1、惠州市2006屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（2006.1）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題，共50分)一、選擇題：每小題5分，共50分1若集合Mx|x1，Nx|x21，則MN AM BNC D x|1x0 x|0x12設(shè)復(fù)數(shù)，則1 A B2 C D3直線ykx與圓 (x4)2y24相切，則直線的傾斜角為 A， B，C， D，4甲、乙兩棉農(nóng)，統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的面積產(chǎn)量(千克畝)如下表：棉農(nóng)甲6872706971棉農(nóng)乙6971686869則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是 A棉農(nóng)甲，棉農(nóng)甲 B棉農(nóng)甲，棉農(nóng)乙C棉農(nóng)乙，棉農(nóng)甲 D棉農(nóng)乙，棉農(nóng)乙5

2、已知中，|=3，|=4，且6，則的面積是A6 B3C3 D6在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在其對(duì)角面BDD1D內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若EP總與直線AC成等角，則點(diǎn)P的軌跡有可能是 A圓或圓的一部分 B拋物線或其一部分C雙曲線或其一部分 D橢圓或其一部分7在等比數(shù)列an中，a1a2162，a3a418，a4a5 A6 B6C2 D68函數(shù)f (x)滿足f (9)2，則的值是 A BC2 D9已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，OAF的面積為(O為原點(diǎn))，則兩條漸近線的夾角為 A30 B45C60 D9010若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函

3、數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y2x21，值域?yàn)?，19的“孿生函數(shù)”共有 A10個(gè) B9個(gè)C8個(gè) D7個(gè)二、填空題：每小題5分，共20分11cos70cos10sin70sin10_12一個(gè)距球心距離為1的平面截球所得的圓的面積為，則球的半徑為_(kāi)（3分），球的表面積為_(kāi)（2分）13若函數(shù)f (x)滿足f (ab)f (a)f (b)，且f (1)2，則_14已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log2alog3b，給出下列5個(gè)關(guān)系式：ab1；ba1；ab1；ba1；ab其中可能成立的關(guān)系式是_(填序號(hào))三、解答題：本大題共6小題，共80分15(本小題滿分12分)已知函數(shù)(aR，a為常數(shù)) （）求函數(shù)的

4、最小正周期；（）若函數(shù)在，上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值16(本小題滿分12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求的值17(本小題滿分14分)某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的題目，并且宣布：觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金a元，答對(duì)問(wèn)題B可獲金2a元；先答那個(gè)題目由觀眾自由選擇；只有第1個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第2個(gè)問(wèn)題，否則中此答題若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率為、，你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得獎(jiǎng)金的期望較大？說(shuō)明理由18(本小題滿分14分)如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，ABCD，AB2AD2DC2，E為BD1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)（）求證：EF平面ADD1 A1；（）建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz (DG是AB邊上的高)，若BB1=，求A1F與平面DEF所成的角的大小19(本小題滿分14分)已知函數(shù)（）如果關(guān)于的不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的最大值；（）設(shè)函數(shù)，如果在區(qū)間(0，1)上存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20(本小題滿分14分)定義：離心率的橢圓為“黃金橢圓”已知橢圓E： 的一個(gè)焦點(diǎn)為F (c，0) ( c0)，P為橢圓E上的任意一點(diǎn)（）試證：若a，b，c不是等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”；（）設(shè)E為“黃金橢圓”，問(wèn)：是否存