1、第一章 章末檢測一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1(2010·安徽)若集合Ax|logx，則RA等于()A(，0(，) B(，)C(，0，) D，)答案A解析logxlogxlog.0<x.RA(，0(，)2(2010·廣東)“m<”是“一元二次方程x2xm0有實數解”的()A充分非必要條件 B充分必要條件C必要非充分條件 D非充分必要條件答案A解析一元二次方程x2xm0有實數解14m0m，m<m且mD/m<，故選A.3(2010·南平一中期中)已知命題p：xR，x>sin x，則()A綈p：xR，x<sin

2、 xB綈p：xR，xsin xC綈p：xR，xsin xD綈p：xR，x<sin x答案C解析對全稱命題的否定既要否定量詞又要否定結論，故選C.4(2010·華南師大附中期中)設集合A1,2,3,4，B0,1,2,4,5，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有()A3個 B4個 C5個 D6個答案A解析由題意得AB0,1,2,3,4,5，AB1,2,4，所以U(AB)0,3,55(2010·合肥一中期中)設集合Mx|2x22x<1，Nx|ylg(4x2)，則()AMNM B(RM)NRC(RM)N DMNM答案D解析依題意，化簡得Mx|0<x<2，

3、Nx|2<x<2，所以MNM.6(2010·西安交大附中月考)下列命題錯誤的是()A命題“若m0，則方程x2xm0有實數根”的逆否命題為：“若方程x2xm0無實數根，則m>0”B“x2”是“x2x20”的充分不必要條件C若pq為假命題，則p，q中必有一真一假D對于命題p：xR，x2x1<0，則綈p：xR，x2x10答案C解析若pq為假命題，則p，q中至少有一個為假命題故C錯7(2011·威海模擬)已知命題p：無窮數列an的前n項和為Sn，若an是等差數列，則點列(n，Sn)在一條拋物線上；命題q：若實數m>1，則mx2(2m2)x1>0的

4、解集為(，)對于命題p的逆否命題s與命題q的逆命題r，下列判斷正確的是()As是假命題，r是真命題Bs是真命題，r是假命題Cs是假命題，r是假命題Ds是真命題，r是真命題答案C解析對于命題p，當an為常數數列時為假命題，從而其逆否命題s也是假命題；由于使mx2(2m2)x1>0的解集為(，)的m不存在，故命題q的逆命題r是假命題8已知命題p：關于x的不等式>m的解集為x|x0，xR；命題q：f(x)(52m)x是減函數若“pq”為真命題，“pq”為假命題，則實數m的取值范圍是()A(1,2) B1,2)C(，1 D(，1)答案B解析p真m<x21恒成立m<1.q真52m

5、>1m<2.p與q中一真一假，1m<2.9(2011·淮南月考)已知集合Ma|a(1,2)(3,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，則MN等于()A(1,1) B(1,1)，(2，2)C(2，2) D答案C解析方法一Ma|a(1,2)(3,4)，Ra|a(13，24)，R，Na|a(2，2)(4,5)，Ra|a(24，25)，R令(131 ,241)(242，252)，則解得11，20，MNa|a(2，2)方法二 設=(1，2)+(3，4)，R，= (2，2)+(4，5)，R，點A的軌跡方程為y2(x1)，點B的軌跡方程為y2(x2)，由聯立解得x2，y2，

6、MN(2，2)10設f(x)是R上的減函數，且f(0)3，f(3)1，設Px|f(xt)1|<2，Qx|f(x)<1，若“xP”是“xQ”的充分不必要條件，則實數t的取值范圍是()At0 Bt0 Ct3 Dt3答案C解析Px|f(xt)1|<2x|1<f(xt)<3x|f(3)<f(xt)<f(0)x|0<xt<3x|t<x<3t，Qx|x>3，又由已知得PQ，t3，t3.11(2011·昆明模擬)若集合Ax|x29x<0，xN*，B，則AB中元素的個數為()A0 B1 C2 D3答案D解析Ax|0<

7、x<9，xN*1,2，8，B1,2,4，ABB.12(2010·吉林實驗中學高三月考)已知f(x)()x，命題p：x0，)，f(x)1，則()Ap是假命題，綈p：x00，)，f(x0)>1Bp是假命題，綈p：x0，)，f(x)1Cp是真命題，綈p：x00，)，f(x0)>1Dp是真命題，綈p：x0，)，f(x)1答案C解析f(x)()x是R上的減函數，當x0，)時，f(x)f(0)1.p為真命題，全稱命題p的綈p為：x00，)，f(x0)>1.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13(2010·濟南一中期中)“lg x>lg y”

8、是“10x>10y”的_條件答案充分不必要解析考慮對數的真數需大于零即可14命題“x<0，有x2>0”的否定是_答案x<0，有x20解析“存在”即“”的否定詞是“任意”即“”，而對“>”的否定是“”15已知條件p：|x1|>2，條件q：5x6>x2，則非p是非q的_條件答案充分不必要解析p：x<3或x>1，綈p：3x1.q：2<x<3，綈q：x2或x3，則綈p綈q.16(2010·江蘇蘇北三市高三聯考)若命題“xR，使得x2(a1)x1<0”是真命題，則實數a的取值范圍為_答案(，1)(3，)解析要使命題為真命題

9、，只需(a1)24>0，即|a1|>2，a>3或a<1.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知Aa2,2a2a，若3A，求a的值解若a23，得a1.a1時，2a2a3a2，a1時不符合題意(4分)若2a2a3，解得a1或a.(6分)由上面知a1不符合題意，a 時，A，3，(8分)綜上，符合題意的a的值為.(10分)18(12分)(2011·鐵嶺月考)已知Px|x28x200，Sx|1mx1m，是否存在實數m，使xP是xS的充要條件，若存在，求出m的范圍解Px|x28x200x|2x10，Sx|1mxm1假設存在實數m，使xP是xS的充要條件，

10、則必有PS.(6分)所以此方程組無解(10分)所以不存在實數m使條件成立(12分)19(12分)(2011·溫州模擬)設命題p：(4x3)21；命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍解設Ax|(4x3)21，Bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知Ax|x1，Bx|axa1(6分)由綈p是綈q的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即AB，(10分)故所求實數a的取值范圍是0，(12分)20(12分)已知a>0，設命題p：函數yax在R上單調遞增；命題q：不等式ax2ax1>0對xR恒成立若p且q為假，p或q為真，求a

11、的取值范圍解由命題p，得a>1，對于命題q，因xR，ax2ax1>0恒成立，又因a>0，所以a24a<0，即0<a<4.由題意知p與q一真一假，(6分)當p真q假時 ，所以a4.(8分)當p假q真時，即0<a1.(10分)綜上可知，a的取值范圍為(0,14，)(12分)21(12分)(2011·溫州模擬)已知c>0，設命題p：函數ycx為減函數；命題q：當x，2時，函數f(x)x>恒成立，如果pq為真命題，pq為假命題，求c的取值范圍解函數ycx為減函數，0<c<1，即p真時，0<c<1.(2分)函數f(x)x>對，2恒成立，f(x)min22，當x，即x1，2時，有<2，得c>，即q真時，c>.(5分)pq為真，pq為假，p、q一真一假(7分)p真q假時，0<c；(9分)p假q真時，c1.(11分)故c的取值范圍為0<c或c1.(12分)22(14分)(2011·沈陽模擬)已知三個集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2bx20，問同時滿足BA，ACA的實數a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，請說明理由解Ax|x23x202,1，Bx|x2axa10x|(x1)x(a1