1、第1頁（共 21 頁）2015-2016學年江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學校九年級（下）第一次月考數學試卷選擇題（本大題共11 小題，每題 3 分，共 30 分.）1 9 的算術平方根是（）A 81 B.C- 3 D 32.已知空氣的單位體積質量為0.00124 克/厘米3,將 0.00124 這個數用科學記數法表示為（ ）-2-332A 0.124X10B. 1.24 XI0 C. 1.24X10 D 1.24X103用配方法解一元二次方程x2- 4x=5 時，此方程可變形為（）2 2 2 2A （x+2） =1 B （x 2） =1C （x+2） =9 D . （x 2） =924. 二次函

2、數 y=x +4x - 5 的圖象的對稱軸為（）A .直線 x=2 B .直線 x= - 2 C .直線 x=4 D .直線 x= - 4g 4y5. 若=一，則的值為（）yE x+y15A : B :C . 1 D .:6.為了解某社區(qū)居民的用電情況， 隨機對該社區(qū)10 戶居民進行調查，下表是這10 戶居民2015 年 4 月份用電量的調查結果：居民（戶）1234月用電量（度/戶）30425051那么關于這 10 戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）A.中位數是 50 B.眾數是 51C .方差是 42D .極差是 217.下列運算正確的是（）AC22*f,2、3 5_ 2小4

3、6、2小2A . 3a - 2a =1B. （a ） =a C . a ?a =a D. （3a） =6a1 迫-如 1 的解，則ab的值為（A.- 1 B . 1 C . 2 D . 329.二次函數 y=ax +bx+c 的圖象如圖所示，反比例函數直角坐標系中的大致圖象是（B.一一與一次函數 y=cx+a 在同一平面第2頁（共 21 頁）第 3 頁(共 21 頁)10.如圖，E 是平行四邊形 ABCD 的 BA 邊的延長線上的一點， CE 交 AD 于點 F.下列各2211.已知二次函數 y=ax +bx+c （a0）的圖象如圖，且關于 x 的一元二次方程 ax+bx+c - m=0沒有實

4、數根，有下列結論： b2- 4ac 0 ； abcv0 ； mv-3； 3a+b 0.其中，正二. 填空題（本大題共 8 小題，每題 2 分，共 16 分.）12.函數_ :-:中自變量 x 的取值范圍是.13._ 拋物線 y= （x-2）2- 3 的頂點坐標是_.IT i 214._ 在 ABC 中，若|sinA - |+ （ - cosB） =0,則/ C=_ 度. 215._ 因式分解：a2- 2a=.16._ 將二次函數 y=x2-2x+3 的圖象先向上平移 2 個單位，再向右平移 3 個單位后，所得新 拋物線的頂點坐標為.17. 在 5 張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊

5、形、等腰梯形、正方形和圓，從中隨機摸出 1 張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是 _ .18._ 方程 3x2- 4x+1=0的一個根為 a,貝 V 3a2- 4a+5 的值為_ .19 .已知直線 y=2x - k- 10 和 y= - x+2k - 25 的交點 P 在第四象限內，如果把交點 P 向右平 移 5 個單位，再向上平移 21 個單位后，所得到的點 Q 恰好在反比例函數 y=：的圖象上，若*k 取所有滿足條件的整數，則每個 m 值的倒數和 S 為_ .三. 解答題（本大題共 10 小題，共 84 分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）AEFEABFCAE二AFBE_BC式

6、中，錯誤的是（）D. 4第4頁（共 21 頁）2G20 . （1）解方程：廠-；（2 ）解方程：x2- 2x- 1=0 .21 .計算:第 3 頁(共 21 頁)0I-2|-(- 2)；4 (x+1) 7x+10 x-g，并寫出它的所有非負整數解._ 5222.已知關于 x 的一元二次方程 x2- 4x+m=0 .(1 )若方程有實數根，求實數 m 的取值范圍；(2)若方程兩實數根為 xi, X2，且滿足 5xi+2x2=2，求實數 m 的值.23.如圖，在 ABC 中，AB=AC , AD 是 BC 邊上的中線，BE 丄 AC 于點 E.求證: / CBE= / BAD .24.吸煙有害健康

7、！ 你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康.我國從2011 年 1 月 1 日起在公眾場所實行 禁煙”為配合禁煙”行動，某校組織同學們在某社區(qū)開展了你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如下兩個統(tǒng)計圖：根據統(tǒng)計圖解答：(1) 同學們一共隨機調查了多少人？(2 )請你把扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)如果該社區(qū)有 1000 人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持警示戒煙”這種方式.25.在一個不透明的口袋中， 放有三個標號分別為1, 2, 3 的質地、大小都相同的小球.任 意摸出一個小球，記為 x，再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為 y,得到點(x, y).(

8、1) 用畫樹狀圖或列表等方法求出點( x, y)的所有可能情況；(2) 求點(x, y)在二次函數 y=ax2- 4ax+c (a 和)圖象的對稱軸上的概率.26.圖、 分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD 長為 1.6m, CD 與 地面 DE 的夾角/ CDE 為 12支架 AC 長為 0.8m,/ ACD 為 80求跑步機手柄的一端 A 的高度 h (精確到 0.1m).(1) (-) +(2)解不等式組1206030昔代品萼示苜代品藥物式艇戒煙第6頁（共 21 頁）(參考數據：sin 12 =cos78 出 21, sin68cos22 0-93, tan68 248)第

9、 3 頁(共 21 頁)27.在長株潭建設兩型社會的過程中，為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經濟，我市某公司以25萬元購得某項節(jié)能產品的生產技術后，再投入 100 萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工已知生產這種產品的成本價為每件20 元經過市場調研發(fā)現(xiàn)，該產品的銷售單價定在25 元到 30 元之間較為合理，并且該產品的年銷售量y （萬件）與銷售單價 x （元）之間的本）（1 ）當銷售單價定為 28 元時，該產品的年銷售量為多少萬件？（2） 求該公司第一年的年獲利 W （萬元）與銷售單價 x （元）之間的函數關系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是

10、多少？（3） 第二年，該公司決定給希望工程捐款 Z 萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分為 10 萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產品， 就抽出一元錢作為捐款.若除去第一年的 最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時銷售單價的范圍.28.如圖，ABCD 是邊長為 60cm 的正方形硬紙片， 切去四個全等的等腰直角三角形 （陰 影部分所示），其中 E, F 在 AB 上;再沿虛線折起，點 A, B, C, D 恰好重合于點 O 處（如 圖所示），形成有一個底面為正方形 GHMN 的包裝盒，設 AE=x （cm）.（1）求線段 GF

11、的長；（用含 x 的代數式表示）（2） 當 x 為何值時，矩形 GHPF 的面積 S （cm2）最大？最大面積為多少？（3） 試問：此種包裝盒能否放下一個底面半徑為 15cm，高為 10cm 的圓柱形工藝品，且使 得圓柱形工藝品的一個底面恰好落在圖 中的正方形 GHMN 內？若能，請求出滿足條件的 x 的值或范圍；若不能，請說明理（囹）（圖）函數關系式為:(40-K(25x30)y=，250. 5耳(30 x35)（年獲利=年銷售收入-生產成本-投資成D_ C第8頁（共 21 頁）3529.如圖，直線二 q 工+分別與 x 軸、y 軸交于 A、B 兩點；直線，一亍與 AB 交于點 C, 與過點

12、 A且平行于 y 軸的直線交于點 D 點 E 從點 A 出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度沿 x 軸第9頁（共 21 頁）向左運動.過點 E 作 x 軸的垂線，分別交直線 AB、OD 于 P、Q 兩點，以 PQ 為邊向右作正 方形 PQMN設正方形 PQMN 與厶 ACD 重疊部分（陰影部分）的面積為 S （平方單位），點 E 的運動時間為 t （秒）.00 時，直接寫出點（5, 3）在正方形PQMN 內部時 t 的取值范圍.（1）求點 C 的坐標.（2 ）當（3 ）當第 6 頁(共 21 頁)2015-2016學年江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學校九年 級(下)第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一

13、選擇題(本大題共11 小題，每題 3 分，共 30 分.)1 9 的算術平方根是()A81 B 43C-3 D3【考點】算術平方根.【分析】根據算術平方根的定義解答.【解答】解：T32=9,二 9 的算術平方根是 3.故選 D 2已知空氣的單位體積質量為0.00124 克/厘米3,將 0.00124 這個數用科學記數法表示為( )-2332A 0.124X10B. 1.24 XI0 C. 1.24X10 D 1.24X10【考點】 科學記數法一表示較小的數【分析】絕對值小于 1 的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為aX0-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數幕，指數由原數左

14、邊起第一個不為零的數字前面的 0 的個數所決定【解答】 解：0.00124=1.24X0-3;故選為：B3用配方法解一元二次方程x2-4X=5時，此方程可變形為()2 2 2 2A (X+2) =1B (X 2) =1 C (X+2) =9 D . (X 2) =9【考點】 解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步驟：(1) 把常數項移到等號的右邊；(2) 把二次項的系數化為 1;(3) 等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1, 一次項的系數是 2 的倍數【解答】 解：IX2-4X=5,X2-4X+4=5+4X-2)2=9 .故選 D

15、 .24.二次函數 y=x+4X- 5 的圖象的對稱軸為()A .直線X=2B .直線X=- 2 C .直線X=4D .直線X=- 4【考點】二次函數的性質【分析】 直接利用拋物線的對稱軸公式代入求出即可.【解答】解：二次函數 y=x2+4x - 5 的圖象的對稱軸為:丄-=42X1第 6 頁(共 21 頁)故選 B .第12頁（共 21 頁）vA2x y5若=，則的值為（）yE x+yA1c2f3A. 一B.-C.1D.GaLu*Lu*a【考點】比例的性質.【分析】根據等式的性質，可用 X 表示 y,根據分式的性質，可得答案.【解答】解：由丄=一，得yEy=.,x -2x-y甌兮言上.= =

16、_,垃乜直亍故選：B.6.為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10 戶居民進行調查，下表是這10 戶居民2015 年 4 月份用電量的調查結果：居民（戶）1234月用電量（度/戶）30425051那么關于這 10 戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）A .中位數是 50 B.眾數是 51C.方差是 42D .極差是 21【考點】方差；中位數；眾數；極差.【分析】根據表格中的數據，求出平均數，中位數，眾數，極差與方差，即可做出判斷.【解答】解：10 戶居民 2015 年 4 月份用電量為 30, 42, 42, 50, 50, 50, 51, 51, 51, 51,平均數為 （3

17、0+42+42+50+50+50+51+51+51+51 ） =46.8,1C中位數為 50；眾數為 51，極差為 51 - 30=21，方差為（30 - 46.8）2+2 （ 42 - 46.8）2+32 2（50 - 46.8）+4 （ 51 - 46.8） =42.96.故選 C.7.下列運算正確的是（）2_22、3524622A . 3a - 2a =1 B. （ a ） =a C. a ?a =a D. （3a） =6a【考點】幕的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數幕的乘法.【分析】根據同類項、幕的乘方、同底數幕的乘法計算即可.【解答】 解：A、3a2- 2a2=a2,錯誤；B、 （

18、 a2）3=a6，錯誤；C、 a2?a4=a6，正確；D、 （3a）2=9a2,錯誤；故選 C.第13頁（共 21 頁）ax+by=7,r 的解，貝 U a- b 的值為( ax i by=lr2a+b=7,:血b=l,由+，得 a=2, 由-，得 b=3, a- b= - 1 ；故選：A.2t9.二次函數 y=ax +bx+c 的圖象如圖所示，反比例函數廣二與一次函數 y=cx+a 在同一平面y直角坐標系中的大致圖象是（）【考點】 二次函數的圖象；一次函數的圖象；反比例函數的圖象.【分析】 首先根據二次函數圖象與 y 軸的交點可得 c0，根據拋物線開口向下可得 av0, 由對稱軸在 y 軸右

19、邊可得 a、b 異號，故 b 0,再根據反比例函數的性質與一次函數圖象與 系數的關系畫出圖象可得答案.【解答】 解：根據二次函數圖象與 y 軸的交點可得 c0，根據拋物線開口向下可得 av0, 由對稱軸在 y 軸右邊可得 a、b 異號，故 b 0,則反比例函數的圖象在第一、三象限，一次函數 y=cx+a 在第一、三、四象限，故選：B.8 已知是二元一次方程組y=lA. - 1【考點】B. 1C. 2D.二元一次方程的解.【分根據二元一次方程組的解的定義，將代入原方程組，分后再來求a - b 的值.【解解：已知*詈是二元一次方程組的解,ax - by=l第14頁（共 21 頁）10.如圖，E 是

20、平行四邊形 ABCD 的 BA 邊的延長線上的一點， CE 交 AD 于點 F.下列各 式中，錯誤的是（ ）【考點】平行線分線段成比例；平行四邊形的性質.【分析】根據平行四邊形的性質得到 AB / CD, AB=CD ; AD / BC ,再根據平行線分線段 成比例得到】=，用 AB 等量代換CD，得到；再利用AFBC，根據平行線分線段成比例得爲=，由此可判斷 A 選項中的比例是錯誤的. BE BC【解答】解：四邊形 ABCD 為平行四邊形， AB / CD , AB=CD ； AD / BC,=衛(wèi)丄，而 AB=CD ,CE DF FC=，而 AB=CD ,=逆=；BC ,故選 A .2 21

21、1.已知二次函數 y=ax +bx+c （a 丸）的圖象如圖，且關于 x 的一元二次方程 ax+bx+c - m=0 沒有實數根，有下列結論： b2- 4ac 0;abcv0;mv-3;3a+b 0 .其中，正【考點】二次函數圖象與系數的關系.【分析】根據拋物線與 x 軸的交點個數對 進行判斷；由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸在 y 軸的右側得 bv0，由拋物線與 y 軸的交點在 x 軸下方得 cv0，則可對進 行判斷；由ax2+bx+c - m=0 沒有實數根得到拋物線 y=ax2+bx+c 與直線 y=m 沒有公共點，力口AEFEABFCAE二AFBEBC/:一一一一嚇一一怔J?r

22、JlA 1D. 4第15頁(共 21 頁)上二次函數的最想值為- 3，則 mv-3，于是可對 進行判斷，由對稱軸 x= -=1，得Xb= - 2a,則 2a+b=0,于是可對進行判斷，【解答】 解：拋物線與 x 軸有 2 個交點， b2- 4ac 0,所以 正確；拋物線開口向上， a 0,拋物線的對稱軸在 y 軸的右側， bv0,拋物線與 y 軸的交點在 x 軸下方， cv0, abc 0，所以錯誤；2-ax+bx+c - m=0 沒有實數根，2即拋物線 y=ax +bx+c 與直線 y=m 沒有公共點，二次函數的最小值為- 3, mv- 3,所以正確；.對稱軸 x= =1,2E b= - 2

23、a, 2a+b=0,/ a 0, 3a+b0,所以正確.故選 C.填空題(本大題共 8 小題，每題 2 分，共 16 分.)12函數丁空二-二中自變量 x 的取值范圍是x灣.【考點】函數自變量的取值范圍.【分析】根據二次根式的性質，被開方數大于等于0,就可以求解.【解答】解：依題意，得 x - 2%, 解得：x 支，故答案為：x 呈.13.拋物線 y= (x- 2)2- 3 的頂點坐標是 (2,- 3).【考點】二次函數的性質.【分析】根據拋物線 y= (x - 2)2-3，可以看出該函數解析式就是二次函數的頂點式，從 而可以直接得到該函數的頂點坐標，從而可以解答本題.2【解答】 解：拋物線

24、y= (x - 2)2- 3該拋物線的頂點坐標為：(2,- 3),故答案為：(2,- 3).14.在 ABC 中，若 |sinA-1+（害-cosB）22=0,則/ C= 120 度.第16頁(共 21 頁)【考點】特殊角的三角函數值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方.第17頁(共 21 頁)【分析】先根據非負數的性質求出sinA 與 cosB 的值，再根據特殊角三角函數值求出/A 與/B 的度數，根據三角形內角和定理即可得出結論.【解答】 解：在 ABC 中，|sinA - |+ (- cosB)2=02 2 sinA= , cosB=2 2A=30 / B=30 / C=180。

25、- 30 - 30120 故答案為：120.215.因式分解：a - 2a= a (a- 2).【考點】因式分解-提公因式法.【分析】先確定公因式是 a,然后提取公因式即可.【解答】 解：a2- 2a=a (a- 2).故答案為：a (a- 2).16.將二次函數 y=x2-2x+3 的圖象先向上平移 2 個單位，再向右平移 3 個單位后，所得新 拋物線的頂點坐標為(4, 4).【考點】二次函數圖象與幾何變換.【分析】按照左加右減，上加下減”的規(guī)律解答.2 2【解答】解：二次函數 y=x - 2x+3= (x - 1) +2 的圖象的頂點坐標是(1, 2),則先向上平 移 2 個單位，再向右平

26、移 3 個單位后的函數圖象的頂點坐標是(4, 4).故答案是：(4, 4).17.在 5 張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、正方形和圓，從中隨機摸出 1 張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是_ 一._ .【考點】 概率公式；中心對稱圖形.【分析】用中心對稱圖形的個數除以所有圖形的個數即可求得答案.【解答】 解：T5 張完全相同的卡片中中心對稱圖形有平行四邊形、正方形和圓3 個，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是一，故答案為：一.18 .方程 3x2- 4x+1=0 的一個根為 a,貝 V 3a2- 4a+5 的值為 4.【考點】一元二次方程的解；代數式求值.【分

27、析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值；即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；先把 x=a 代入方程 3x2- 4x+1=0，求出 3a2-4a 的值，再把 3a2- 4a 的值代入式子 3a2- 4a+5 即可求出代數式的值.2【解答】 解：先把 x=a 代入方程 3x - 4x+1=0 ,可得 3a2- 4a+1=0,解得 3a2- 4a=- 1；第18頁(共 21 頁)把 3a2- 4a= - 1 代入 3a2- 4a+5= - 1+5=4 .第19頁(共 21 頁)19. 已知直線 y=2x - k- 10 和 y= - x+2k - 25 的

28、交點 P 在第四象限內，如果把交點 P 向右平 移 5 個單位，再向上平移 21 個單位后，所得到的點 Q 恰好在反比例函數 y=：的圖象上，若1k取所有滿足條件的整數，則每個m 值的倒數和 S 為-_.6C【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征；兩條直線相交或平行問題；坐標與圖形變化-平移.k- 50【分析】聯(lián)立方程，解方程組求得交點坐標，根據點P 在第四象限內得出*，從k- 200k-XO，5vkv20,- k是滿足條件的整數， k 為 6、7、& 9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19;.點 P 向右平移 5 個單位，再向上平移 21 個單位得到 Q, Q (k,

29、k+1),點 Q 在反比例函數 y=的圖象上， k (k+1) =m , k 為 6、7、& 9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 時，C 1 .1 .1 . .1Z11. .Z11. . Z 11. . .z11、16X7 SXS 19X20 E 77 E乜22C E1_ 7-7故答案為.三解答題(本大題共 10 小題，共 84 分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟)2匚20.(1)解方程：=二(2 )解方程：x2- 2x- 1=0 .15、16、17、標特征得到 k【解答】解：第20頁(共 21 頁)【考點】 解分式方程；解一元二次方程 -配方法.第21頁（共

30、21 頁）【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 得到分式方程的解；（2 ）方程利用配方法求出解即可.【解答】 解：（1）去分母得：2x=3x - 9,解得：x=9 ,經檢驗 x=9 是分式方程的解；（2）方程整理得：x2- 2x=1 ,配方得：x2- 2x+1=2，即（x - 1）2=2,開方得：x-仁，解得：X1=1+ . , x2=1 -21 計算:（1）（-二）2+| - 2|-（- 2）;工（x+1） 7x+10（2）解不等式組*，并寫出它的所有非負整數解.卜-5丁【考點】實數的運算；零指數幕；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數解.【分析】（1 ）原

31、式利用乘方的意義， 絕對值的代數意義， 以及零指數幕法則計算即可得到結 果；（2 ）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的方法部分確定出不等式組的解集， 即可確定出所有非負整數解.【解答】 解：（1）原式=3+2 -仁 4；（4 （HI） 7x4-10K-54+3x1=2,x 的值，經檢驗即可(2) *第22頁(共 21 頁) xi= - 2,把 x1= - 2 代入 x2- 4x+m=0 得：(-2)2- 4X(- 2) +m=0 , 解得：m= - 12.23如圖，在 ABC 中，AB=AC , AD 是 BC 邊上的中線，BE 丄 AC 于點 E.求證: / CBE= / BAD

32、.【考點】等腰三角形的性質.【分析】根據三角形三線合一的性質可得/CAD= / BAD，根據同角的余角相等可得:/ CBE= / CAD，再根據等量關系得到/ CBE= / BAD .【解答】 證明：TAB=AC , AD 是 BC 邊上的中線，BE 丄 AC ,/ CBE+ / C= / CAD+ / C=90 / CAD= / BAD ,/CBE=/BAD.24.吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康.我國從2011 年 1 月 1 日起在公眾場所實行 禁煙”為配合禁煙”行動，某校組織同學們在某社區(qū)開展了你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如

33、下兩個統(tǒng)計圖：根據統(tǒng)計圖解答：(1) 同學們一共隨機調查了多少人？(2 )請你把扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)如果該社區(qū)有 1000 人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持警示戒煙”這種方式.【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據替代品戒煙 30 人占總體的 10%，即可求得總人數；(2) 根據求得的總人數，結合扇形統(tǒng)計圖可以求得藥物戒煙的人數，從而求得警示戒煙的 人數，再根據各部分的人數除以總人數，即可求得各部分所占的百分比；(3) 根據扇形統(tǒng)計圖中 強制戒煙”的百分比再進一步根據樣本估計總體.【解答】 解：(1) 30 勻 0%=300 (人). 一共調查了

34、300 人.12060晉代品30弓雖剖警示育代品藥物第23頁（共 21 頁）（2 ）由（ 藥物戒煙：1）可知，總人數是 300 人.300 XI5%=45 （人）；警示戒煙： 300 - 120 - 30 - 45=105 (人)；105300=35% ；強制戒煙： 120 00=40% .完整的統(tǒng)計圖如圖所示:（3）支持 警示戒煙”這種方式的人有 1000?35%=350 （人）.（2 ）拋物線的對稱軸為直線 x=-2a共有 6 種等可能的情況，其中點在對稱軸上的情況有2 種，分別為（2, 1）, （2, 3）,PQ（點（x,y）在對稱軸上）-.26.圖、分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖

35、，已知踏板CD 長為 1.6m, CD 與地面 DE 的夾角/ CDE 為 12支架 AC 長為 0.8m,/ ACD 為 80求跑步機手柄的一端 A 的高度 h（精確到 0.1m）.（參考數據：sin 12 =cos786.21, sin68cos22 壓 93, tan68 248）25.在一個不透明的口袋中， 意摸出一個小球，記為 x,（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點（ x, y）的所有可能情況；（2）求點（x, y）在二次函數 y=ax2- 4ax+c （a 和）圖象的對稱軸上的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；二次函數的性質.【分析】（1）利用樹狀圖展示所有 6 種等可能的情況；（2

36、）先利用二次函數的性質求出拋物線的對稱軸方程，再在上述 點落在對稱軸上的結果數，然后根據概率公式求解.【解答】解：放有三個標號分別為再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為1, 2, 3 的質地、大小都相同的小球任y,得到點（x, y）.6 種可能的結果數中找出（1） 畫樹狀圖為:23共有 6 種等可能的情況，分別為1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)；冒代品第24頁（共 21 頁）【考點】 解直角三角形的應用.【分析】 過 c 點作 FG 丄 AB 于 F,交 DE 于 G.在 Rt ACF 中，根據三角函數可求 CF,在 RtACDG中，

37、根據三角函數可求 CG,再根據 FG=FC+CG 即可求解.【解答】解：過 C 點作 FG 丄 AB 于 F，交 DE 于 G.CD 與地面 DE 的夾角/ CDE 為 12 / ACD 為 80 /ACF=/FCD-ZACD=/CGD+/CDE /ACD=90 +12-8022/CAF=68 在 Rt ACF 中,CF=AC?sinZCAF 胡.744m ,在 Rt CDG 中，CG=CD ?sinZCDE 弋.336m, FG=FC+CG 羽.1m.故跑步機手柄的一端 A 的高度約為 1.1m.27.在長株潭建設兩型社會的過程中，為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經濟，我市某公司以25萬元購得某項節(jié)

38、能產品的生產技術后，再投入 100 萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工已知生產這種產品的成本價為每件20 元經過市場調研發(fā)現(xiàn)，該產品的銷售單價定在25 元到 30 元之間較為合理，并且該產品的年銷售量y （萬件）與銷售單價 x （元）之間的_ x (25x30) )y=(25亠0. 5工( (30 x35) )本）（1 ）當銷售單價定為 28 元時，該產品的年銷售量為多少萬件？（2） 求該公司第一年的年獲利 W （萬元）與銷售單價 x （元）之間的函數關系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？（3） 第二年，該公司決定給希望工程捐款

39、Z 萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分為 10 萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產品， 就抽出一元錢作為捐款.若除去第一年的 最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時銷售單價的范圍.【考點】二次函數的應用.函數關系式為:（年獲利=年銷售收入-生產成本-投資成【分析】(1)因為 25v28V30,所以把 x=28 代入 y=40 - x 即可求出該產品的年銷售量為多 少萬件；(2 )由(1 )中 y 與 x 的函數關系式和根據年獲利 =年銷售收入-生產成本-投資成本，得 到 w 和 x 的二次函數關系，再由 x 的取值范圍不同分別

40、討論即可知道該公司是盈利還是虧 損，若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？(3)由題目的條件得到 w和 x 在自變量 x 的不同取值范圍的函數關系式，再分別當 w 367.5,求出對應 x 的范圍，結合 y 于 x 的關系中的 x 取值范圍即可確定此時銷售單價的范圍.解: (i)v25830,y=p0-x25x3025-0, 5x30 x35把 x=28 代入 y=40 - x 得， y=12 (萬件)，答：當銷售單價定為 28 元時，該產品的年銷售量為12 萬件；2(2) 當 25 總30 時，W= (40- x) (x - 20)- 25- 100=- x +60 x - 925

41、= -( x- 30) -25,故當 x=30 時，W 最大為-25,即公司最少虧損 25 萬；當 30 x35 時，W= (25 - 0.5x) (x - 20)- 25 - 10012I2=-一 x+35x - 625= - 一 (x - 35) - 12.522故當 x=35 時，W 最大為-12.5，即公司最少虧損 12.5 萬；對比， 得，投資的第一年，公司虧損，最少虧損是12.5 萬；答：投資的第一年，公司虧損，最少虧損是12.5 萬；(3) 當 2530 時，W= (40- x) (x - 20 - 1) - 12.5 - 10=- x2+61x - 862.567.5,2，-x +61x - 862.5 為 7.5, 化簡得：x2- 61x+930 0解得：30 31,當兩年的總盈利不低于 67.5 萬元時，x=30 ；2 當 30 x35 時，W= (25 - 0.5x) (x - 20 - 1)- 12.5 - 10= - _x +35.5x - 547.5 為 7.5,化簡得：x2- 71x+1230 O解得：30 41,當兩年的總盈利不