1、平面三角形結點有限元程序1、程序名：FEMT3.FOR，FEMT3.EXE2、程序功能本程序能計算彈性力學的平面應力問題和平面應變問題；能考慮自重和結點集中力兩種荷載的作用，在計算自重時y軸取垂直向上為正；能處理非零已知位移，如支座沉降的作用。主要輸出的內容包括：結點位移、單元應力、主應力、第一主應力與x軸的夾角以及約束結點的支座反力。程序采用Visual Fortran 5.0編制而成，輸入數據全部采用自由格式。3、程序流程及框圖輸入數據信息形成K形成R計算，輸出應力解KR，輸出啟 動停 機 圖-1 程序流程圖圖-2 程序框圖其中，各子程序的功能如下：INPUT輸入結點坐標、單元信息和材料參

2、數；MR形成結點自由度序號矩陣；FORMMA形成指標矩陣MA（N）并調用其他功能子程序，相當于主控程序；DIV取出單元的3個結點號碼和該單元的材料號并計算單元的bi，ci等；MGK形成整體勁度矩陣并按一維存放在SK（NH）中；LOAD形成整體結點荷載列陣F；OUTPUT輸出結點位移或結點荷載；TREAT由于有非零已知位移，對K和F進行處理；DECOMP整體勁度矩陣的分解運算；FOBA前代、回代求出未知結點位移；ERFAC計算約束結點的支座反力；KRS計算單元勁度矩陣中的子塊Krs。4、輸入數據及變量說明當程序開始運行時，按屏幕提示，鍵入數據文件的名字。在運行程序之前，必須根據程序中輸入要求建立

3、一個存放原始數據的文件，這個文件的名字由少于8個字符或數字組成。數據文件包括如下內容：總控信息，共一條，9個數據NP，NE，NM，NR，NI，NL，NG，ND，NCNP結點總數；NE單元總數；NM材料類型總數；NR約束結點總數；NI問題類型標識，0為平面應力問題，1為平面應變問題；NL受荷載作用的結點的數目；NG考慮自重作用為1，不計自重為0；ND非零已知位移結點的數目；NC要計算支座約束反力的結點數目。材料信息，共NM條，每條依次輸入EO，VO，W，tEO彈性模量（kN/m2）；VO泊松比；W材料容重（kN/m3）；t單元厚度（m）。這些信息都存放在數組AE（4，NM）中。坐標信息，共NP條

4、，每條依次輸入IP，X，YIP結點號；X，Y分別為結點的x坐標和y坐標。坐標信息存放在數組X(2，NP)中。單元信息，共NE條，每條依次輸入JE，L ，Io，Jo，MoJE單元號；L為該單元的材料類型號。Io，Jo，Mo分別為該單元i，j，m的整體編碼。單元信息存放在數組MEO(4,NE)中。約束信息共NR條，每條依次輸入一個數 ××IP IP結點號；Ix，Iy分別為該結點的約束情況，如果方向受約束時填0，如果自由則填1。荷載信息，共NL條，每條依次輸入yIP，Fx，FyIP結點號；Fx，Fy分別為該結點的x，y方向的荷載分量（kN）。結點號存放在數組NF（NL）中，結點荷

5、載分量存放在數組FV（2，NL）中。若ND0，輸入非零已知位移信息，共ND條，每條依次輸入IP，ux，uyIP結點號；ux，uy分別為該結點x，y方向已知位移分量（m），若其中某方向為自由，則其相應分量為0。結點號存放在數NDI（ND）中，已知位移分量存放在數組DV(2，ND)中。支座反力信息，共NC條，每條依次輸入IP，M1，M2，M3，M4IP 支座結點號；M1，M2，M3，M4 為與該支座結點相關的單元號，若不足4個，則用0補充。支座結點號存放在數組NCI(NC)中，相關單元號存放在數組NCE(4，NC)中。以上數據須按如上順序存放在數據文件中。除此之外，程序中還用到其他一些主要變量和數

6、組，說明如下：N結構自由度總數；NH 按一維存貯的整體勁度矩陣的總容量；NX 最大半帶寬；SK(10000)維存貯的勁度矩陣；R(1000)開始存放等效結點荷載，求解方程以后，用來存放結點位移；B(6)存放單元應力x，y，xy，1，2，；MA(1000)主元素序號指標矩陣；JR(2，500)結點自由度序號矩陣；ME(3)存放單元結點i，j，m的整體編碼；NN(6)單元結點自由度序號；BI(3)，CI(3)單元勁度矩陣計算公式中的bi，bj，bm和ci，cj，cm；S三角形單元的面積；H11，H12，H21，H22單元勁度矩陣中子塊Krs的4個元素。5、算例一個正方形彈性體，厚度為1m，四邊受單

7、位均布法向力作用，由于對稱性，取其1/4進行計算，其有限元網格如圖2-3所示，設，不考慮自重。該問題的精確解應力為1，1，0。圖 -3 有限元網格 （1）輸入文件數據6 4 1 5 0 3 0 0 52000.0 0.0 0.0 1.01 0.0 2.02 0.0 1.03 1.0 1.04 0.0 0.05 1.0 0.06 2.0 0.01 1 3 1 2 2 1 2 4 5 3 1 3 2 5 4 1 5 6 3 1 0 1 2 0 1 4 0 0 5 1 0 6 1 01 -0.5 -0.53 -1.0 -1.06 -0.5 -0.51 1 0 0 02 1 2 3 04 2 0 0

8、05 2 3 4 06 4 0 0 0（2）輸出文件結果 NODAL DISPLACEMENTS NODE X-COMP. Y-COMP. 1 0.00000E+00 -0.10000E-02 2 0.00000E+00 -0.50000E-03 3 -0.50000E-03 -0.50000E-03 4 0.00000E+00 0.00000E+00 5 -0.50000E-03 0.00000E+00 6 -0.10000E-02 0.00000E+00 ELEMENT STRESSESELEMENT X-STRESS Y-STRESS XY-STRESS MAX-STRESS MIN-S

9、TRESS ANGLE 1 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000 2 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000 3 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000 4 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000 NODE STRESSESNODE X-STRESS Y-STRESS XY-STRESS MAX-STRESS MIN-STRESS ANGLE 1 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000

10、 2 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000 3 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000 4 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000 5 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000 6 -1.000 -1.000 0.000 -1.000 -1.000 90.000 NODAL REACTIONS NODE X-COMP Y-COMP 1 0.000 0.000 2 1.000 0.000 4 0.500 0.500 5 0.000

11、 1.000 6 0.000 0.0006、源程序C FINITE ELEMENT PROGRAM FOR TWO DIMENSIONALC TRIANGLE ELEMENTC DIMENSION K(800000),COOR(2,3000),AE(4,11),* MEL(5,2000),MA(6000) CHARACTER*32 dat COMMON /CA/ NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NC WRITE(*,300) 300 FORMAT(/' ' * ':*'/'+PLEASE INPUT FILE NAME OF DATA&#

12、39;) READ(*,*)data OPEN (4,FILE=data,STATUS='OLD') OPEN (7,FILE='OUT',STATUS='UNKNOWN') READ (4,*) NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NC C WRITE (*,400) NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NC C WRITE (7,400) NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NC CALL INPUT (JR,COOR,MEL,AE) CALL CBAND (MA,JR,MEL) CALL SK0(SK,R

13、,COOR,MEL,MA,JR,AE) CALL LOAD (COOR,MEL,R,JR,AE) IF (ND.GT.0) CALL TREAT (SK,MA,JR,R) CALL DECOMP (SK,MA) CALL FOBA (SK,MA,R) WRITE(*,650) WRITE(7,650) CALL OUTPUT(JR,R) WRITE(*,700) WRITE(7,700) CALL CES (COOR,MEL,JR,R,AE) IF(NC.GT.0) call ERFAC (COOR,MEL,JR,R,AE) 400 FORMAT (/2X,'NP=',I3,2

14、X,'NE=',I3,2X,'NM=' *,I3,2X,'NR=',I3,2X,'NI='I3,2X,'NL=',I3,2X, *'NG=',I3,2X,'ND=',I3,2X,'NC=',I3)500 FORMAT(1X,'TOTAL DEGREES OF FREEDOM N=', *I4,1X,'TOTAL-STORAGE ','NH=',I5,1X, *'MAX-SEMI-BANDWIDTH MX='

15、;,I3)550 FORMAT(/20X,'TOTAL STORAGE IS *GREATER THAN 50000')600 FORMAT(30X,'NODAL FORCES'/8X,'NODE', *11X,'X-COMP.',14X,'Y-COMP.')650 FORMAT(/30X,'NODAL DISPLACEMENTS'/8X, *'NODE',13X,'X-COMP.',12X,'Y-COMP.')700 FORMAT(/30X,'

16、;ELEMENT STRESSES'/5X, *'ELEMENT',5X,'X-STRESS',3X,'Y-STRESS', *2X,'XY-STRESS',1X,'MAX-STRESS',1X, *'MIN-STRESS',6X,'ANGLE'/) STOP END C * SUBROUTINE KRS (BR,BS,CR,CS) COMMON /CB/ EO,VO,W,T,A,H11,H12,H21,H22 *,ME(3),BI(3),CI(3) ET=EO*T/(1.0

17、-VO*VO)/A/4.0 V=(1.0-VO)/2.0 H11=ET*(BR*BS+V*CR*CS) H12=ET*(VO*BR*CS+V*BS*CR) H21=ET*(VO*CR*BS+V*BR*CS) H22=ET*(CR*CS+V*BR*BS) RETURN END C * SUBROUTINE INPUT (JR,COOR,MEL,AE) DIMENSION JR(2,*),COOR(2,*),AE(4,*),MEL(3,*) COMMON /CA/ NP,NE,NM,NR COMMON /CC/ N,MX,NH DO 70 I=1,NP READ(4,*) IP,X,Y COOR(

18、1,IP)=X COOR(2,IP)=Y 70 CONTINUE DO 11 J=1,NE READ(4,*)NEE,NME,(MEL(I,NEE),I=1,3) MEL(3,NEE)=NME11 CONTINUE DO 10 I=1,NP DO 10 J=1,2 10 JR(J,I)=1 DO 20 I=1,NR READ(4,*) IP,IX,IY JR(1,IP)=IX JR(2,IP)=IY 20 CONTINUE N=0 DO 30 I=1,NP DO 30 J=1,2 IF (JR(J,I) 30,30,25 25 N=N+1 JR(J,I)=N 30 CONTINUE DO 55

19、 J=1,NM READ (4,*)jj,(AE(I,jj),I=1,4)C WRITE(*,910)jj,(AE(I,jj),I=1,4)IF(NI.eq.1)then AE(1,jj)=AE(1,jj)/(1.0-AE(2,jj)*AE(2,jj) AE(2,jj)=AE(2,jj)/(1.0-AE(2,jj) endif55 CONTINUE910 FORMAT (/20X,'MATERIAL PROPERTIES'/(3X,I5,4(1x,E8.3) RETURN ENDC * SUBROUTINE CBAND (MA,JR,MEL) DIMENSION MA(*),J

20、R(2,*),MEL(3,*),NN(6) COMMON /CA/ NP,NE,NM,NR COMMON /CC/ N,MX,NH DO 65 I=1,N65 MA(I)=0 DO 90 IE=1,NE DO 75 K=1,3 IEK=MEL(K,IE) DO 95 M=1,2 JJ=2*(K-1)+M NN(JJ)=JR(M,IEK)95 CONTINUE75 CONTINUE L=N DO 80 I=1,6 NNI=NN(I) IF(NNI.EQ.0) GO TO 80 IF(NNI.LT.L) L=NNI 80 CONTINUE DO 85 M=1,6 JP=NN(M) IF(JP.EQ

21、.0) GO TO 85 JPL=JP-L+1 IF(JPL.GT.MA(JP) MA(JP)=JPL 85 CONTINUE 90 CONTINUE MX=0 MA(1)=1 DO 10 I=2,N IF(MA(I).GT.MX) MX=MA(I) MA(I)=MA(I)+MA(I-1) 10 CONTINUE NH=MA(N) WRITE (*,500) N,MX,NH WRITE (7,500) N,MX,NH500 FORMAT (/5X,'FREEDOM N=' *,I5,3X,'SEMI-BANDWI. MX=',I5,3X, * 'STOR

22、AGE NH=',I7) RETURN END C* SUBROUTINE SK0(SK,R,COOR,MEL,MA,JR,AE) DIMENSION AE(4,*),COOR(2,*),MEL(3,*),JR(2,*),R(*), *MA(*),SK(*),SKE(6,6),NN(6) COMMON /CA/ NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NC COMMON /CB/ EO,VO,W,T,A,H11,H12,H21,H22, *ME(3),BI(3),CI(3) COMMON /CC/ N,NH DO 10 I=1,NH 10 SK(I)=0.0 DO 70 IE=

23、1,NE CALL DIV (IE,COOR,MEL,AE) DO 30 I=1,3 DO 30 J=1,3 CALL KRS (BI(I),BI(J),CI(I),CI(J) SKE(2*I-1,2*J-1)=H11 SKE(2*I-1,2*J)=H12 SKE(2*I,2*J-1)=H21 SKE(2*I,2*J)=H22 30 CONTINUE DO 40 I=1,3 J2=ME(I) DO 40 J=1,2 J3=2*(I-1)+J NN(J3)=JR(J,J2) 40 CONTINUE DO 60 I=1,6 DO 60 J=1,6 IF(NN(J).EQ.0.OR.NN(I).LT

24、.NN(J) GO TO 60 JJ=NN(I) JK=NN(J) JL=MA(JJ) JM=JJ-JK JN=JL-JM SK(JN)=SK(JN)+SKE(I,J) 60 CONTINUE 70 CONTINUE c WRITE(0,500) (SK(I),I=1,20) 500 FORMAT(/10X,'SK='/(6F12.5) RETURN END C * SUBROUTINE LOAD (COOR,MEL,R,JR,AE) DIMENSION AE(4,*),COOR(2,*),MEL(3,*),R(*),JR(2,*), * NF(50),FV(2,50) COM

25、MON /CA/ NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NC COMMON /CB/ EO,VO,W,T,A,A1(4),ME(3),BB(6) COMMON /CC/ N,NH DO 10 I=1,N 10 R(I)=0.0 IF(NG) 70,70,30 30 DO 60 IE=1,NE CALL DIV (IE,COOR,MEL,AE) DO 50 I=1,3 J2=ME(I) J3=JR(2,J2) IF(J3) 50,50,40 40 R(J3)=R(J3)-T*W*A/3.0 50 CONTINUE 60 CONTINUE 70 IF(NL) 110,110,80 80

26、READ(4,*) (NF(I),I=1,NL) READ(4,*) (FV(I,J),I=1,2),J=1,NL) C WRITE(*,500) (NF(I),I=1,NL) C WRITE(7,500) (NF(I),I=1,NL)C WRITE(*,600) (FV(I,J),I=1,2),J=1,NL) C WRITE(7,600) (FV(I,J),I=1,2),J=1,NL) DO 100 I=1,NL JJ=NF(I) J=JR(1,JJ) M=JR(2,JJ) IF (J.GT.0) R(J)=R(J)+FV(1,I) IF (M.GT.0) R(M)=R(M)+FV(2,I)

27、 100 CONTINUE 110 RETURN 500 FORMAT(/20X,'NODES OF APPLIED LOAD*NF=' */(1X,10I8)600 FORMAT(/30X,'LUMPED-LOADS*FV=' */(5X,5F15.3) END C * SUBROUTINE TREAT (SK,MA,JR,R) DIMENSION SK(*),MA(*),NDI(75),DV(2,75),JR(2,*),R(*) COMMON /CA/ NP,NE,NM,NR,NI,NL,NG,ND,NC COMMON /CC/ N,NH READ(4,*) (NDI(J),J=1,ND) READ(4,*) (DV(I,J),I=1,2),J=1,ND) C WRITE(*,500) (NDI(J),J=1,ND) C WRITE(7,500) (NDI(J),J=1,ND)C WRITE(*,550) (DV(I,J),I=1,2),J=1,ND) C WRITE(7,550) (DV(I,J),I=1,2),J=1,ND) DO 20 I=1,ND DO 20 J=1,2 IF(DV(J,I) 10,20,10 10 JJ=NDI(I) L=JR(J,JJ) J