PC，BC的中點 （1）證明：AN平面PAD；（2）求二面角CAMN的大小。20（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 已知數列an滿足。 (1)求證：數列是等差數列； (2)設bn表示數列an在區間（）n，（）n1上的項的個數，試求數列的前n項和Sn，并求關于n的不等式Sn<2013最大正整數解 21（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 設橢圓C：=l（a>b>0）的離心率e=，右焦點到直線=1的距離d=，O為坐標原點 （1）求橢圓C的方程； （2）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明：點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值。22（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）