1、等腰三角形培優專練一、 選擇題1、下列命題正確的是 A.等腰三角形只有一條對稱軸 B.直線不是軸對稱圖形 C.直角三角形都不是軸對稱圖形 D.任何角都是軸對稱圖形2、等腰三角形一腰上的高與底所夾的角等于 A.頂角 B.頂角的 C.頂角的2倍 D底角的3、 如圖, 在ABC中, ABAC, CDAB于D, 則下列判斷正確的是 A.AB B.AACD C.ADCB D.A2BCD4、如圖已知: ABACBD, 那么1與2之間的關系滿足 A.122 B.212180°C.132180° D.312180° 第3題 第4題 5、下列三角形：有兩個角等于60°；有

2、一個角等于60°的等腰三角形；三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ） A B C D6、如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則DEF的形狀是（ ） A等邊三角形 B腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等邊三角形第6題 第8題7、RtABC中，CD是斜邊AB上的高，B=30°，AD=2cm，則AB的長度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm8、如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點，1=2，BE=CD，則對ADE的形狀最準備的判斷是（ ）A等腰三角形 B等

3、邊三角形 C不等邊三角形 D不能確定形狀9、正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC等于（ ） A60° B90° C120° D150°10、如圖，ABC中，ABAC，A36°，BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，且相交于點F，則圖中的等腰三角形有（ ） A. 6個 B. 7個 C. 8個 D. 9個 第10題 第12題11、等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，則腰長為（ ） A. 2cmB. 8cmC. 2cm或8cm D. 以上都不對二、填空題12、如圖，是等邊三角形，則的度數是_。13、

4、在等腰ABC中, ABAC, ADBC于D, 且ABACBC50cm, 而ABBDAD40cm, 則AD_cm.14、如圖, P25°, 又PAABBCCD, 則DCM_15、如圖已知ACB90°, BDBC, AEAC, 則DCE_度.第14題 第15題 第16題16、ABC中，AB=BC，M、N為BC邊上兩點，且BAM=CAN，MN=AN，MAC= 17、如圖，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30°，則DEC等于 18、如圖，等腰三角形ABC中，AB=BC，A=20°D是AB邊上的點，且AD=BC，連結CD，則BDC=_ 第17題 第1

5、8題 第19題19、如圖，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，點D是ABC內一點，且DAC=DCA=15°，則BD與BA的大小關系是 三、解答題20、已知：如圖,BE和CF是ABC的高線,BE=CF,H是CF、BE的交點求證：HB=HC21、如圖,ABC中,D在BC延長線上,且AC=CD,CE是ACD的中線,CF平分ACB,交AB于F,求證:(1)CECF;(2)CFAD.22、如圖：RtABC中,C=90°,A=22.5°,DC=BC, DEAB求證：AE=BE23、.已知D、E分別是等邊ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD的夾角是多少度？24、如圖，ABC中，AB=AC，BAC=120°，ADAC交BC于點D，求證：BC=3AD.25、如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD；求證：CF=CH；判斷CFH的形狀并說明理由26、如圖，已知：中，D是BC上一點，且，求的度數。 27、求證：等腰三角形兩腰中線的交點在底邊的垂直平分線上.28、中，AB的中垂線交AB于D，交CA延長線于E，求證：。29、（2006年揚州市）如圖，ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列三個